【正文】 加快反應(yīng)，是綜合了 PI 控制與 PD 控制長(zhǎng)處并去除其短處的控制。從頻域角度看，PID 控制通過(guò)積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。所以從時(shí)間的角度講，比例作用是針對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前偏差進(jìn)行控制，積分作用則針對(duì)系統(tǒng)偏差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)偏差的變化趨勢(shì)，這三者的組合是“過(guò)去、現(xiàn)在、未來(lái)”的完美結(jié)合。事實(shí)表明，對(duì)于 PID 這樣簡(jiǎn)單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對(duì)象，并仍以很高的性?xún)r(jià)比在市場(chǎng)中占據(jù)著重要地位，充分地反映了 PID 控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PD 控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:(1)原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實(shí)際需要的基本控制器。(2)控制器適用于多種不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)魯棒性。確切地說(shuō)，在很多情況下其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)攝動(dòng)不敏感。但從另一方面來(lái)講，控制算法的普適性也反映了 PID 控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來(lái)自以下幾個(gè)方面:(1)算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性決定了 PID 控制比較適用于 SISO 最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定過(guò)程等難控對(duì)象時(shí)，需要通過(guò)多個(gè) PID 控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果。(2)算法結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性同時(shí)決定了 PID 控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 基于 MATLAB 的液位與流量串級(jí)控制設(shè)計(jì)與仿真27極點(diǎn)。閉環(huán)特性從根本上只是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的。(3)出于同樣的原因，決定了單一 PID 控制器無(wú)法同時(shí)滿足對(duì)假定設(shè)定值控制和伺服/跟蹤控制的不同性能要求 [14]。 PID參數(shù)整定方法自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，隨著各種技術(shù)和理論的發(fā)展，PID 參數(shù)整定的方法越來(lái)越多。. 傳統(tǒng)整定方法(1)ZieglerNichols 經(jīng)驗(yàn)公式(ZN 公式法)。該方法先求取系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線，根據(jù)對(duì)象的純遲延時(shí)間、時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，按 ZieglerNichols 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 PID 參數(shù)。此方法簡(jiǎn)單易行，但參數(shù)需要進(jìn)一步調(diào)整，一般用于手工計(jì)算和設(shè)置控制器初值。(2)穩(wěn)定邊界法(臨界比例度法)。該方法需要做穩(wěn)定邊界實(shí)驗(yàn)，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶開(kāi)始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經(jīng)驗(yàn)公式確定 PID 參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線進(jìn)行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用 Astrom 和 Hagglund 提出的繼電反饋法。它既能保證實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進(jìn)行，是獲得過(guò)程臨界信息的最簡(jiǎn)便方法之一。對(duì)一階慣性加純遲延的對(duì)象，時(shí)間常數(shù) T 較大時(shí)，整定費(fèi)時(shí)。對(duì)干擾多且頻繁的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。