【正文】 是儲(chǔ)蓄者，利率下降，他可能轉(zhuǎn)而成為借款者，同樣，利率上升可能使借款者轉(zhuǎn)變成儲(chǔ)蓄者，福利的變化不確定。三、現(xiàn)值分析與資產(chǎn)價(jià)格在前面分析的基礎(chǔ)上，我們來(lái)分析資產(chǎn)市場(chǎng)（/或金融機(jī)構(gòu)）存在的原因和功能，在分析投資時(shí)用的最多的是現(xiàn)值分析方法。如下圖：圖6——11 當(dāng)消費(fèi)者是借款者，如果他能借到錢，他能達(dá)到的效用水平為，如果他借不到錢，他的效用水平只能為。消費(fèi)者在哪里借錢、存錢或投資呢？在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，主要是通過(guò)銀行等金融機(jī)構(gòu)或股票、債券等資本市場(chǎng)。在資本市場(chǎng)中，運(yùn)用得非常普遍的分析方法就是現(xiàn)值分析方法。在資產(chǎn)市場(chǎng)上有一個(gè)基本原理，當(dāng)資產(chǎn)市場(chǎng)不存在不確定時(shí)，那么各種資產(chǎn)一定有相同的報(bào)酬率。從而資產(chǎn)可獲得的報(bào)酬率為，資產(chǎn)可獲得的報(bào)酬率為。此時(shí)有：如果為市場(chǎng)利率，則為資產(chǎn)的現(xiàn)值。復(fù)習(xí)思考題消費(fèi)者初始為凈供給者，當(dāng)價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，消費(fèi)者福利如何變化，能得出什么結(jié)論？當(dāng)休閑是一種抵擋商品，勞動(dòng)的供給曲線怎樣？當(dāng)消費(fèi)者最初是一個(gè)儲(chǔ)蓄者，如果利率下降后他仍然是一個(gè)儲(chǔ)蓄者，他的情況是變好還是變壞？如果他變?yōu)橐粋€(gè)借款者，情況又怎樣？消費(fèi)者的效用函數(shù)，在第一期和第二期的收入分別為元和元，利率為，求：（1）第一期和第二期的最優(yōu)消費(fèi)分別是多少？（2）分別取什么值時(shí)，該消費(fèi)者在第一期將借入、借出，或者既不借入也不借出？第七章 不確定條件下消費(fèi)者行為選擇主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：不確定性與彩票的選擇；預(yù)期效用函數(shù)；風(fēng)險(xiǎn)與決策分析；跨期消費(fèi)決策與風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)第一節(jié) 不確定性與彩票選擇經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中始終存在著決策的不確定性。奈特教授第一次在關(guān)于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分了不確定性與風(fēng)險(xiǎn)，不確定是客觀的，而風(fēng)險(xiǎn)主要是指主觀上的認(rèn)識(shí)能力。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，不確定性的現(xiàn)象非常多，比如買彩票，買股票。假如一個(gè)消費(fèi)者擁有初始財(cái)產(chǎn)50 000元，但初始財(cái)產(chǎn)有1%的可能發(fā)生損失（比如火災(zāi)），損失額為10 000元，這時(shí)候該消費(fèi)者面臨著不確定性，他面臨的不是100%的50 000元，而是1%的40 000元和99%的50 000元。假如消費(fèi)者購(gòu)買了5000元的保險(xiǎn)，保險(xiǎn)費(fèi)率1%，則消費(fèi)者支付50元保費(fèi)，這是消費(fèi)者得到的結(jié)果仍然具有不確定性，但是現(xiàn)在他可以以1%的可能性得到50 00010 00050+5000=44950元，有99%的可能得到50 00050=49950元。很顯然，從上面的分析可以看出，消費(fèi)者選擇購(gòu)買多少金額的保險(xiǎn)時(shí)，實(shí)際上是在選擇各種不確定性。如果不確定性的各種結(jié)果為，各種結(jié)果出現(xiàn)的概率為，那么消費(fèi)者此時(shí)的選擇記為代表著不同結(jié)果的概率分布。彩票就是不確定性條件下選擇的基本對(duì)象，相當(dāng)于確定條件下得消費(fèi)束，不過(guò)存在不確定時(shí)，選擇的就是概率分布。消費(fèi)者面臨如此多的選擇，究竟選擇哪一個(gè)才是最好的？我們需要借助偏好和效用函數(shù)來(lái)分析消費(fèi)者的選擇。它等于各種結(jié)果效用值的加權(quán)平均，權(quán)重為各種結(jié)果的概率。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，不確定的結(jié)果往往是不同的貨幣數(shù)量。