【導(dǎo)讀】考，學(xué)生將在前面學(xué)習的基礎(chǔ)上獲得進一步的發(fā)展。與以往的相應(yīng)內(nèi)容相比，本章注重概念及。關(guān)整式的一些繁、難、窄、舊”的運算，或差的完全平方及平方差公式.從提升學(xué)生對于代數(shù)的認識及發(fā)展學(xué)。著名數(shù)學(xué)家ZalmanUsiskin說過：將來代。件就能做這些事情。但是卻需要提高對。無疑問，將來的代數(shù)很少包含技能特性，而更多包含應(yīng)用和表示特性。具體的來講，為探索有關(guān)運算法則設(shè)置。生語言表達、數(shù)學(xué)思考、代數(shù)推理能力.化歸及數(shù)形結(jié)合的能力.實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，3．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪。（其中多項式相乘僅限于一次式相乘，并能進行簡單的計算。方面使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，注各部分知識之間的聯(lián)系。型”為主要線索呈現(xiàn)整式及其運算的內(nèi)容，號進行表示的過程。乎就達到了教學(xué)目的。給出，不必訓(xùn)練與拓展。式所反映的數(shù)量關(guān)系。是必要的，特別是在第二課時。算性質(zhì)并能解決一些實際問題。教學(xué)中教師要通過大量的特

　　

【正文】 走）。 ? 通過討論，借助經(jīng)驗學(xué)生應(yīng)認識到如果方磚除顏色外完全相同，并且小貓自由地行走，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，因此它最終停留在黑磚上的概率是 1/4。 ? 通過有趣的問題，使學(xué)生直觀體驗一種重要的概率模型 ——幾何概型。 ? 應(yīng)強調(diào)隨機性（地磚除顏色外一模一樣，小貓自由自在地行走）。 ? 通過討論，借助經(jīng)驗學(xué)生應(yīng)認識到如果方磚除顏色外完全相同，并且小貓自由地行走，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同，因此它最終停留在黑磚上的概率是 1/4。 110 ? 例 1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當?shù)氐囊恍┏楠劵顒釉O(shè)計問題情境。 ? 教師應(yīng)強調(diào)轉(zhuǎn)盤被等分了20份，并且每一個顧客都是自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，這樣才能利用書上的方法進行計算。 ? “獲得購物券”的概率可以由“獲得 100元購物券”、“獲得 50元購物券”、“獲得 20元購物券”相加得到，但對于學(xué)生不要求此種做法。 ? 例 1體現(xiàn)了概率在生活中的作用。教師可以利用當?shù)氐囊恍┏楠劵顒釉O(shè)計問題情境。 ? 教師應(yīng)強調(diào)轉(zhuǎn)盤被等分了 20份，并且每一個顧客都是自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，這樣才能利用書上的方法進行計算。 ? “獲得購物券”的概率可以由“獲得 100元購物券”、“獲得 50元購物券”、“獲得 20元購物券”相加得到，但對于學(xué)生不要求此種做法。 111 ? 目的是使學(xué)生體會概率在日常生活中的作用，同時能理智地看待中大獎這一情況。 ? 時間允許的話可以在課堂上開展討論。 ? 目的是使學(xué)生體會概率在日常生活中的作用，同時能理智地看待中大獎這一情況。 ? 時間允許的話可以在課堂上開展討論。 三、具體內(nèi)容介紹 復(fù)習題： 115 114 ? 概率的應(yīng)用。 （學(xué)生作品展示） 三、具體內(nèi)容介紹 復(fù)習題： ? 概率的應(yīng)用。 （學(xué)生作品展示） 四、一些建議 ? 1．注重培養(yǎng)學(xué)生的隨機觀念。 ? 使學(xué)生能夠了解概率的意義，理解現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象的特點，樹立一定的隨機觀念是教學(xué)的重點和難點。