高三數(shù)列知識點與題型總結文科-資料下載頁
2025-06-24 15:29本頁面
【正文】 3．在等比數(shù)列{an}中，a10，n∈N*，且a3－a2＝8，又aa5的等比中項為16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝log4an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)k，使得＋＋＋…＋k對任意n∈N*恒成立．若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在，請說明理由．【課后練習題】1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項和Tn＝( )A．6n－n2 B．n2－6n＋18C. D.2．若數(shù)列{an}滿足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則log2(S2 012＋2)＝________. 3．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.4．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項；(2)求數(shù)列{2an}的前n項和Sn.Sn＝2n＋1－2.2．設函數(shù)f(x)＝x3，在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，記Sn＝f()，令bn＝anSn，數(shù)列的前n項和為Tn.(1)求{an}的通項公式和Sn；(2)求證：Tn.3．已知二次函數(shù)f(x)＝x2－5x＋10，當x∈(n，n＋1](n∈N*)時，把f(x)在此區(qū)間內的整數(shù)值的個數(shù)表示為an.(1)求a1和a2的值；(2)求n≥3時an的表達式；(3)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn(n≥3)．5－.
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