322基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教案導(dǎo)學(xué)案有答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 06:32本頁(yè)面
【正文】 著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為. 求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）90%； （2）98%.解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1） 因?yàn)?，所以，純凈度為時(shí)，．（2） 因?yàn)椋裕儍舳葹闀r(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸． 函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．反思總結(jié)1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 2．對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，首先要注意化簡(jiǎn)的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤.當(dāng)堂檢測(cè)1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A． B． C． D．2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A． B． C． D．3. 的導(dǎo)數(shù)是（ ）A． B． C． D． 4. 函數(shù)，且，則= 板書設(shè)計(jì) 略作業(yè) 略 8
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