專題復習：利用方程解決有關圓的計算問題[下學期]華師大版-資料下載頁
2024-11-06 21:51本頁面
【導讀】一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。試一試：1、如圖，在△ABC中，AB=AC，O是BC上一點，以O為圓心，AB為弦，畫⊙O，當∠B=_____時，AC與⊙O相切于點A。由勾股定理：OD2+AD2=OA2，里，問：此船能順利通過這座拱橋嗎？延長線交BC于點D，如果AC=4,CD=1,那么⊙O的半徑是_________。例3、如圖，矩形ABCD中，P是對角線AC上一點，以PC為半徑的圓切AD于E，⑴若AD=8,CD=6,求⊙P的半徑，⑵連結HG，EG，設∠DEG=α，∠DAC=β，如果α=β，求α，β的值?！摺裀與AD切于E，思考題、如圖，已知∠BAC=90°，⊙O分別切AB,AC邊于點B,C,點D是射線AB上異于A，B的一個動點，作直線DO交⊙O于E，F(xiàn)，弦CE的延長線交AB的延長線于點G，①說明△CEF∽△AGC的理由；③、利用相似三角形對應線段成比列列方程;④、利用圓周角、圓心角的關系列方程;OP⊥AB，垂足是M，N是BM的中點，為3，求OM∶PM的值。AE,OE相切，連結MB,MO,MD；
【正文】 2+(2x)2=(r+x)2 r r 小結： 本節(jié)課主要利用 _____來解決有關圓的一些計算問題。 方程 通過這節(jié)課的學習，有關圓的一些計算問題你會用哪些方法來列方程？ ① 、 利用切線長定理列方程 。 ② 、 利用勾股定理列方程 。 ③ 、 利用相似三角形對應線段成比列列方程 。 ④ 、 利用圓周角、圓心角的關系列方程 。 …… 作業(yè)布置： 如圖 1， ⊙ I與 Rt△ ABC的內(nèi)切于D,E,F,∠ C=90176。 ,若 AF=3,BE=10,求Ｓ△ ABC的值 。 如圖 2， AB是 ⊙ O的一條弦，半徑OP⊥ AB，垂足是 M， N是 BM的中點，過點Ｎ的弦 PQ被點 N分成兩段的長是方程 x2－ px+6=0的兩根，已知 ⊙ O的半徑為 3，求 OM∶PM 的值。 3 、 如圖 3 ， ⊙ O 的半徑為 12 ，∠ AOB=90176。 , ⊙ B經(jīng)過點 O并交 AB于 E， ⊙ M切 OA于 D ， 同時又與AE,OE相切 ， 連結 MB,MO,MD； 求： ⊙ M的半徑 。 （圖 1） （圖 2） （圖 3）
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