【導讀】高了我們深入思考問題的能力和創(chuàng)新能力。本文針對自動控制系統(tǒng)的設計很大程度上。與設計、仿真的方法。它能夠直觀、快速地分析系統(tǒng)的動態(tài)性能、和穩(wěn)態(tài)性能。

　　

【正文】 ? ? ? ? ? ? d e nnumsqb mg lsq mg lMmsq mlIbssqmlsUs ????????23242 (421) 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 21 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? PID控制器的傳遞函數(shù)為 : ? ?22s KsKsKsKKsKsKD IpDIPD ?????? (422) 需仔細調(diào)節(jié) PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在我們施加控制的過程中，小車位置如何變化呢考慮小車位置，得到改進的系統(tǒng)框圖如下： 圖 改進型系統(tǒng)結構框圖 其中， G是擺桿傳遞函數(shù)， G是小車傳遞函數(shù)。 由于輸入信號，所以可以把結構圖轉(zhuǎn)換成： 圖 改進型系統(tǒng)結構框圖 其中，反饋環(huán)代表我們前面設計的控制器。 小車位置輸出為 ： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?sFd e nd e n P I Dn u mn u mP I Dd e nn u msFsGsKD sGsX11221211 ???? (423) 其中， 2211 , d e nn u md e nn u m 分別代表被控對象 1和被控對象 2傳遞函數(shù)的分子和分西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 22 母。和代表 PID控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。 下面我們來求，根據(jù)前面的推導： ? ? ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ??? 22 (424) 可以推出小車位置的傳遞函數(shù)為： (425) 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 可 以看出，小車的傳遞函數(shù)可以簡化成： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFnumnum P IDkde nde nP ID de nP IDnumsX 12 ?? (426) 根據(jù)建模結果仔細計算并尋找合適的理論 PID控制參數(shù)。進入 matlab mand窗口，鍵入 ，進行仿真實驗 ,仔細檢查系統(tǒng)硬件連接。通過調(diào)整參數(shù)可以控制擺桿豎直向上，此時可能需用手輕輕扶一下擺桿，以避免小車 “撞墻 ”。 如果控制效果不理想，調(diào)整控制器參數(shù)，直到獲得較好的控制效果。 PID 控制器 MATLAB 仿真 仿真中倒立擺的參數(shù)為： M 小車 質(zhì)量 Kg 、 m 擺桿質(zhì)量 Kg 、 b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 、 l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m 、 I 擺桿慣量 kg*m*m 、 T 采樣頻率 。 我們設計的技術要求：設計 PID控制器，使得當在小車上施加 1N的脈沖信號時，閉環(huán)系統(tǒng)的響應指標為： 5秒， ，所以 MATLAB仿真如 下 所示。 function [poly]=polyadd(poly1,poly2) if length(poly1)length(poly2) ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? sqb mg lsqmg lMmsqmlIbssqb mg lsqmlIsUsXsG?????????2324222西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 23 short=poly1。 long=poly2。 else short=poly2。 long=poly1。 end mz=length(long)length(short)。 if mz0 poly=[zeros(1,mz),short]+long。 else poly=long+short。 end 通過仿真，得出的仿真曲線如圖 : 圖 PID 控制脈響應仿真曲線 由圖可以 看出曲線在 5秒之內(nèi)就進入了穩(wěn)態(tài)，達到了設計要求的指標。 三容水箱的建模及仿真 通過對三容水箱的液位定值控制來說明 SIMULINK 在自動控制系統(tǒng)中的應用。 三容水箱是由上、中、下三只水箱串聯(lián)作為被控對象，下水箱的液位高度為系統(tǒng)西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 24 的被控制量。要求下水箱的液位穩(wěn)定至給定量。完成系統(tǒng)的建模；分為以下幾步： 建立 三 容水箱的數(shù)學模型 圖 單容水箱模型 先從下水箱著手建立模型，并對偏離某一平衡狀態(tài)設置：設下水箱進水量變化：^Q1，出水量變化： ^Q2，水位變化為： ^h，水箱截面 積： A，存在以下關系式： Q1—^Q2=A（ dh/dt） (427) 由流體力學可知，流體在紊流情況下，液位與流量成非線性關系。