七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線和平行線探究題(附答案解析)(文件)
【正文】 +∠2+∠PBD=360176?！唷螦+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360176。；（3）∠APB=∠PBD﹣∠PAC，證明：過P作PM∥AC，如圖3， ∵AC∥BD， ∴AC∥BD∥PM，∴∠MPA=∠PAC，∠MPB=∠PBD， ∴∠APB=∠MPB﹣∠MPA=∠PBD﹣∠PAC，∴∠APB=∠PBD﹣∠PAC．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9．（1）成立．結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明見解析，（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．(3) 360176。證明：如圖2，過P作PM∥AC， ∵AC∥BD， ∴AC∥BD∥PM，∴∠1+∠PAC=180176?！唷螪FP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2．②當(dāng)P在D點(diǎn)下方時(shí)，∠3=∠2﹣∠1，解法同上．綜上可知：當(dāng)P在C點(diǎn)上方時(shí)，∠3=∠1﹣∠2，當(dāng)P在D點(diǎn)下方時(shí)，∠3=∠2﹣∠1．考點(diǎn)：；．8．見解析；∠APB+∠PBD+∠PAC=360176?！唷螩EP+∠DFP+∠1+∠2=360176。②如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以可得結(jié)論∠APB＝∠PAC∠PBD.試題解析：解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD. 理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1， 則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. （2）若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)∠APB＝∠PAC+∠PBD這種關(guān)系不變. （3）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC. 理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC. ②如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD. 理由如下：過點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE∠BPE，即∠APB＝∠PAC∠PBD. 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7．（1）證明略；（2）∠3=∠2﹣∠1；證明略；（3）∠3=360176。70176。247?！螧=180176。根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠BCM=20176。∴∠OEC=∠OBA，此時(shí)∠OEC=∠OBA=60176。﹣∠C﹣∠COE=180176。=40176。﹣∠C=180176。從而得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC，再求出∠EOB=∠AOC.（3）①根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB=∠OBC，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)∠OEC=2∠OBC即可.②根據(jù)三角形的內(nèi)角定理，求出∠COE=∠AOB，從而得到OB、OD、OE是∠AOC的四等分線，在利用三角形的內(nèi)角定理即可求出∠OEC的度數(shù).試題解析：（1）∵OA∥CB，∴∠OAB+∠ABC=180176。；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180176。55176。；（2）∠P=∠O；（3）相等或互補(bǔ)；（4）相等或互補(bǔ).【解析】試題分析：（1）利用
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