第三-四章概率分布練習題-資料下載頁
2025-03-25 06:50本頁面
【正文】 80 （2）這名同學總得分不為負分的概率為P（≥0）= + = 例2 某人進行射擊，獨立射擊400次，試求至少擊中兩次的概率。解:設(shè) X ={400次射擊中命中目標的次數(shù)}，則即：至少擊中兩次的概率，即例5 有一批食品，今在該批食品中隨機抽取6份該食品，求正好有5份食品合格的概率？由題意可知，食品抽檢結(jié)果有兩種可能，合格與不合格，即P(A)=，相應(yīng)不合格率為P（）＝＝，由概率公式得，正好有5個合格產(chǎn)品的概率為：17．共有5000個同齡人參加人壽保險，％。參加保險的人在年初應(yīng)交納保險費10元，死亡時家屬可領(lǐng)2000元。求保險公司一年內(nèi)從這些保險的人中，獲利不少于30000元的概率?！?】 例4 一工廠有某種設(shè)備80臺，配備了3個維修工。假設(shè)每臺設(shè)備的維修只需要一個維修工，設(shè)備發(fā)生故障是相互獨立的。求設(shè)備發(fā)生故障而不能及時維修的概率是多少？解：X~B(n=80，p=)，由于np=，可以用λ＝:例7 為監(jiān)測飲用水的污染情況，現(xiàn)檢驗?zāi)成鐓^(qū)每毫升飲用水中細菌數(shù)，共得400個記錄如下： 1毫升水中細菌數(shù)012≥3合計次數(shù)f243120316400試分析飲用水中細菌數(shù)的分布是否服從泊松分布。若服從，按泊松分布計算每毫升水中細菌數(shù)的概率及理論次數(shù)并將頻率分布與泊松分布作直觀比較。 經(jīng)計算得每毫升水中平均細菌數(shù)=,方差S2=。兩者很接近， 故可認為每毫升水中細菌數(shù)服從泊松分布。以=，得 (k=0,1,2…)計算結(jié)果如下： 細菌數(shù)的泊松分布1毫升水中細菌數(shù)012≥3合計實際次數(shù)243120316400頻率概率理論次數(shù)400 可見細菌數(shù)的頻率分布與λ=，進一步說明用泊松分布描述單位容積(或面積)中細菌數(shù)的分布是適宜的。 5
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