七年級數(shù)學相交線和平行線探究題(附答案解析)(完整版)
【正文】 ∠1，解法同上．綜上可知：當P在C點上方時，∠3=∠1﹣∠2，當P在D點下方時，∠3=∠2﹣∠1．考點：；．8．見解析；∠APB+∠PBD+∠PAC=360176。②如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：過點P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因為l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以可得結(jié)論∠APB＝∠PAC∠PBD.試題解析：解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD. 理由如下：過點P作PE∥l1， 則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. （2）若P點在C、D之間運動時∠APB＝∠PAC+∠PBD這種關系不變. （3）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC. 理由如下：過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC. ②如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：過點P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因為l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE∠BPE，即∠APB＝∠PAC∠PBD. 考點：平行線的性質(zhì)7．（1）證明略；（2）∠3=∠2﹣∠1；證明略；（3）∠3=360176。247。根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠BCM=20176。﹣∠C﹣∠COE=180176。﹣∠C=180176。；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180176。；（2）∠P=∠O；（3）相等或互補；（4）相等或互補.【解析】試題分析：（1）利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解；（2）利用垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果即可求解；（4）本題應分兩種情況討論，如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，由圖形可以看出∠1和∠2是鄰補角，它們和∠3的關系容易知道一個相等，一個互補．試題解析：（1）如圖①，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠OFP=90176。﹣n176。∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n176。再由平行線性質(zhì)可得∠BEF=180176。CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)． 5．已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)．（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．6．如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線ll2交于C、D兩點，點P在直線CD上. （1）試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系，并說明理由；（2）如果P點在C、D之間運動時，∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關系會發(fā)生變化嗎？答： .（填發(fā)生或不發(fā)生）；（3）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合，如圖圖3），試分別寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關系，并說明理由.7．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，ll4和ll2分別
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