【正文】 則有：將該式子變形為： 或者： 該預算約束作出預算線如下：斜率=(1+r)圖7——7跨期消費的預算線二、動態(tài)利率中的消費選擇先寫出模型：解得均衡條件：用圖表示為斜率=(1+r)圖7——8跨期決策的消費者均衡三、利率變動對消費者跨期決策的影響先看利率升高對消費者跨期決策的影響新均衡點原均衡點圖7——9利率升高對跨期消費決策的影響再看利率下降對消費者跨期決策的影響新均衡點原均衡點圖7—10利率下降對跨期消費決策的影響四、利率變動中的斯拉茨基方程（） （？） （+）分析結論：如果某人是一個儲蓄者，并且利率上升，那么他仍然是一個儲蓄者，且狀況變好；如果是一個借款者，且利率下降，那么他仍然是一個借款者，且狀況變好。如果是儲蓄者，利率下降，他可能轉而成為借款者，同樣，利率上升可能使借款者轉變成儲蓄者，福利的變化不確定。五、最優(yōu)的資產(chǎn)組合均值——方差效用函數(shù)其中資產(chǎn)組合的選擇資產(chǎn)選擇的一般模型資產(chǎn)組合的約束推導假設資產(chǎn)分為無風險資產(chǎn)（其報酬率為）和風險資產(chǎn)（其預期報酬率為），你將按照一定的比例投資于風險資產(chǎn)，則無風險資產(chǎn)比例為，則資產(chǎn)組合的平均報酬為：因此資產(chǎn)組合的預期報酬是兩種預期報酬的加權平均。資產(chǎn)組合的方差為：將帶入上式得：資產(chǎn)組合報酬的標準差為將代入得到約束條件：模型的解用圖形表示如下。當時，所有的資產(chǎn)都是風險資產(chǎn)其預期收益和標準差為，當時，所有的資產(chǎn)都是安全資產(chǎn)，此時預期收益和標準差為，當在到之間時其預算線如圖。EBA7——11資產(chǎn)組合的選擇我們假定人們的偏好僅取決于他們的財富的均值和方差，我們能夠畫出個人對風險和報酬偏好的無差異曲線。如果人們是風險回避者，那么教高的預期報酬會使他們的境況變好，而較大的標準差會使他們的境況變壞，這表明無差異曲線具有正的斜率。五、風險定價理論風險的價格在均衡點上，無差異曲線的斜率必須等于預算線的斜率。該斜率表示在均衡點風險和報酬的替代是無差異的。我們把這種替代值稱為風險的價格。即風險的價格表示為：風險的調整值前面分析的資產(chǎn)的風險只是在一種風險資產(chǎn)的情況分析的資產(chǎn)風險。事實上，市場中同時具有很多風險資產(chǎn)，且風險資產(chǎn)之間是有聯(lián)系的，即風險資產(chǎn)之間的風險可以相互抵消或加大。一般來說，資產(chǎn)的價值往往更多地取決于它的報酬同其它資產(chǎn)的關系，而不是同它自己的方差之間的關系。因此在考慮很多風險資產(chǎn)時需要對風險資產(chǎn)的風險進行調整。以股票市場為例，某支股票的風險不僅僅與自己的方差有關，還與整個股票市場的風險有關，因此某一支股票的風險必須與整個股票市場的風險聯(lián)系起來。經(jīng)常以相對于整個股票市場的風險來測度一種資產(chǎn)的風險，常用表示，用公式表示為：現(xiàn)在來分析在整個市場中的某一個風險資產(chǎn)的風險價格，則其價格為：如果市場上有兩種資產(chǎn)和，其預期報酬分別為和，在市場充分競爭形成均衡后，一定有，如果市場上還有一種無風險資產(chǎn)，則均衡時還有：整理后：該方程是資本資產(chǎn)定價模型（CPAM）的主要結論。風險資產(chǎn)的市場線市場線預期報酬1圖7——12風險資產(chǎn)的市場線復習與思考題簡要說明在經(jīng)濟學上不確定性與風險的差異。在不確定的情況下消費者行為的基本特征。劃出簡要的圖形說明風險規(guī)避者的經(jīng)濟決策特征，就風險溢價在風險規(guī)避中的影響說明其作用機制。風險資產(chǎn)定價中應當注意哪些問題？為什么說β值對于說明單一證券的定價很重要？第八章 技術、生產(chǎn)與廠商的供給理論主要學習問題：生產(chǎn)與技術 ；產(chǎn)出彈性與生產(chǎn)要素的分配；利潤最大化的選擇；生產(chǎn)成本分析；利潤函數(shù)與生產(chǎn)供給。