為簡化起見，經(jīng)線性化處理，可近似認為與 h 成正比，與阻力 R 成反比，即： ^Q2=^h/R （ 428） 將（ 427）（ 428）兩式經(jīng)拉氏變換并消去中間變量 Q2，可得到單容水箱的數(shù)學模型為 H（ s） /Q1（ s） =K/（ TS+1），式中 T 為水箱時間常數(shù)， T=RC,C 為水箱容量系數(shù)， K=R，為 放大系數(shù)。 根據(jù)要求，分別設 T1=,K1=1,T2=,K2==1,K3=2 建立模型如 圖 所示。 圖 三容水箱數(shù)學模型 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 25 系統(tǒng)校正 PID 控制器的類型和各類參數(shù)參照表 。 表 控制器的類型及其參數(shù) 結合表 所給 參數(shù)運用 P 控制對系統(tǒng)進行仿真，其數(shù)學模型如圖 所示。 圖 P 控制 SIMULINK 仿真 其仿真結果如圖 所示。 圖 P 控制 SIMULINK 仿真結果 運用 PI 控制對系統(tǒng)進行仿真，其數(shù)學模型如圖 所示。 控制器的類型 Kp Ki Kd P * 0 0 PI * **PID * *（ *） *** 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 26 圖 PI 控制 SIMULINK 仿真 其仿真結果如圖 所示。 圖 PI 控制 SIMULINK 仿真結果 運用 PI 控制對系統(tǒng)進行仿真，其數(shù)學模型如圖 所示。 圖 PID 控制 SIMULINK 仿真 其仿真結果如圖 所示。 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 27 圖 PID 控制 SIMULINK 仿真結果 通過仿真 可以看出， PID 控制具有超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，保持了較好的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。 通過 SIMULINK 建立系統(tǒng)仿真模型，選擇仿真菜單及參數(shù)設置啟動仿真過程，用示波器觀察系統(tǒng)的仿真效果，了解到對同一對象采用不同的控制方案，控制結果會有差別。 SIMULINK 中，可以方便的對控制參數(shù)進行修改，用最優(yōu)的方案對系統(tǒng)進行控制，如：超調(diào)量小，過渡時間短，系統(tǒng)不穩(wěn)定等。 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 28 總結 本次畢業(yè)設計的內(nèi)容主要是建立自動控制系統(tǒng)并運用 MATLAB軟件對設計的自動控制系統(tǒng)進行 仿真，其中涉及了關于自動控制方面的很多知識，也有關于數(shù)學建 模方面的知識以及 MATLAB軟件的應用。此次畢業(yè)設計建立了兩個仿真模型，一個是一個 直線一級 倒立擺系統(tǒng)的自動控制仿真，還有一個是三容水箱液位的自動控制。 在此次設計過程中 遇到了很多問題，也接觸到了很多以前不知道的知識，特別是之前從未接觸過 MATLAB軟件，這讓 本次設計一度陷入停滯階段。后來 在圖書館和網(wǎng)絡上查閱了大量的相關書籍，并在指導老師的細心指導下安裝了 MATLAB軟件并學習其使用方法，從而使問題一步步得到了解決，最終成功的完成了此次設計。 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 29 致謝 這次畢業(yè)設計能取得圓滿的成功離不開我的指導老師的細心指導，在此，我真心的感謝我的導師，他們給予了我關鍵性的技術指導，讓我才能順利完成此次的畢業(yè)設計。同時我也感謝學校對本科教育的重視，使我在校期間學到了很多實用的知識和技能，在本次的設計中都得到了實踐。 最后，還要感謝在我編寫論文期間給我提供過技術和知識上幫助同學，沒有你們的幫助，我不可能完成此次論文，謝謝你們！ 西京學院本科畢業(yè)設計（論文） 30 參考文獻 [1] 劉祖潤 .自動控制原理 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [2] 陳鐵牛 .自動控制原理 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [3] 張曉 江 ,黃云志 .自動控制系統(tǒng)計算機仿真 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [4] 曹弋 .MATLAB 教程及實例 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [5] 薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [6] 黃堅 .自動控制原理及其應用 .高等教育出版社 ,2020 [7] 馮輝宗 ,岑明 ,張開碧 .控制系統(tǒng)仿真 .人民郵電出版社 ,2020 [8] 張德豐 .MATLAB/Simulink 建模與仿真實例精講 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [9] 劉金琨 .先進 PID控制及其 MATLAB仿真 .電子工業(yè)出版社 ,2020 [10] 于潤偉 .MATLAB 基礎及應用 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [11] 吳曉燕 .MATLAB 在自動控制中的應用 .西安電子科技大學出版社 ,2020 [12] 張圣勤 . 實用教程 .機械工業(yè)出版社 ,2020 [13] Controller in Manufacturing Systems. Int J Adv Manuf Technol,2020 [14] R2020a, 2020