高三數(shù)學(xué)一題多解_一題多變試題及詳解答案-資料下載頁
2025-06-24 15:29本頁面
【正文】 ，3），求實數(shù)a解： 由知對稱中心為（（a+1，1），所以它的反函數(shù)的對稱中心為（1，a+1），由題意知：a+1=3 得a=2。變題6 ：函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱求a的值解： 因為函數(shù)的反函數(shù)是它本身，且過點（2，0），所以其反函數(shù)的圖象必過點（0，2），即函數(shù)也過點（0，2），代入得a=1。變題7 設(shè)（a，b）與（c，d）都是函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間， 且則與的大小關(guān)系為（ ）（A）（B）（C）（D）不能確定解 ： 構(gòu)造函數(shù)它在上都是增函數(shù)，但在上無單調(diào)性，故選D變題8：討論函數(shù)在上的單調(diào)性。解： 由的圖象知 ，當(dāng) 時在上是增函數(shù)；當(dāng)時在上為減函數(shù)一題多解 一題多變（十四）已知，求證：變 題已知數(shù)列滿足，試比較與的大小已知，且，求證：已知，求證：解： 原題：證明：作差‘， ，又 ， 作差， 一 題 多 解已知數(shù)列滿足，試比較與的大小 方法一：作差=，方法二：作商方法三：（單調(diào)性），關(guān)于單調(diào)遞增方法四：濃度法 把看成是一杯溶液（糖）的濃度，隨著的增大（相當(dāng)于向溶液中加糖），濃度 當(dāng)然增大，易得一題多解 一題多變（十五） 例、恒成立，求的取值范圍解：當(dāng) 時 ∴變式1：已知函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍。 解：由題意得恒成立， ∴當(dāng) 時 ∴變式函數(shù)的定義域為的充要條件是什么解：由題意得恒成立， ∴當(dāng) 時 ∴變式的定義域為，求實數(shù)的取值范圍。解：由題意得恒成立， ∴當(dāng) 時 ∴變式的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍。解：由題意得無解即或 ∴ 變式的定義域為R，求的取值范圍 解：由題意得恒成立， ∴當(dāng) 時 ∴一題多解 徐曉洲求的值域法一：常數(shù)分離法 ∴ 即∴值域為[，1法二：反解法 由∴函數(shù)的值域為[，1法三：判別式法由即：當(dāng)時 故舍去當(dāng)時所以函數(shù)的值域為[，1 36
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