例1：假設(shè)貨幣效用函數(shù)為，如果消費(fèi)者有這樣一個(gè)選擇，他有50%的可能性得到100元，有50%的可能得到36元，那么這個(gè)選擇帶給消費(fèi)者的選擇程度有多大？解：注意：只有（1）式形式的效用函數(shù)，或者說(shuō)是具有相加形式的效用函數(shù)才是期望效用函數(shù)。期望效用函數(shù)能采用相加的形式，關(guān)鍵在于消費(fèi)者在不確定條件下的選擇，各種可能的結(jié)果之間存在著“獨(dú)立性”，即消費(fèi)者對(duì)各種結(jié)果的消費(fèi)必定是分開(kāi)的，不可能同時(shí)消費(fèi)。二、期望效用函數(shù)形式與消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度期望效用函數(shù)是貝努利效用函數(shù)的加權(quán)平均，因此期望效用函數(shù)的性質(zhì)取決于貝努利效用函數(shù)的性質(zhì)，貝努利效用函數(shù)的不同形式實(shí)際上反映了消費(fèi)者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度。消費(fèi)者究竟選擇哪一個(gè)？第一機(jī)會(huì)中，消費(fèi)者的期望收入為30元，但他面臨著不確定性，有一定風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)他的期望效用為；第二個(gè)機(jī)會(huì)中，消費(fèi)者可得到確定的30元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)效用水平為，消費(fèi)者選擇哪個(gè)機(jī)會(huì)取決于效用值大小的比較，效用值大小的比較又取決于其對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，而對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度反映在效用函數(shù)的形式上。503010圖7——1 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 AB（二）凸函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)喜好當(dāng)效用函數(shù)為凸函數(shù)時(shí)，消費(fèi)者更喜歡一個(gè)不確定的結(jié)果，表明消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)喜好型的。503010圖7——3 風(fēng)險(xiǎn)中立從上面的分析可以看出，如果消費(fèi)者的選擇為，其期望收益為，那么：當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者；時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)喜好者時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中立者三、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的度量現(xiàn)實(shí)生活中，大部分消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，因此風(fēng)險(xiǎn)厭惡的度量在經(jīng)濟(jì)學(xué)中顯得特別重要，下面介紹幾種風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的度量指標(biāo)。一般地，對(duì)于一個(gè)彩票，其期望效用為，其CE的值滿足。即： 如下圖所示圖7——4 CE和 P例2：求例1 中的CE解： 此時(shí)所以風(fēng)險(xiǎn)生水（二）普拉特指標(biāo)從圖中可知，函數(shù)越凹，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，而函數(shù)的凹度是由函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)刻畫的，于是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了一個(gè)非常重要的度量風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的指標(biāo)，即普拉特指標(biāo)，記為，其公式為：當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)喜好者當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中立者且的值越大，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高。