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地參與對事件發(fā)生概率的感受和探索，通過現(xiàn)實世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，積累大量的活動經(jīng)驗，在教學(xué)中，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機現(xiàn)象的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗 ——收集試驗數(shù)據(jù) ——分析試驗結(jié)果”的過程，以獲得事件發(fā)生的概率，消除一些錯誤的經(jīng)驗，體會不確定現(xiàn)象的特點。 ? 2. 注重考查學(xué)生在活動過程中表現(xiàn)出來的直觀經(jīng)驗的合理性與局限性。 ? ? 教學(xué)時可以在開始進行試驗前，請學(xué)生猜測試驗的結(jié)果，并說明自己的理由，在試驗過程中及時了解學(xué)生思想的變化，在試驗結(jié)束并進行理論分析后，再請學(xué)生談一談自己的想法，由此可以了解到，教學(xué)是否幫助學(xué)生澄清了一些錯誤認識，發(fā)展了他們正確的隨機直覺，以便調(diào)整教學(xué) . ? 3. 對知識的考查應(yīng)注重理解和應(yīng)用，避免單純地套用模式進行計算。 ? 本單元的知識主要涉及計算一些簡單事件發(fā)生的概率，對它的考查要注重理解和在新情境中的應(yīng)用。例如，可以從日常生活中挖掘一些抽獎游戲，考查學(xué)生能否運用所學(xué)知識對這些游戲進行分析，計算中獎的概率。在計算概率時，是否注意了每種結(jié)果的等可能性，而不是機械套用模式。還可以讓學(xué)生自己設(shè)計一些滿足一定要求的游戲，以由此考查他們對知識的理解和應(yīng)用水平。 第五章 三角形 主要內(nèi)容： 本章主要學(xué)習三角形的有關(guān)概念，了解三角形三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和；了解圖形全等的含義，通過探索活動認識三角形的全等條件，并利用三角形的性質(zhì)和全等解決一些實際的問題。 通過測量、畫圖、拼圖、折紙和圖案設(shè)計等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型、歸納概括圖形的性質(zhì)以及運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，同樣是本章學(xué)習的主要內(nèi)容。 知識的前后聯(lián)系及定位： 《 標準 》 中“空間與圖形”部分要求學(xué)生能夠通過各種途徑認識有關(guān)圖形的性質(zhì)。本章之前，我們已經(jīng)通過直觀的方法討論了一些基本圖形的性質(zhì)，如線段、角、射線、直線等，還討論了直線之間的基本位置關(guān)系 —— 平行、垂直。在這些學(xué)習過程中，一方面發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和能力。 本章所討論的三角形的有關(guān)內(nèi)容就是對圖形認識的繼續(xù)，下一冊將討論有關(guān)四邊形的性質(zhì)。 本章仍主要以直觀操作的方法來認識三角形及其全等的性質(zhì)，同時也結(jié)合一定的簡單推理，但不要求嚴格的證明，本套教材將在八（下）和九（上）進行圖形性質(zhì)的證明。 ? 三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生更好地認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。 教學(xué)目標和設(shè)計思路 ? 教學(xué)目標 : 1. 通過觀察、操作（折、拼、畫、圖案設(shè) 計）、想象、推理、交流等活動，發(fā)展 空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2．在探索圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能 力和有條理地表達能力。 3． 進一步認識三角形的有關(guān)概念 ， 了解三 邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和 ， 了 解三角形的穩(wěn)定性 。 ， 能利用全等圖形進行簡單的圖案設(shè)計 。 ， 掌握兩個三角形全等的條件 ， 能應(yīng)用三角形的全等解決一些實際問題 。 