七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線和平行線探究題(附答案解析)(編輯修改稿)
2025-07-21 20:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。=125176。；（2）如圖②，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠OFP=90176。，又∵∠OGF=∠PGE，∴∠P=∠O；（3）如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．如圖③，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行， ∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180176。；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180176。．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．考點(diǎn)：；．3．（1）答案見解析 （2）∠BOE=40176。. （3）①不會(huì)，比值=1:2；②∠OEC=60176。.【解析】試題分析：（1）根據(jù)OA//CB，得出，再根據(jù)已知條件，即可證明∠C+∠ABC=180176。，從而得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC，再求出∠EOB=∠AOC.（3）①根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB=∠OBC，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)∠OEC=2∠OBC即可.②根據(jù)三角形的內(nèi)角定理，求出∠COE=∠AOB，從而得到OB、OD、OE是∠AOC的四等分線，在利用三角形的內(nèi)角定理即可求出∠OEC的度數(shù).試題解析：（1）∵OA∥CB，∴∠OAB+∠ABC=180176。，∵∠C=∠OAB=100176。，∴∠C+∠ABC=180176。，∴AB∥OC . （2）∵CB∥OA，∴∠AOC=180176。﹣∠C=180176。﹣100176。=80176。，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠EOD，∵∠DOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOD+∠DOB=∠AOC=80176。=40176。；（3）①∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠EOB=∠AOB，∴∠EOB=∠OBC，∴∠OEC=∠EOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OEC=1：2，是定值； ②在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OD、OE是∠AOC的四等分線，∴∠COE=∠AOC=80176。=20176。，∴∠OEC=180176。﹣∠C﹣∠COE=180176。﹣100176。﹣20176。=60176。，∴∠OEC=∠OBA，此時(shí)∠OEC=∠OBA=60176。. 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定定理 三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角定理.4．(1)、①60；②30；③60；(2)、20176?！窘馕觥吭囶}分析：(1)、根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線、垂線的性質(zhì)得出角度的大??；(2)、根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCE=140176。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BCN=70176。，根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠BCM=20176。.試題解析：(1)、①60；②30；③60．(2)、∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180176。， ∵∠B=40176。， ∴∠BCE=180176?！螧=180176。40176。=140176。．∵CN是∠BCE的平分線， ∴∠BCN=140176。247。2=70176。 ∵CN⊥CM， ∴∠BCM=90176?！螧CN=90176。70176。=20176。考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)5．（1）證明見解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，證明見解析【解析】試題分析:（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根據(jù)∠A=∠ABC，即可得出答
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