【正文】 離散系統(tǒng)工具函數(shù)名稱函數(shù)功能dstep求離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)dimpulse求離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)dlsim求離散系統(tǒng)在任意輸入信號的時間響應(yīng)單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep()格式：[y,x]=dstep(sys)功能：求離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)dimpulse()格式：[y,x]=dimpulse()功能。求離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)任意輸入響應(yīng)函數(shù)dlsim()格式：[y,x]=dlsim()功能：求離散系統(tǒng)在任意輸入信號作用下的時間響應(yīng)例如 求二階線性離散系統(tǒng)H(z)=(4z^+)/(z^+)的階躍響應(yīng)，單位脈沖響應(yīng)曲線在MATLAB中建立M文件，程序如下 num=[4 ]num = den=[1 ]den = dstep(num,den) title(39。單位階躍響應(yīng)曲線39。)dimpulse(num,den) title(39。單位脈沖響應(yīng)曲線39。)得出結(jié)果如圖51和52所示。圖51單位階躍響應(yīng)曲線圖52單位脈沖響應(yīng)曲線根軌跡相關(guān)的函數(shù)只要為函數(shù)rlocus。有離散時間系統(tǒng),采樣周期為Ts=，繪制其根軌跡圖。 dsys=tf([ ],[1 ],)Transfer function: z + z^2 z + Sampling time: rlocus(dsys) title(39。根軌跡39。) 運行結(jié)果如圖53所示圖53根軌跡MATLAB中提供了多種求取并繪制頻率響應(yīng)曲線的函數(shù)，： 繪制頻率響應(yīng)曲線的函數(shù)名稱函數(shù)功能dnyquist求取或繪制離散系統(tǒng)的Nyquist曲線dbode求取或繪制離散系統(tǒng)的Bode曲線dnichols求取或繪制離散系統(tǒng)的Nichols曲線（1） Nyquist曲線繪制函數(shù)dnyquist()格式：[re,im,w]=dnyquist(num,den,Ts,w)功能：求取或繪制線性定常離散時間系統(tǒng)的Nyquist曲線（2） 對數(shù)頻率特性曲線的繪制函數(shù)dbode() 格式：dbode(num,den,Ts,w)功能：求取或繪制線性定常離散系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線（Bode曲線）（3） Nichols曲線繪制函數(shù)dnichols()格式：[mag,pha,w]=dnichols(num,den,Ts,w)功能：求取或繪制線性定常離散系統(tǒng)的Nichols曲線例如 離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為,采樣周期Ts=，Nichols圖以及Bode圖在MATLAB建立M文件，程序如下num = den=[1 10 0 0]den = 0 0 subplot(2,2,1) dnyquist(num,den,) subplot(2,2,2) dnichols(num,den,) subplot(2,2,[3 4]) dbode(num,den,)運行結(jié)果如圖54所示圖54 Nyquist圖，Nichols圖以及Bode圖 SIMULINK建模在基本模塊中選擇“Discrete”,在右側(cè)的列表框中即會顯示如55圖所示的離散模塊。圖55離散模塊常用的模塊有：Discrete Filter離散過濾分析模塊， Discrete StateSpace離散狀態(tài)空間模型， DiscreteTime Integrator離散時間變量幾分模塊， FirstOrder hold首要控制模塊， ZeroOrder Hold零點控制模塊。建立上述模型的基本步驟如下：1. 打開Simulink，新建空白模塊型窗口。2. 在子模塊庫中選取必須的模塊。3. 設(shè)置塊的屬性，以使其滿足要求。例如 如圖56所示鎖相環(huán)的方框圖，試用Simulink建立其數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行仿真。根據(jù)題意，可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為分別取T=1s和T=，然后做出對比得出結(jié)論。Simulink仿真的步驟：（1） 建立一個空白的Simulink仿真模型窗口，如下圖所示（2）選擇所需要的Simulink模塊，傳遞函數(shù)模型需要Discrete(離散系統(tǒng))模塊庫的Transfer F模塊，單位階躍信號所需要Sources模塊庫中的Step模塊，此外還需要Math Opwrations模塊庫的Add模塊及Sinks模塊庫的Scope模塊，并將他們復(fù)制到圖所示的空白模型中（4） 建立傳遞函數(shù)的模型，有已知條件可知開環(huán)傳遞函數(shù)由3部分組成，其中和并聯(lián)然后和串聯(lián)，因此首先建立傳遞函數(shù)模型部分。（5） 連接模塊如圖58所示，具有Scope,Step,傳遞函數(shù)三個模塊組成。Scope模塊是示波器，可以講仿真運行數(shù)據(jù)生成二維曲線，且只能以仿真時間t作為橫坐標(biāo)，其中Step是階躍波信號，傳遞函數(shù)是能表明系統(tǒng)的特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（1） 當(dāng)T=1s時，有 取k=3時，可建立如下傳遞函數(shù)圖57 傳遞函數(shù)圖58連接模塊圖59 Simulink連接模型（2） 當(dāng)T=有，取k=5時，可建立如下傳遞函數(shù)圖510 傳遞函數(shù)圖511連接模塊圖512Simulink仿真結(jié)果仿真結(jié)果分析：此系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是個連續(xù)系統(tǒng)，但加入采樣開關(guān)以后，系統(tǒng)變?yōu)槎A離散系統(tǒng)。分別取T=1s和T=，可知當(dāng)T=1s時，0K，當(dāng)T=，0K。在T=1s時去K=5時建立仿真模型可知其是不穩(wěn)定的。在T==3時建立仿真模型可知也是不穩(wěn)定的，因為取值都超過了對應(yīng)穩(wěn)定系統(tǒng)K的取值范圍。