(3)衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類(lèi)似，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動(dòng)，從較大的比例帶開(kāi)始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn) 4:1 的衰減過(guò)程為止，記下此時(shí)比例帶以及相鄰波峰之間的時(shí)間。然后按照經(jīng)驗(yàn)公式確定 PID 參數(shù)。傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定主要是一些手動(dòng)整定方法，階躍響應(yīng)是其整定 PID 參數(shù)的主要依據(jù)。這種方法僅根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)整定控制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，可以以較少的試驗(yàn)工作量和簡(jiǎn)便的計(jì)算，得出控制器參數(shù)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)得到了廣泛應(yīng)用。事實(shí)上，因其簡(jiǎn)單實(shí)用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法仍在大量應(yīng)用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。但運(yùn)用該方法得到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制效果只能滿足一定要求，參數(shù)的優(yōu)化北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 基于 MATLAB 的液位與流量串級(jí)控制設(shè)計(jì)與仿真28遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。同時(shí)，對(duì)于一些系統(tǒng)，由于控制對(duì)象的復(fù)雜性、變化性，難以運(yùn)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行整定。1984 年，著名瑞典自動(dòng)控制學(xué)者 Astrom 提出了繼電器振蕩PID 參數(shù)自動(dòng)整定技術(shù)，在繼電反饋下觀測(cè)被控過(guò)程的極限環(huán)振蕩，對(duì)過(guò)程施加周期性方波，根據(jù)極限環(huán)的特征確定過(guò)程的基本性質(zhì)，經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算即可得出動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)學(xué)模型的有用信息:臨界振蕩周期 Tu和臨界增益 Ku。另外由 Tu還可得到采樣周期的估計(jì)值，再利用 ZN 經(jīng)驗(yàn)公式或其它經(jīng)驗(yàn)公式即可計(jì)算出 PID的參數(shù)。從根本上說(shuō)，這仍然是根據(jù)過(guò)程響應(yīng)來(lái)整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的延續(xù)，得到的結(jié)果仍然是比較粗糙的，只能滿足一定的性能指標(biāo)。 (4)積分項(xiàng)改進(jìn)的數(shù)字 PID 控制在一般的 PID 控制中，當(dāng)存在較大的擾動(dòng)和大幅度給定值變化時(shí)，此時(shí)有較大的偏差，由于系統(tǒng)的慣性和滯后，如果施加積分控制，往往會(huì)導(dǎo)致超大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的調(diào)節(jié)時(shí)間。特別是對(duì)于溫度、成分等變化緩慢的過(guò)程控制，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。實(shí)際中常采取積分分離措施，即當(dāng)偏差較大時(shí)，不施加積分控制；當(dāng)偏差較小時(shí)，才施加積分控制。即： 時(shí)，采用 PD 控制；()en?? 時(shí)，采用 PID 控制。?其中， 為積分分離值，它可根據(jù)具體對(duì)象及系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求來(lái)確定。實(shí)際中 的值要選的合適，若 值過(guò)大，則達(dá)不到積分分離的目的；若 值過(guò)小，?? ?一旦被控量無(wú)法跳出積分分離區(qū)，只進(jìn)行 PD 控制，將會(huì)出現(xiàn)殘差?！????()()1)()21)(2)pdpdUnKenKenen???????）…………………………………………………………（()()iiu） ……………………………………（()pdinnu????3）積分分離時(shí)，取 北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 基于 MATLAB 的液位與流量串級(jí)控制設(shè)計(jì)與仿真29………………………………………………（）()1)()pdunUn????常見(jiàn)的積分項(xiàng)改進(jìn)的數(shù)字 PID 控制算法還有抗積分飽和算法、梯形積分算法和消除積分不靈敏區(qū)的算法。(5) 數(shù)字變 PID 控制對(duì)于波動(dòng)范圍大、變化迅速的系統(tǒng)，普通的 PID 控制效果往往不能滿足控制的要求。