第一節(jié)生產(chǎn)與技術一、生產(chǎn)集生產(chǎn)集的概念生產(chǎn)集是是企業(yè)面臨的關于投入品與產(chǎn)出品的各種組合的集合。如果只有一種生產(chǎn)要素，又只有一種產(chǎn)品，則生產(chǎn)集如圖所示。圖8——1生產(chǎn)集生產(chǎn)集的性質生產(chǎn)集是非空的。生產(chǎn)集是閉集。不生產(chǎn)是可能的。不可逆性。非遞增的規(guī)模報酬。非遞減的規(guī)模報酬。常數(shù)規(guī)模報酬。可加性。凸性。二、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的定義生產(chǎn)集的邊界就是生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)是給定生產(chǎn)投入品的前提下的最大可能產(chǎn)出點的集合。生產(chǎn)函數(shù)的定義隱含了有效利用了生產(chǎn)技術與生產(chǎn)投入品的意思。這個定義本身排除了投入品的使用而帶來產(chǎn)出下降的可能。因此，生產(chǎn)函數(shù)曲線不包括產(chǎn)出量下降的那部分線段。常見的幾種生產(chǎn)函數(shù)（1）固定比例的生產(chǎn)函數(shù) 其函數(shù)形式為該函數(shù)的特點是指產(chǎn)出量取決于少的那一種生產(chǎn)要素數(shù)量。在日常生活中叫做“短邊規(guī)則”其等產(chǎn)量線是折線（2）線形生產(chǎn)函數(shù)其函數(shù)形式為該函數(shù)的特點是兩種要素對生產(chǎn)的貢獻是可以完全替代的。其等產(chǎn)量線是右下方傾斜的直線（3）柯布——道格拉斯（CD）函數(shù)其函數(shù)形式為其等產(chǎn)量線是凸向原點的曲線。生產(chǎn)技術與要素的替代率（MRTS）表示一種要素對于另一種要素的替代技術。它可以度量等產(chǎn)量線的斜率。用數(shù)學式子表示就是 第二節(jié) 產(chǎn)出彈性與生產(chǎn)要素的分配一、替代彈性替代彈性是用來度量等產(chǎn)線的曲率。其數(shù)學表達式為：它表示了要素比率變動對于技術替代率變動的反映強度，或單位技術變動率引起的要素比率變動。二、產(chǎn)出彈性與生產(chǎn)力彈性產(chǎn)出彈性是指在技術與投入品價格不變的條件下，若其它投入固定不變，僅一種投入變動時，產(chǎn)出的相對變動和投入的相對變動之比。其數(shù)學表達式為生產(chǎn)力彈性是指在技術與投入價格不變的條件下，所有的生產(chǎn)要素按照同一種比例變動時，產(chǎn)出的相對變動對投入要素的相對變動之比。設生產(chǎn)函數(shù)，要素向量為，則生產(chǎn)力彈性的數(shù)學表達式為：且有： 即生產(chǎn)力彈性等于各項投入的產(chǎn)出彈性之和（證明見平新喬18講第104頁）三、規(guī)模報酬與規(guī)模彈性規(guī)模報酬是指在技術水平和要素價格不變的條件下，當所有的投入要素都按同一比例變動時，產(chǎn)量變動的狀況。如果生產(chǎn)函數(shù)如果 則規(guī)模報酬遞增如果 則規(guī)模報酬遞減如果 則規(guī)模報酬不變規(guī)模彈性：用于說明在技術變化時而引發(fā)的產(chǎn)出變化情況，如果以表示規(guī)模，則規(guī)模彈性的表達式為四、歐拉方程與克拉克分配定理齊次生產(chǎn)函數(shù)與歐拉定理如果生產(chǎn)函數(shù)滿足則稱該函數(shù)為次齊次生產(chǎn)函數(shù)，兩邊對求導有：令則：該式為歐拉定理。表明要素投入量分別與其邊際產(chǎn)出量相乘之和正好等于乘以產(chǎn)出量之積?？死硕ɡ砑慈绻a(chǎn)函數(shù)是一個一次齊次的生產(chǎn)技術，則說明總產(chǎn)出可以按照投入要素的邊際產(chǎn)品完全分配?？