概率練習(xí)題答案-資料下載頁
2025-06-24 00:26本頁面
【正文】 分布. （1）求某司機在此收費站等候時間超過10分鐘的概率p； （2）若該司機一個月要經(jīng)過此收費站兩次，用Y表示等候時間超過10分鐘的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}.2解： (1)f(x)= P{X10}= (2) P{Y≥1}=1=13．設(shè)隨機變量X的概率密度為 試求：（1）E（X），D（X）；（2）D（23X）；（3）P{0X1}.3．解： (1)E(X)==dx===dx=2D(X)==2=（2）D(23x)=D(3x)=9D(X)=9=2(3)P{0x1}=4. 假設(shè)某?？忌鷶?shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，隨機抽取25位考生的數(shù)學(xué)成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差s=？（附：(24)=）1 解： 設(shè)，～t(n1),n=25, ,拒絕該假設(shè)，不可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分。5. 設(shè)某種晶體管的壽命X（以小時計）的概率密度為 f(x)=（1）若一個晶體管在使用150小時后仍完好，那么該晶體管使用時間不到200小時的概率是多少？（2）若一個電子儀器中裝有3個獨立工作的這種晶體管，在使用150小時內(nèi)恰有一個晶體管損壞的概率是多少？6．盒中有3個新球、1個舊球, 第一次使用時從中隨機取一個, 用后放回, 第二次使用時從中隨機取兩個, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).7．設(shè)隨機變量X的概率密度為且P{X≥1}=.求： (1)常數(shù)a,b。 (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).，設(shè)每小時到達(dá)柜臺的顧額數(shù)X服從泊松分布，則X~P（），若已知P（X=1）=P（X=2），且該柜臺銷售情況Y（千元），滿足Y=X2+2.試求：（1）參數(shù)的值；（2）一小時內(nèi)至少有一個顧客光臨的概率；（3）該柜臺每小時的平均銷售情況E（Y）.9．一臺自動車床加工的零件長度X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（μ,σ2），從該車床加工的零件中隨機抽取4個，測得樣本方差，試求：總體方差σ2的置信度為95%的置信區(qū)間.（附：）：=,=,n=4,=,置信區(qū)間：=[，] 10．設(shè)有兩種報警系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ，它們單獨使用時，且已知在系統(tǒng)Ⅰ失效的條件下，系統(tǒng)Ⅱ，試求：（1）系統(tǒng)Ⅰ與Ⅱ同時有效的概率；（2）至少有一個系統(tǒng)有效的概率.
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