【例31】每箱產(chǎn)品有10件，其次品數(shù)從0到2是等可能的-資料下載頁(yè)
2025-06-24 05:37本頁(yè)面
【正文】 7】設(shè)總體X為連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為，從該總體抽取容量為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。試求在曲線下方，統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值 的右方的（曲邊形）面積S的數(shù)學(xué)期望?！驹斀狻吭O(shè)為總體X的分布函數(shù)，則先求的分布函數(shù)G（m）的概率密度g(m)。M的分布函數(shù)的概率密度因此，計(jì)算S的數(shù)學(xué)期望： 【例38】已知某種材料的抗壓強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)地抽取10個(gè)樣品進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：）：樣本均值，樣本方差.（1）求平均抗壓強(qiáng)度的矩估計(jì)值；（2）求平均抗壓強(qiáng)度的95%的置信區(qū)間；（3）若已知，求的95%的置信區(qū)間.【詳解】（1）（2）設(shè)總體X～N（與均未知，則的置信水平為1的置信區(qū)間為，其中.性質(zhì)：.由題意知這里是未知的情況，用代替.而樣本標(biāo)準(zhǔn)差，所以置信區(qū)間為 ，這里 ，所以 .（3）若已知，則的置信區(qū)間為，這里，所以 。6 / 6
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