因?yàn)槠胀?PID 的控制系統(tǒng)其 P、I、D 三個(gè)參數(shù)在整定時(shí)對(duì)當(dāng)時(shí)的被調(diào)參量可能是合適的，但是被調(diào)參量時(shí)刻都在變化并且有時(shí)可能波動(dòng)范圍很大。此時(shí)如果再用以前已整定好的 PID 參數(shù)來(lái)控制此時(shí)的被調(diào)參量，控制效果肯定不理想。根據(jù)被調(diào)參數(shù)的波動(dòng)情況由控制系統(tǒng)自動(dòng)選擇 P、I、D 控制參數(shù)的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、I、D 參數(shù)，各套參數(shù)分別適用于不同的波動(dòng)范圍，由程序根據(jù)當(dāng)時(shí)波動(dòng)范圍自動(dòng)選擇相應(yīng)的 PID 參數(shù)。I 積分時(shí)間在 PID 控制系統(tǒng)中起著消除靜差的作用，I 值越短積分在控制系統(tǒng)中的作用越強(qiáng)，I 的各個(gè)分段值應(yīng)根據(jù)對(duì) PID 控制系統(tǒng)的被調(diào)參量的波動(dòng)范圍確定。同時(shí)分段設(shè)定高值與分段設(shè)定低值的大小也應(yīng)根據(jù) PID 控制系統(tǒng)的要求而定。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和最優(yōu)控制理論的發(fā)展，PID 參數(shù)的整定方法發(fā)生了很大的變化，出現(xiàn)了一些基于計(jì)算機(jī)的 PID 參數(shù)最優(yōu)整定方法。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用，加上計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力，賦予了 PID 參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問(wèn)題新的生命力，PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對(duì)特定的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用諸如最速下降法等各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。常用的性能指標(biāo)除 ISE，IAE，ISTE，ITAE，IST 2E 等指標(biāo)外，還有改進(jìn) ITAE 指標(biāo)，對(duì)階躍響應(yīng)過(guò)程中不同響應(yīng)階段區(qū)別對(duì)待，不同階段的偏差賦予不同的權(quán)重，以獲得更佳的控制品質(zhì)。加權(quán)二次型性能言指標(biāo)，主要用于多變量系統(tǒng)的最優(yōu)化。目前還有一種基于偏差積分指標(biāo)最小準(zhǔn)則的工程實(shí)用參數(shù)整定法，它根據(jù)被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)曲線，求取被控對(duì)象的等效純遲延時(shí)間、時(shí)間常數(shù)和放大系數(shù)，得到等效過(guò)程模型，由此模型按最優(yōu)化方法計(jì)算得出一系列參數(shù)。實(shí)際工北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 基于 MATLAB 的液位與流量串級(jí)控制設(shè)計(jì)與仿真30程應(yīng)用時(shí)，只需根據(jù)實(shí)際過(guò)程特性，帶入經(jīng)驗(yàn)公式即可計(jì)算最優(yōu) PID 參數(shù)。相對(duì)傳統(tǒng)整定方法來(lái)說(shuō)，數(shù)值最優(yōu)化方法有著明顯的優(yōu)越性，優(yōu)化的結(jié)果比較精確，控制效果比較好。但運(yùn)用數(shù)值最優(yōu)化方法必須建立較精確的數(shù)學(xué)模型，且對(duì)模型的要求比較嚴(yán)格，一般要求在解空間連續(xù)可導(dǎo)。此外，從某種意義上說(shuō)，數(shù)值解析最優(yōu)化方法只是一種局部尋優(yōu)的方法，易陷入局部最小。而且某種數(shù)值解法通常只對(duì)某一類(lèi)問(wèn)題適用，對(duì)于不同的系統(tǒng)，需要根據(jù)系統(tǒng)的特性選擇合適的方法。 MATLAB特點(diǎn)(1)功 能 強(qiáng) 大 ， 實(shí) 用 范 圍 廣MATLAB 除 具 備 卓 越 的 數(shù) 值 計(jì) 算 能 力 外 ， 它 還 提 供 了 專(zhuān) 業(yè) 水 平 的 符 號(hào) 計(jì) 算 。差 不 多 所 有 科 學(xué) 研 究 與 工 程 技 術(shù) 應(yīng) 用 所 需 要 的 計(jì) 算 ， MATLAB 均 可 完 成 。(2)語(yǔ) 言 簡(jiǎn) 潔 緊 湊 ， 使 用 方 便 靈 活 MATLAB 提 供 的 庫(kù) 函 數(shù) 及 其 豐 富 ， 既 有 常 用 的 基 本 庫(kù) 函 數(shù) ， 又 有 種 類(lèi) 齊全 、 功 能 豐 富 多 樣 的 專(zhuān) 用 庫(kù) 函 數(shù) 。 