同時也可知采樣周期越長，丟失的信息越多，對離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能都不利，甚至?xí)瓜到y(tǒng)失去穩(wěn)定。如果提高采樣頻率，丟失的信息就少，離散系統(tǒng)更接近于相應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但過高的采樣頻率會增加計算機負(fù)擔(dān)。 在一些特殊的應(yīng)用中，有時需要由已知的離散系統(tǒng)模型變換出連續(xù)的系統(tǒng)模型，在MATLAB環(huán)境中，調(diào)用函數(shù)sys=d2c(sysd,‘method’) 獲得離散系統(tǒng)sysd對應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)sysc，其中method的具體含義與c2d（）函數(shù)中的相同。 已知離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 ,將其轉(zhuǎn)換為連續(xù)時間模型（采樣周期為Ts=）（1） 在MATLAB命令窗口中輸入：num=[1 1] den=[1 1 ]sysd=tf(num,den,)Transfer function: z 1z^2 + z + Sampling time: （2） 采用圖斯忊方法離散化，在MATLAB命令窗口中輸入： sysc=d2c(sysd,39。tustin39。)運行結(jié)果為Transfer function: s^2 + ss^2 + s + 30676總結(jié) 隨著自動化技術(shù)的不斷發(fā)展，產(chǎn)生了越來越多的控制方法種類。作為控制理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，無論控制理論如何發(fā)展，這一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都是不可缺少的。由于控制對象建模和控制器設(shè)計方法的不斷發(fā)展，有時根據(jù)系統(tǒng)的控制要求，數(shù)學(xué)模型必須能夠在不同的形式之間相互轉(zhuǎn)換。因此控制系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換的研究還是很有必要的。由于科技的不斷發(fā)展，控制系統(tǒng)也在不斷的改進(jìn)，在系統(tǒng)被運用到現(xiàn)實生活中之前，要對系統(tǒng)的特性進(jìn)行仿真是必不可少的。本文對系統(tǒng)進(jìn)行了一些特性的仿真，從中可以直觀地觀察出系統(tǒng)的某些特性，從而對系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步分析。 參考文獻(xiàn)[1]董景新，[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003[2][M].北京：國防工業(yè)出版社，2001[3]陳靜，[J].儀器儀表用戶，2004，(5):5051[4][M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001[5][J].微型電腦應(yīng)用，2000,(6):3738[6][英][M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社[7][M]．北京：機械工業(yè)出版社， [8]邊新迎，劉亮，[J].微計算機信息，2006，（7）1：250252[9][M].北京：機械工業(yè)出版社，1992[10][M].北京：機械工業(yè)出版社，1993[11]—Matlab語言應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000[12]魏克新，：機械工業(yè)出版社，2004[13][M].北京：航空航天大學(xué)出版社，1997[14]張延華，[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998[15]，1998[16]周開利，：北京大學(xué)出版社，2007[17](第五版).北京：科學(xué)出版社，2003[18]劉振全，2009[19]于浩洋，：化學(xué)工業(yè)出版社，2009[20]：電子工業(yè)出版社，2005[21](修訂版).北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003[22]薛定宇， /Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M],北京：清華大學(xué)出版社，2002[23]，2003[24]，2002.致謝歷時將近兩個月的時間終于將這篇論文寫完，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，都在同學(xué)和老師的幫助下度過了。尤其要強烈感謝我的論文指導(dǎo)老師羅老師，她對我進(jìn)行了耐性的指導(dǎo)和幫助，不厭其煩的幫助進(jìn)行論文的指導(dǎo)。另外，在校圖書館查找資料的時候，圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。在此向幫助和指導(dǎo)過我的各位老師表示最衷心的感謝！天下沒有不散的宴席，雖然大四的生活多半時間還是呆在學(xué)校里，但是論文致謝語寫就的那一刻也真正標(biāo)志著我與這所學(xué)校就此別離了，沒有傷感，更多的是遺憾，但是總歸不如意事十有八九，過去的不能挽回，人應(yīng)該大膽向前看，所以這段文字應(yīng)該像它的標(biāo)題一樣充滿感恩和致謝，感謝四年來在我的成長道路上扶持過我，指點過我的人。這篇論文所涉及的議題是和我的指導(dǎo)老師交流后定下的，在前期的查資料積累經(jīng)驗，到中期的修改和討論，及最后的反復(fù)斟酌，我希望能盡自己最大的努力，寫出一篇具有現(xiàn)實意義的論文。但是在具體實施的過程中，我還是遇到了相當(dāng)多當(dāng)初沒有預(yù)料的困難，也曾經(jīng)令我迷茫和彷徨，論文最終的定稿，也沒有我當(dāng)初設(shè)想的那么完美，但是總歸是自己盡力完成的著作，和我的每一篇球評一樣都是我心血的累積。　 論文得以順利完成，要感謝的人實在太多了。首先要衷心地感謝我的指導(dǎo)老師羅老師。當(dāng)我對論文的思路感到迷茫時，您為我理清思路，指導(dǎo)我往一條比較清晰的思路上進(jìn)行修改。然后還要感謝所有在大學(xué)期間傳授我知識的老師，每一位老師的悉心教導(dǎo)都是我完成這篇論文的基礎(chǔ)。