二次函數(shù)總復(fù)習(xí)[下學(xué)期]華師大版-資料下載頁
2024-11-06 21:11本頁面
【導(dǎo)讀】樂家彎學(xué)校初中數(shù)學(xué)組。是常數(shù)，a≠0)，那么，y. 叫做x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)：（–，）b2a4ac-b24a. a確定拋物線的開口方向：。c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:. a、b確定對稱軸的位置:. 例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—。畫出函數(shù)圖象的示意圖。求ΔMAB的周長及面積。x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大
【正文】 為何值時(shí)， y0？ 1 2 3 2 解 解0 x x=1 ? ? (0,–) ? ? (3,0) (1,0) 3 2 :(5) ? (1,2) 當(dāng) x=1時(shí)， y有最小值為 y最小值 =2 當(dāng) x≤1時(shí)， y隨 x的增大 而減小 。 例 1： 已知二次函數(shù) y=—x2+x— （ 1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點(diǎn) M的坐標(biāo)。 （ 2）設(shè)拋物線與 y軸交于 C點(diǎn)，與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，求 C， A， B的坐標(biāo)。 （ 3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。 （ 4）求 ΔMAB的周長及面積。 （ 5） x為何值時(shí)， y隨的增大而減小， x為何值時(shí)， y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲? （ 6） x為何值時(shí)， y0？ x為何值時(shí)， y0？ 1 2 3 2 解 : 0 ? (1,2) ? ? (0,–) ? ? (3,0) (1,0) 3 2 y x 由圖象可知 (6) 當(dāng) x 3或 x1時(shí)， y 0 當(dāng) 3 x 1時(shí)， y 0 返回 鞏固練習(xí) （ 1）二次函數(shù) y=x2x6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ___________對稱軸是 _________。 （ 2） 拋物線 y=2x2+4x與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ___________ （ 3）已知函數(shù) y=—x2x4，當(dāng)函數(shù)值 y隨x的增大而減小時(shí)， x的取值范圍是___________ （ 4）二次函數(shù) y=mx23x+2mm2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m= ____。 1 2 （ —， —） 1 25 2 4 x=— 1 2 （ 0， 0）（ 2， 0） x1 2 返回 歸納小結(jié)： （ 1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c及拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用 注意：圖象的遞增性，以及利用圖象求自變量 x或函 數(shù)值 y的取值范圍 返回 （ 2） a， b， c， Δ的正負(fù)與圖象的位置關(guān)系 注意：圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn) A（ x1， 0）， B（ x2， 0）時(shí) AB=|x2x1|= √(x1+x2)2+4x1 x2= —— 這一結(jié)論及推導(dǎo)過程。 √Δ |a| 能力訓(xùn)練 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式 中成立的個(gè)數(shù)是 ____________ 1 1 0 x y 返回 ① abc0 ② a+b+c 0 ③ a+c b ④ 2a+b=0 ⑤ Δ=b4ac 0 制作：鞏紅軍
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