為了便于敘述，以一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明該問(wèn)題。如果消費(fèi)者投保，保額為，保費(fèi)率為，這是支付的保費(fèi)為，那么消費(fèi)者的選擇為：有的可能性得到，或者有的可能性得到。對(duì)（2）式變形可得： （4）將（4）帶入（3）得： （5）對(duì)（5）變形得： （6）（6）式表明和必須滿足這樣一個(gè)等式關(guān)系。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化模型變?yōu)椋哼@個(gè)模型就是有稟賦的消費(fèi)者選擇模型。如果把和看作商品，這類商品在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱為或然商品。比如天氣有兩種狀態(tài)（熱天、冷天），我們把熱天的冰淇淋和冷天的冰淇淋看作為兩種商品。在不確定條件下，有幾種結(jié)果就有幾種商品。我們把好狀態(tài)的1元錢和壞狀態(tài)的1元錢看作是兩種不同的商品，分別稱為好狀態(tài)商品和壞狀態(tài)商品。當(dāng)購(gòu)買保險(xiǎn)后，好狀態(tài)商品數(shù)量為，壞狀態(tài)商品數(shù)量為如果按照上面的方式來(lái)理解商品，那么消費(fèi)者購(gòu)買保險(xiǎn)就是在重新選擇兩種商品的數(shù)量。那么約束條件表明好狀態(tài)商品和壞狀態(tài)商品價(jià)格為，如果好狀態(tài)商品的價(jià)格為，壞狀態(tài)商品的價(jià)格為，此時(shí)預(yù)算約束線的圖形如下圖。如果，那么消費(fèi)者用1元錢購(gòu)買保險(xiǎn)，在發(fā)生損失時(shí)可以得到9元錢的保險(xiǎn)。均衡條件為： （7）或 （8）圖7——6 不確定條件下消費(fèi)者最優(yōu)選擇 根據(jù)不確定條件下的消費(fèi)者均衡分析保險(xiǎn)公司的均衡行為。保險(xiǎn)公司的收益為保費(fèi)收入，保險(xiǎn)公司的成本為賠付的期望值。這意味著無(wú)論發(fā)生還是不發(fā)生損失，消費(fèi)者都能得到固定的收入，即消費(fèi)者愿意支付的費(fèi)用以獲得一個(gè)穩(wěn)定的保障。如果是儲(chǔ)蓄者，利率下降，他可能轉(zhuǎn)而成為借款者，同樣，利率上升可能使借款者轉(zhuǎn)變成儲(chǔ)蓄者，福利的變化不確定。資產(chǎn)組合的方差為：將帶入上式得：資產(chǎn)組合報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差為將代入得到約束條件：模型的解用圖形表示如下。EBA7——11資產(chǎn)組合的選擇我們假定人們的偏好僅取決于他們的財(cái)富的均值和方差，我們能夠畫出個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬偏好的無(wú)差異曲線。五、風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)理論風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格在均衡點(diǎn)上，無(wú)差異曲線的斜率必須等于預(yù)算線的斜率。我們把這種替代值稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。事實(shí)上，市場(chǎng)中同時(shí)具有很多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，且風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間是有聯(lián)系的，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)可以相互抵消或加大。因此在考慮很多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)常以相對(duì)于整個(gè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)測(cè)度一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，常用表示，用公式表示為：現(xiàn)在來(lái)分析在整個(gè)市場(chǎng)中的某一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，則其價(jià)格為：如果市場(chǎng)上有兩種資產(chǎn)和，其預(yù)期報(bào)酬分別為和，在市場(chǎng)充分競(jìng)爭(zhēng)形成均衡后，一定有，如果市場(chǎng)上還有一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則均衡時(shí)還有：整理后：該方程是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CPAM）的主要結(jié)論。