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概率練習(xí)題答案-資料下載頁(yè)

2025-06-24 00:26本頁(yè)面
  

【正文】 分布. (1)求某司機(jī)在此收費(fèi)站等候時(shí)間超過(guò)10分鐘的概率p; (2)若該司機(jī)一個(gè)月要經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站兩次,用Y表示等候時(shí)間超過(guò)10分鐘的次數(shù),寫(xiě)出Y的分布律,并求P{Y≥1}.2解: (1)f(x)= P{X10}= (2) P{Y≥1}=1=13.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 試求:(1)E(X),D(X);(2)D(23X);(3)P{0X1}.3.解: (1)E(X)==dx===dx=2D(X)==2=(2)D(23x)=D(3x)=9D(X)=9=2(3)P{0x1}=4. 假設(shè)某??忌鷶?shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,隨機(jī)抽取25位考生的數(shù)學(xué)成績(jī),算得平均成績(jī)分,標(biāo)準(zhǔn)差s=?(附:(24)=)1 解: 設(shè),~t(n1),n=25, ,拒絕該假設(shè),不可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分。5. 設(shè)某種晶體管的壽命X(以小時(shí)計(jì))的概率密度為 f(x)=(1)若一個(gè)晶體管在使用150小時(shí)后仍完好,那么該晶體管使用時(shí)間不到200小時(shí)的概率是多少?(2)若一個(gè)電子儀器中裝有3個(gè)獨(dú)立工作的這種晶體管,在使用150小時(shí)內(nèi)恰有一個(gè)晶體管損壞的概率是多少?6.盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球, 第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè), 用后放回, 第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè), 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).7.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且P{X≥1}=.求: (1)常數(shù)a,b。 (2)X的分布函數(shù)F (x); (3)E (X).,設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺(tái)的顧額數(shù)X服從泊松分布,則X~P(),若已知P(X=1)=P(X=2),且該柜臺(tái)銷(xiāo)售情況Y(千元),滿(mǎn)足Y=X2+2.試求:(1)參數(shù)的值;(2)一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率;(3)該柜臺(tái)每小時(shí)的平均銷(xiāo)售情況E(Y).9.一臺(tái)自動(dòng)車(chē)床加工的零件長(zhǎng)度X(單位:cm)服從正態(tài)分布N(μ,σ2),從該車(chē)床加工的零件中隨機(jī)抽取4個(gè),測(cè)得樣本方差,試求:總體方差σ2的置信度為95%的置信區(qū)間.(附:):=,=,n=4,=,置信區(qū)間:=[,] 10.設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ,它們單獨(dú)使用時(shí),且已知在系統(tǒng)Ⅰ失效的條件下,系統(tǒng)Ⅱ,試求:(1)系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時(shí)有效的概率;(2)至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率.
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