6. 在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形會寫已知、求作和作法，不要求證明）。 設(shè)計思路 ? 本章前幾節(jié)主要介紹了三角形的有關(guān)概念 ，以及邊之間的關(guān)系 、 內(nèi)角和等基本性質(zhì) 。 然后又在認識全等圖形的基礎(chǔ)上 ， 設(shè)了一系列的實踐活動 ， 探索了三角形全等的條件以及直角三角形全等的特殊條件 。 同時 ， 生動有趣的三角形應(yīng)用的例子貫穿于整章內(nèi)容中 。 ? 教科書力求創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題的過程，豐富的例子力求使學(xué)生能體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 ? 在內(nèi)容的安排和呈現(xiàn)上，教科書提供了測量、拼圖、折紙和設(shè)計圖案等多種形式的活動，給學(xué)生充分實踐和探索的空間，目的是使學(xué)生能通過自己的探索和與同伴的交流發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)結(jié)論，解決一些實際問題。這也為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累、個性的發(fā)揮提供了機會。 。 ? 本章在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，并更多地注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，注重學(xué)生運用自己的方式有條理地將推理過程進行表達，這是第三學(xué)段“空間與圖形”內(nèi)容中發(fā)展推理和論證能力的第一階段。在以后的學(xué)習中，學(xué)生將在直觀認識和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明三角形的一些基本性質(zhì)。學(xué)生推理意識的樹立，以及推理經(jīng)驗的積累，將為以后的證明打下基礎(chǔ)。 。 ? 具體處理的方式與第二章類似 ： ? 1． 鼓勵學(xué)生用多種方式探索圖形的性質(zhì) ， 并說明自己的理由 （ 說理 ） 。 ? 2．鼓勵學(xué)生運用自己的語言說明理由，在書寫格式上沒有統(tǒng)一要求，既可以用自然語言，也可以結(jié)合在圖中標示進行說明，或者利用箭頭等形式表示自己的思路，或者是其他的方法，只要能說清楚即可。 ? 3．說理一般要求為一步或兩步，注意控制推理的難度，重在培養(yǎng)學(xué)生的推理意識和基本推理能力。 具體內(nèi)容及一些建議 ? 167。 1 認識三角形 ? 三角形是學(xué)生在小學(xué)時就已熟悉的圖形 ， 本節(jié)以觀察房子的頂部框架中所包含的三角形出發(fā) ，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何模型的過程 ， 復(fù)習三角形的有關(guān)概念 ， 認識三角形的基本要素 （ 邊 、 角 、 頂點 ） 及其表示方法 ， 進一步展開對三角形性質(zhì)的討論 。 ? 本節(jié)應(yīng)達到以下目標： ? 1. 通過觀察 、 操做 、 想象 、 推理 、 交流等活動 ，發(fā)展空間觀念 、 合情推理能力和有條理的表達能力 。 ? 2. 結(jié)合實例掌握三角形的概念及其基本要素 ，理解并掌握三角形的三條邊 、 三個角之間的關(guān)系 ， 會按角將三角形分類 。 ? 3. 了解三角形的內(nèi)角平分線 、 高 、 中線 ， 并能在三類不同的三角形中作出它們 。 首先結(jié)合生活實例引入三角形的概念 、表示方法 。 接著運用觀察和測量等方法獲得三角形的性質(zhì) ， 同時運用已有的結(jié)論進行簡單的推理 （ 此處在讓學(xué)生思考所提出的問題時 ， 可引導(dǎo)學(xué)生回憶第一冊中已學(xué)過的與之相關(guān)的結(jié)論 “ 連接兩點的線中 ， 線段最短 ” 。 并使學(xué)生認識到此問題是這個結(jié)論的特例 ） 。 從而得到 “ 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ” ； 對于 “ 三角形任意兩邊之差小于第三邊 ”的性質(zhì)只須通過測量等活動歸納得出結(jié)論即可 ， 無須用不等式證明 。 