死硕ɡ碛直环Q為耗盡分配定理。即每一種投入按照其各自的邊際產(chǎn)出會將所有的產(chǎn)出分配完。這樣在長期的生產(chǎn)中利潤最大化的結果將會是零?？死硕ɡ淼男问綖椋何濉⒙?lián)合生產(chǎn)與范圍經(jīng)濟有些生產(chǎn)過程會同時生產(chǎn)不止一種產(chǎn)品。當生產(chǎn)過程中生產(chǎn)出兩種或兩種以上的產(chǎn)品，并且這兩種產(chǎn)品在技術上是相互依賴的時候，我們就稱生產(chǎn)過程為聯(lián)合生產(chǎn)。注意：如果一個企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，但在技術上兩種產(chǎn)品是相互獨立，則不屬于聯(lián)合生產(chǎn)。聯(lián)合生產(chǎn)與生產(chǎn)轉換線如果一家企業(yè)，它只用一種要素，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品和，則得到一個生產(chǎn)隱函數(shù)假設可以解出，則以數(shù)量表示的生產(chǎn)要素數(shù)量便是兩種產(chǎn)出量的函數(shù)。假設是一個正值函數(shù)，且在和的非負定義域內(nèi)是一個增函數(shù)。則給定投入量，生產(chǎn)轉換線由下式給出即和的所有組合都是同樣多的生產(chǎn)的。如圖所示圖8——2聯(lián)合生產(chǎn)與產(chǎn)品轉換線生產(chǎn)轉換線上的斜率表示為多得一單位的，多少必須犧牲掉。轉換線凹向原點表示，隨著數(shù)量的上升，為多獲得一單位須犧牲更多的。范圍經(jīng)濟當一個企業(yè)以同一種資源生產(chǎn)一種以上的產(chǎn)品時，由于生產(chǎn)活動維度的增加（即生產(chǎn)范圍在橫向上的擴展）所帶來的效益增進，稱為范圍經(jīng)濟當生產(chǎn)轉換線是一條直線時，不存在范圍經(jīng)濟，只有當生產(chǎn)轉換線嚴格凹向原點時，才存在范圍經(jīng)濟。第三節(jié)、利潤最大化的選擇一、利潤利潤是收益與成本之差。假定一個廠商生產(chǎn)幾種產(chǎn)品，使用種投入要素（，令產(chǎn)品的價格為，投入要素的價格分別為,則廠商獲得的利潤可表示為：這里要強調經(jīng)濟利潤和會計利潤的區(qū)別：會計利潤是指總收益與會計成本之間的差額，即會計利潤=總收益—會計成本經(jīng)濟利潤是指總收益與經(jīng)濟成本之間的差額，即經(jīng)濟利潤=總收益—經(jīng)濟成本其中：會計成本：指在購買生產(chǎn)要素時實際發(fā)生的、且高度可見的成本。包括使用他人勞動力所支付的工資和獎金，從其他企業(yè)購買原材料和半成品的價值，租用他人擁有的廠房的租金，支付他人資本的利息等等。這些成本高度可見，因此也叫顯性成本。經(jīng)濟成本：指生產(chǎn)過程中實際投入的成本。包括顯成本和隱成本。所謂隱成本是指生產(chǎn)者本身擁有的、投入到生產(chǎn)過程中又未被支付報酬的費用。二、短期利潤最大化的條件短期利潤最大化的條件推導假設廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，第二中要素固定在某個水平上，廠商利潤最大化的模型為：求解得到短期利潤最大化的一階條件為：用幾何方法解釋利潤最大化的一階條件：當要素2固定不變時，利潤函數(shù)是：解出得：這一方程表示等利潤線。如下圖所示：圖8——3短期利潤最大化如圖，當變化時，可以得到一組平行的直線，每條直線的斜率不變，都等于，并都有一個垂直的截距，測度企業(yè)的利潤與固定成本之和。從圖上也可以看出利潤最大化的條件：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析前面分析短期利潤最大化是在產(chǎn)品價格和要素價格不變的條件下分析的，現(xiàn)在分析均衡點上產(chǎn)品價格或要素價格分別變動對利潤最大化的影響。