清華大學(xué)大學(xué)物理習(xí)題庫試題及答案05機(jī)械波習(xí)題-資料下載頁
2025-06-22 17:02本頁面
【正文】 2分所謂離坐標(biāo)原點(diǎn)最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = 的波峰離坐標(biāo)原點(diǎn)最近2分(3) 設(shè)該波峰由原點(diǎn)傳播到x = m處所需的時間為Dt，則：Dt = | Dx | /u = | Dx | / (n l ) = s 1分∴ 該波峰經(jīng)過原點(diǎn)的時刻：t = 4 s 2分3．3086：解：設(shè)平面簡諧波的波長為l，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動初相為f，則該列平面簡諧波的表達(dá)式可寫成： (SI)2分t = 1 s時，因此時a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故： ①2分而此時，b質(zhì)點(diǎn)正通過y = m處向y軸正方向運(yùn)動，應(yīng)有：且 ②2分由①、②兩式聯(lián)立得： l = m1分；1分∴ 該平面簡諧波的表達(dá)式為： (SI)2分或 (SI) 1分4．3141：解：(1) O處質(zhì)點(diǎn)，t = 0 時， 所以： 2分又 () s= 5 s2分故波動表達(dá)式為： (SI)4分(2) P處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為： (SI)2分5．3142：解：(1) 比較t = 0 時刻波形圖與t = 2 s時刻波形圖，可知此波向左傳播．在t = 0時刻，O處質(zhì)點(diǎn)： ， 故： 2分又t = 2 s，O處質(zhì)點(diǎn)位移為： 所以： ， n = 1/16 Hz2分振動方程為： (SI)1分(2) 波速： u = 20 /2 m/s = 10 m/s波長： l = u /n = 160 m2分波動表達(dá)式： (SI)3分6．5200：解：(1) 如圖A，取波線上任一點(diǎn)P，其坐標(biāo)設(shè)為x，由波的傳播特性，P點(diǎn)的振動落后于l /4處質(zhì)點(diǎn)的振動2分x (m)t = T圖B.AuOly (m)AOxPxl/4u圖A該波的表達(dá)式為：3分(2) t = T 時的波形和 t = 0時波形一樣。t = 0時2分按上述方程畫的波形圖見圖B3分7．5206：解：由圖，l = 2 m， 又 ∵u = m/s，∴ n = 1 /4 Hz，T = 4 s3分題圖中t = 2 s =。t = 0時，波形比題圖中的波形倒退，見圖2分此時O點(diǎn)位移y0 = 0（過平衡位置）且朝y軸負(fù)方向運(yùn)動∴ 2分∴ (SI)3分8．5516：解：設(shè)x = 0處質(zhì)點(diǎn)振動的表達(dá)式為 ，已知 t = 0 時，y0 = 0，且 v0 0 ∴∴ (SI)2分由波的傳播概念，可得該平面簡諧波的表達(dá)式為 (SI)2分x = 4 m處的質(zhì)點(diǎn)在t時刻的位移： (SI)1分該質(zhì)點(diǎn)在t = 2 s時的振動速度為：3分9．3078：解：(1) 設(shè)x = 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：由圖可知，t = t＇時， 1分1分所以： ， 2分x = 0處的振動方程為：1分(2) 該波的表達(dá)式為 3分10．3099：解：設(shè)S1和S2的振動相位分別為f 1和f 2．在x1點(diǎn)兩波引起的振動相位差即 ①2分在x2點(diǎn)兩波引起的振動相位差： 即： ②3分②－①得： m2分由①： 2分當(dāng)K = 3時相位差最?。?分11．3476：解：(1) x = l /4處，2分∵ y1，y2反相， ∴ 合振動振幅：，且合振動的初相f 和y2的初相一樣為4分合振動方程： 1分(2) x = l /4處質(zhì)點(diǎn)的速度：3分12．3111：解：選O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)入射波表達(dá)式為：2分則反射波的表達(dá)式是： 2分合成波表達(dá)式（駐波）為：2分在t = 0時，x = 0處的質(zhì)點(diǎn)y0 = 0， ，故得：2分因此，D點(diǎn)處的合成振動方程是：2分
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