三角形內(nèi)角和的驗證過程與小學(xué)及以后的證明處理上的層次考慮 。 ? 完全的操作 ? 操作與說理結(jié)合 ? 證明 ? 在探索 “ 三角形內(nèi)角和為 1800” 這個結(jié)論時 ，學(xué)生在以前的學(xué)習中已經(jīng)通過操作獲得了這個結(jié)論，教師此時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在操作中進行自覺地思考，思考能否利用平行線的有關(guān)事實說明這個結(jié)論，將直觀和說理結(jié)合起來。 ? 需要注意的是，教師不要苛求“說理”的統(tǒng)一格式，不應(yīng)要求用形式化的語言代替學(xué)生的語言，而應(yīng)讓學(xué)生真正理解推理的過程。同時，對于“說理”的學(xué)習，應(yīng)循序漸進，注意控制難度。 ? 167。 2 圖形的全等 生活中存在著大量全等的圖形 ， 本節(jié)一開始就給出兩組圖形 ， 其中一組是實物的圖形 ，一組是抽象的幾何圖形 ， 目的是讓學(xué)生通過觀察對圖形全等有一個感性的認識 。 本節(jié)的教學(xué)目標是： 通過實例理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等。 167。 3 圖案設(shè)計 教科書給出了利用全等的小魚拼擺圖案以及外國學(xué)生利用全等圖形進行圖案設(shè)計的例子 ，目的是讓學(xué)生通過觀察 、 分析發(fā)現(xiàn)上述圖案的形成過程 ， 激發(fā)學(xué)生們親自動手做一做的愿望 。 做一做：從菱形出發(fā)設(shè)計圖案 ， 應(yīng)鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮想象 ， 設(shè)計出既符合要求又有個性的圖案 。對有特色的作品 ， 教師應(yīng)鼓勵學(xué)生放入成長記錄袋中 。 ? 在利用全等設(shè)計圖案的活動中， 教師可以從有關(guān)書籍、網(wǎng)絡(luò)上選取適當?shù)膱D案呈現(xiàn)給學(xué)生，并鼓勵他們自己設(shè)計美麗的圖案 教學(xué)目標： 1． 經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計圖案的過程，進一步理解圖形全等的概念。能利用全等圖形進行簡單的圖案設(shè)計。 2． 能與同學(xué)交流設(shè)計過程及結(jié)果 ， 欣賞設(shè)計的圖案 ， 獲得一定的成功體驗 。 167。 4 全等三角形 ? 教學(xué)目標： ? 掌握 “ 全等三角形的對應(yīng)邊相等 、 對應(yīng)角相等 ” 的性質(zhì) ， 并能進行簡單的推理 、 和計算 ，解決一些實際問題 。 ? 三角形是特殊的圖形 ， 全等三角形的概念與全等圖形的概念是一致的 ， 因此 ， 教科書就沒有再重復(fù)給出 。 教科書提供了一個拼圖的情景圖 ， 目的是使學(xué)生通過三角形的重合來了解全等三角形的對應(yīng)頂點 、 對應(yīng)邊 、 對應(yīng)角的概念 ， 并能理解 “ 全等三角形的對應(yīng)邊相等 、 對應(yīng)角相等 ” 的性質(zhì) 。 167。 5 探索三角形全等的條件 ? 1． 經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程；體會利用操作 、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 。 ? 2． 掌握三角形全等的 “ 邊邊邊 ” 、 “ 邊角邊 ” 、 “ 角邊角 ” 條件 ， 了解三角形的穩(wěn)定性 。 ? 3． 在探索三角形全等條件及其運用過程中 ，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理 。 關(guān)于三角形全等條件的探索的過程的設(shè)計 —— 從一個條件到三個條件 ， 其中包含著分類的思想 。 為探索三角形的全等條件 ， 教科書安排了比較充分的實踐 、 探索和交流活動 ，并沒有采取 “ 直接給出滿足 SAS、 ASA、SSS等條件的三角形后 ， 經(jīng)過比較來確認這些條件的 ” 的教學(xué)過程 ， 而是提出問題：需要怎樣的邊或角的條件才能作出與已知三角形全等的三角形 ？ 進一步啟發(fā)學(xué)生從最少的情況 （ 最簡單的情況 ） 出發(fā)考慮 。 一些建議： ? 注重使學(xué)生經(jīng)歷探