先分析要素幾個變動，如下圖AAB圖8——4 短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析 高工資對應的均衡對應的可變要素投入少，產(chǎn)出少，低工資對應的可變要素投入多，產(chǎn)出也多。在分析產(chǎn)品價格變動，如圖B底價格對應的要素投入少，產(chǎn)出量少，高價格對應的可變要素投入多，產(chǎn)出多。三、長期利潤最大化條件長期利潤最大化條件的推導如果廠商只用兩種投入要素，則廠商的長期利潤最大化問題的模型為：求解得到利潤最大化的一階條件：這個條件給出了有兩個未知數(shù)和的兩個方程，如果我們知道要素的邊際產(chǎn)品函數(shù)，則上述的兩個條件就是要素的需求曲線方程。利潤最大化條件的說明假定一個廠商已確定長期利潤最大化的產(chǎn)量，這時，它的利潤可由下式表示：假定廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示規(guī)模報酬不變，在均衡點上如果廠商將投入量增加一倍，產(chǎn)量也將增加一倍，從上式可得，利潤也增加一倍，這與利潤最大化的條件相矛盾，怎樣解決這一矛盾？只有長期利潤均衡點上的利潤為零。在現(xiàn)實中會這樣嗎？我們可以從如下三方面解釋：第一、企業(yè)的規(guī)?？赡芊浅４笠灾滤y以有效經(jīng)營，最終由于協(xié)調問題，企業(yè)可能會進入規(guī)模報酬遞減的區(qū)域；第二，企業(yè)的規(guī)?？赡芊浅４螅灾掠谒漠a(chǎn)品完全控制了市場。在這種情況下，它沒有必要采取競爭性的行為。第三、如果一個企業(yè)在規(guī)模報酬不變的技術條件下能獲得正常利潤，其它的企業(yè)也可以進入獲得正常利潤，當很多企業(yè)進入后，產(chǎn)品價格會下降，則每個企業(yè)的利潤下降直至趨于零，很多企業(yè)在趨于零的過程中。顯示贏利能力下面通過企業(yè)顯示事件分析一些企業(yè)行為，看有什么結論。如果一個企業(yè)追求利潤最大化，它的行為顯示：第一、所使用的投入和產(chǎn)出代表一個可行的生產(chǎn)計劃；第二，這個選擇比廠商作出的其它可行選擇都有利。用數(shù)學邏輯來分析這兩點。假設在期，廠商面臨的價格為，所作的選擇為，在期，它面臨的價格為，所作的選擇為。如果廠商顯示利潤最大化追求（或廠商是利潤最大化追求者），那么一定有：和如果我們觀察到這兩個不等式不被滿足，則廠商至少有一個時期沒有最求利潤最大化。滿足這兩個不等式實際上是利潤最大化行為的一個公理，稱為利潤最大化行為弱公理（WAPM）。對后一個式子兩邊乘以得到：把該式子加到前一個式子中得到： 整理得到：定義，余類推，可得：這一式子表明產(chǎn)品價格的變動量與產(chǎn)量的變動量的乘積減去每一要素價格的變動量與該要素的變動量的乘積必定非負。這一方程源于利潤最大化的定義。由這一定義可得以下兩個結論：第一、假設產(chǎn)品價格變化，要素價格不變，即，則有：即價格上升，產(chǎn)量也上升，即競爭性的企業(yè)長期供給曲線有正的斜率。第二、如果產(chǎn)品價格和要素2的價格保持不變，方程變?yōu)橛校? 即要素價格上升，要素需求下降，要素需求曲線具有負的斜率。第四節(jié)成本最小化 一、成本最小化的條件 成本最小化與利潤最大化是同一問題，但角度不同。假設廠商用兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則成本最小化問題的模型為：圖8——5成本最小化的均衡解解出來的結果為，為成本函數(shù)。其解可以用下圖表示。如果表示某個既定的成本水平，其表達式為：變形得： 這是一條直線方程，其斜率為，其截距為。在圖8——5中就是一條等成本線。如果變化，圖中有很多等成本線。對于某一個固定的產(chǎn)量一定有一條等成本線與其相切，切點為均衡