在不確定的情況下消費(fèi)者行為的基本特征。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)中應(yīng)當(dāng)注意哪些問(wèn)題？為什么說(shuō)β值對(duì)于說(shuō)明單一證券的定價(jià)很重要？第八章 技術(shù)、生產(chǎn)與廠商的供給理論主要學(xué)習(xí)問(wèn)題：生產(chǎn)與技術(shù) ；產(chǎn)出彈性與生產(chǎn)要素的分配；利潤(rùn)最大化的選擇；生產(chǎn)成本分析；利潤(rùn)函數(shù)與生產(chǎn)供給。如果只有一種生產(chǎn)要素，又只有一種產(chǎn)品，則生產(chǎn)集如圖所示。生產(chǎn)集是閉集。不可逆性。非遞減的規(guī)模報(bào)酬?？杉有浴６?、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的定義生產(chǎn)集的邊界就是生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)是給定生產(chǎn)投入品的前提下的最大可能產(chǎn)出點(diǎn)的集合。這個(gè)定義本身排除了投入品的使用而帶來(lái)產(chǎn)出下降的可能。常見(jiàn)的幾種生產(chǎn)函數(shù)（1）固定比例的生產(chǎn)函數(shù) 其函數(shù)形式為該函數(shù)的特點(diǎn)是指產(chǎn)出量取決于少的那一種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量。其等產(chǎn)量線是右下方傾斜的直線（3）柯布——道格拉斯（CD）函數(shù)其函數(shù)形式為其等產(chǎn)量線是凸向原點(diǎn)的曲線。它可以度量等產(chǎn)量線的斜率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：它表示了要素比率變動(dòng)對(duì)于技術(shù)替代率變動(dòng)的反映強(qiáng)度，或單位技術(shù)變動(dòng)率引起的要素比率變動(dòng)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為生產(chǎn)力彈性是指在技術(shù)與投入價(jià)格不變的條件下，所有的生產(chǎn)要素按照同一種比例變動(dòng)時(shí)，產(chǎn)出的相對(duì)變動(dòng)對(duì)投入要素的相對(duì)變動(dòng)之比。如果生產(chǎn)函數(shù)如果 則規(guī)模報(bào)酬遞增如果 則規(guī)模報(bào)酬遞減如果 則規(guī)模報(bào)酬不變規(guī)模彈性：用于說(shuō)明在技術(shù)變化時(shí)而引發(fā)的產(chǎn)出變化情況，如果以表示規(guī)模，則規(guī)模彈性的表達(dá)式為四、歐拉方程與克拉克分配定理齊次生產(chǎn)函數(shù)與歐拉定理如果生產(chǎn)函數(shù)滿足則稱該函數(shù)為次齊次生產(chǎn)函數(shù)，兩邊對(duì)求導(dǎo)有：令則：該式為歐拉定理。克拉克定理即如果生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)一次齊次的生產(chǎn)技術(shù)，則說(shuō)明總產(chǎn)出可以按照投入要素的邊際產(chǎn)品完全分配。即每一種投入按照其各自的邊際產(chǎn)出會(huì)將所有的產(chǎn)出分配完?？死硕ɡ淼男问綖椋何濉⒙?lián)合生產(chǎn)與范圍經(jīng)濟(jì)有些生產(chǎn)過(guò)程會(huì)同時(shí)生產(chǎn)不止一種產(chǎn)品。注意：如果一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，但在技術(shù)上兩種產(chǎn)品是相互獨(dú)立，則不屬于聯(lián)合生產(chǎn)。假設(shè)是一個(gè)正值函數(shù)，且在和的非負(fù)定義域內(nèi)是一個(gè)增函數(shù)。如圖所示圖8——2聯(lián)合生產(chǎn)與產(chǎn)品轉(zhuǎn)換線生產(chǎn)轉(zhuǎn)換線上的斜率表示為多得一單位的，多少必須犧牲掉。范圍經(jīng)濟(jì)當(dāng)一個(gè)企業(yè)以同一種資源生產(chǎn)一種以上的產(chǎn)品時(shí)，由于生產(chǎn)活動(dòng)維度的增加（即生產(chǎn)范圍在橫向上的擴(kuò)展）所帶來(lái)的效益增進(jìn)，稱為范圍經(jīng)濟(jì)當(dāng)生產(chǎn)轉(zhuǎn)換線是一條直線時(shí)，不存在范圍經(jīng)濟(jì)，只有當(dāng)生產(chǎn)轉(zhuǎn)換線嚴(yán)格凹向原點(diǎn)時(shí)，才存在范圍經(jīng)濟(jì)。