北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章特殊平行四邊形單元測(cè)試含答案-資料下載頁
2025-06-24 19:34本頁面
【正文】 OA上時(shí)，EF＝BD＝12 cm，EF＝4t－20＝12，∴t＝8.因此，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2 s或8 s時(shí)，四邊形BEDF為矩形．15．解：(1)證明：∵AD⊥BC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴在Rt△ABD中，DE＝AB＝AE，在Rt△ACD中，DF＝AC＝AF.又∵AB＝AC，∴AE＝AF＝DE＝DF，∴四邊形AEDF是菱形．(2)如圖，∵菱形AEDF的周長(zhǎng)為12，∴AE＝3.設(shè)EF＝x，AD＝y(tǒng)，則x＋y＝7，∴x2＋2xy＋y2＝49.①由四邊形AEDF是菱形得AD⊥EF，∴在Rt△AOE中，AO2＋EO2＝AE2，∴(y)2＋(x)2＝32，即x2＋y2＝36.②把②代入①，可得2xy＝13，∴xy＝，∴菱形AEDF的面積S＝xy＝.16．解：(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90176。.∵將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，∴AF＝AD＝AB，∠AFE＝∠D＝90176。.在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)．(2)如圖所示：(3)∵△AFE≌△ADE，△ABG≌△AFG，∴∠EAF＝∠EAD，∠GAF＝∠GAB.∵在正方形ABCD中，∠BAD＝90176。，∴∠EAG＝∠EAF＋∠GAF＝90176。＝45176。.
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