MATLAB 程 序 書(shū) 寫(xiě) 形 式 自 由 ， 利 用 豐 富 的庫(kù) 函 數(shù) 避 開(kāi) 了 復(fù) 雜 的 子 程 序 編 程 任 務(wù) ， 壓 縮 了 一 切 不 必 要 的 編 程 工 作 。 由 于庫(kù) 函 數(shù) 都 由 本 領(lǐng) 域 的 專(zhuān) 家 編 寫(xiě) ， 用 戶(hù) 不 必 擔(dān) 心 函 數(shù) 的 可 靠 性 。(3)有 好 的 圖 形 界 面 ， 用 戶(hù) 使 用 方 便MATLAB 具 有 有 好 的 用 戶(hù) 界 面 與 方 便 的 幫 助 系 統(tǒng) 。 MATLAB 的 函 數(shù) 命 令 眾多 ， 功 能 各 異 ， 但 MATLAB 得 聯(lián) 機(jī) 幫 助 功 能 使 用 戶(hù) 既 可 用 help 命 令 查 詢(xún) 某個(gè) 函 數(shù) 的 功 能 及 使 用 ， 又 可 由 MATLAB 圖 形 界 面 下 的 help 菜 單 來(lái) 查 詢(xún) ， 為用 戶(hù) 提 供 了 學(xué) 習(xí) 它 的 便 捷 之 路 。MATLAB 是 演 算 紙 式 的 科 學(xué) 過(guò) 程 計(jì) 算 語(yǔ) 言 ， 使 用 MATLAB 編 程 運(yùn) 算 與 人 的科 學(xué) 思 路 和 表 達(dá) 方 式 相 吻 合 ， 猶 如 在 演 算 紙 上 運(yùn) 算 并 求 運(yùn) 算 結(jié) 果 ， 使 用 十 分方 便 。(4)圖 形 功 能 強(qiáng) 大MATLAB 里 提 供 了 多 種 圖 形 函 數(shù) ， 可 以 繪 制 出 豐 富 多 彩 的 圖 形 。 MATLAB數(shù) 據(jù) 的 可 視 化 非 常 簡(jiǎn) 單 ， MATLAB 還 具 有 較 強(qiáng) 的 編 輯 圖 形 界 面 的 能 力 。(5)功 能 強(qiáng) 大 的 工 具 箱MATLAB 包 含 兩 個(gè) 部 分 ： 核 心 部 分 和 各 種 可 選 的 工 具 箱 。北方民族大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 基于 MATLAB 的液位與流量串級(jí)控制設(shè)計(jì)與仿真31當(dāng) 前 流 行 的 三 十 多 種 工 具 包 （ Toolbox） 。 工 具 包 又 可 以 分 為 功 能 性 工 具 包 和 學(xué) 科 性 工具 包 ： 功 能 性 工 具 包 用 來(lái) 擴(kuò) 充 MATLAB 的 符 號(hào) 計(jì) 算 、 可 視 化 建 模 仿 真 、 文 字處 理 及 實(shí) 時(shí) 控 制 等 功 能 ； 學(xué) 科 性 工 具 包 是 專(zhuān) 業(yè) 性 比 較 強(qiáng) 的 工 具 包 ， 控 制 工 具包 、 信 號(hào) 處 理 工 具 包 、 通 信 工 具 包 等 都 屬 于 此 類(lèi) 。針 對(duì) 過(guò) 程 控 制 系 統(tǒng) 的 非 線 性 、 快 時(shí) 變 、 復(fù) 雜 多 變 量 和 環(huán) 境 擾 動(dòng) 等 特 點(diǎn) 及MATLAB 的 可 實(shí) 現(xiàn) 動(dòng) 態(tài) 建 模 、 仿 真 與 分 析 等 優(yōu) 點(diǎn) ， 采 用 MATLAB 的 Toolbox與 Simulink 仿 真 工 具 ， 為 過(guò) 程 控 制 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 與 參 數(shù) 整 定 的 計(jì) 算 和 仿 真 提 供了 一 個(gè) 強(qiáng) 有 力 的 工 具 ， 使 過(guò) 程 控 制 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計(jì) 與 整 定 發(fā) 生 了 革 命 性 的 變 化 。Simulink 是 MATLAB 最 重 要 的 組 件 之 一 ， 它 提 供 一 個(gè) 動(dòng) 態(tài) 系 統(tǒng) 建 模 、 仿 真 和綜 合 分 析 的 集 成 環(huán) 境 。 在 該 環(huán) 境 中 ， 無(wú) 需 大 量 書(shū) 寫(xiě) 程 序 ， 而 只 需 要 通 過(guò) 簡(jiǎn) 單直 觀 的 鼠 標(biāo) 操 作 ， 就 可 構(gòu) 造 出 復(fù) 雜 的 系 統(tǒng) 。 Simulink 具 有 適 應(yīng) 面 廣 、 結(jié) 構(gòu)和 流 程 清 晰 及 仿 真 精 細(xì) 、 貼 近 實(shí) 際 、 效 率 高 、 靈 活 等 優(yōu) 點(diǎn) ， 并 基 于 以 上 優(yōu) 點(diǎn)Simulink 已 被 廣 泛 應(yīng) 用 于 控 制 理 論 和 數(shù) 字 信 號(hào) 處 理 的 復(fù) 雜 仿 真 和 設(shè) 計(jì) 。 同 時(shí)有 大 量 的 第 三 方 軟 件 和 硬 件 可 應(yīng) 用 于 或 被 要 求 應(yīng) 用 于 Simulink。要設(shè)計(jì)好一個(gè)單回路控制系統(tǒng)，并使控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能指標(biāo)均達(dá)到要求值，就必須很好地了解具體的生產(chǎn)工藝；合理的選擇被控參量和操縱變量；正確的選擇控制閥的形式及其流量特性；正確的選擇控制器的類(lèi)型和控制器的參數(shù)等。只有合理地進(jìn)行設(shè)計(jì)，才能使串級(jí)控制系統(tǒng)的優(yōu)越