假定一個(gè)廠商生產(chǎn)幾種產(chǎn)品，使用種投入要素（，令產(chǎn)品的價(jià)格為，投入要素的價(jià)格分別為,則廠商獲得的利潤(rùn)可表示為：這里要強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)和會(huì)計(jì)利潤(rùn)的區(qū)別：會(huì)計(jì)利潤(rùn)是指總收益與會(huì)計(jì)成本之間的差額，即會(huì)計(jì)利潤(rùn)=總收益—會(huì)計(jì)成本經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)是指總收益與經(jīng)濟(jì)成本之間的差額，即經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)=總收益—經(jīng)濟(jì)成本其中：會(huì)計(jì)成本：指在購(gòu)買生產(chǎn)要素時(shí)實(shí)際發(fā)生的、且高度可見(jiàn)的成本。這些成本高度可見(jiàn)，因此也叫顯性成本。包括顯成本和隱成本。二、短期利潤(rùn)最大化的條件短期利潤(rùn)最大化的條件推導(dǎo)假設(shè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，第二中要素固定在某個(gè)水平上，廠商利潤(rùn)最大化的模型為：求解得到短期利潤(rùn)最大化的一階條件為：用幾何方法解釋利潤(rùn)最大化的一階條件：當(dāng)要素2固定不變時(shí)，利潤(rùn)函數(shù)是：解出得：這一方程表示等利潤(rùn)線。從圖上也可以看出利潤(rùn)最大化的條件：短期利潤(rùn)最大化的比較靜態(tài)分析前面分析短期利潤(rùn)最大化是在產(chǎn)品價(jià)格和要素價(jià)格不變的條件下分析的，現(xiàn)在分析均衡點(diǎn)上產(chǎn)品價(jià)格或要素價(jià)格分別變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)最大化的影響。在分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)，如圖B底價(jià)格對(duì)應(yīng)的要素投入少，產(chǎn)出量少，高價(jià)格對(duì)應(yīng)的可變要素投入多，產(chǎn)出多。利潤(rùn)最大化條件的說(shuō)明假定一個(gè)廠商已確定長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量，這時(shí)，它的利潤(rùn)可由下式表示：假定廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示規(guī)模報(bào)酬不變，在均衡點(diǎn)上如果廠商將投入量增加一倍，產(chǎn)量也將增加一倍，從上式可得，利潤(rùn)也增加一倍，這與利潤(rùn)最大化的條件相矛盾，怎樣解決這一矛盾？只有長(zhǎng)期利潤(rùn)均衡點(diǎn)上的利潤(rùn)為零。在這種情況下，它沒(méi)有必要采取競(jìng)爭(zhēng)性的行為。顯示贏利能力下面通過(guò)企業(yè)顯示事件分析一些企業(yè)行為，看有什么結(jié)論。用數(shù)學(xué)邏輯來(lái)分析這兩點(diǎn)。如果廠商顯示利潤(rùn)最大化追求（或廠商是利潤(rùn)最大化追求者），那么一定有：和如果我們觀察到這兩個(gè)不等式不被滿足，則廠商至少有一個(gè)時(shí)期沒(méi)有最求利潤(rùn)最大化。對(duì)后一個(gè)式子兩邊乘以得到：把該式子加到前一個(gè)式子中得到： 整理得到：定義，余類推，可得：這一式子表明產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)量與產(chǎn)量的變動(dòng)量的乘積減去每一要素價(jià)格的變動(dòng)量與該要素的變動(dòng)量的乘積必定非負(fù)。由這一定義可得以下兩個(gè)結(jié)論：第一、假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變化，要素價(jià)格不變，即，則有：即價(jià)格上升，產(chǎn)量也上升，即競(jìng)爭(zhēng)性的企業(yè)長(zhǎng)期供給曲線有正的斜率。第四節(jié)成本最小化 一、成本最小化的條件 成本最小化與利潤(rùn)最大化是同一問(wèn)題，但角度不同。其解可以用下圖表示。在圖8——5中就是一條等成本線。對(duì)于某一個(gè)固定的產(chǎn)量一定有一條等成本線與其相切，切點(diǎn)為均衡點(diǎn)，其