勾股定理中考難題(有答案詳解)-資料下載頁(yè)
2025-06-22 04:05本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C（0，b）．則+=6，解得，b=2或b=﹣2，此時(shí)C（0，2），或C（0，﹣2）．如圖，②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C（a，0）．則|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，解得a=3或a=﹣3，此時(shí)C（﹣3，0），或C（3，0）．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解題時(shí)，要分類(lèi)討論，以防漏解．另外，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．1考點(diǎn)：解直角三角形，鈍角三角形的高分析：雙解問(wèn)題，畫(huà)等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，分兩種情況，點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，D與C在AB異側(cè)，考慮要全面；解答：當(dāng)點(diǎn)D與C在AB同側(cè)，BD=AB=,作CE⊥BD于E,CD=BD=,ED=,由勾股定理CD=當(dāng)點(diǎn)D與C在AB異側(cè)，BD=AB=,∠BDC=1350，作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3，由勾股定理CD=故填或1考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱(chēng)的作圖方法來(lái)作圖，（2）利用勾股定理求出AB 、BC、CD、AD四條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后求和即可最解答：(1)正確畫(huà)圖(2) 1考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后計(jì)算△ADB的面積．解答：解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90176。，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面積為S△ADB=AB?DE=103=15．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，注意：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．3718684專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)樓高為x，則CF=DE=x，在Rt△ACF和Rt△DEB中分別用x表示AC、BD的值，然后根據(jù)AC+CD+BD=150，求出x的值即可；（2）根據(jù)（1）求出的樓高x，然后求出20層樓的高度，比較x和20層樓高的大小即可判斷誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．解答：解：（1）設(shè)樓高為x米，則CF=DE=x米，∵∠A=30176。，∠B=45176。，∠ACF=∠BDE=90176。，∴AC=x米，BD=x米，∴x+x=150﹣10，解得x==70（﹣1）（米），∴樓高70（﹣1）米．（2）x=70（﹣1）≈70（﹣1）=70=＜320米，∴我支持小華的觀點(diǎn)，這樓不到20層．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用方程思想求解，難度一般． 2解析：(1)SAS………………………(1分） △AFE………………………(2分）(2)∠B+∠D=180176?！?4分）(3)解：BD2+EC2=DE2.………………………(5分）∵AB=AC，∴把△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。至△ACG，可使AB與AC重合.∵△ABC中，∠BAC=90176。.∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90176。,即∠ECG=90176。.∴EC2+CG2=EG2.………………………(7分）在△AEG與△AED中,∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90176?！螮AD=45176。=∠EAD,又∵AD=AG，AE=AE，∴△AEG≌△AED.∴DE=∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2.………………………(9分）這個(gè)世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經(jīng)受得住嘲笑與批忍不斷往前走的人手中。障礙與失敗，是通往成功最穩(wěn)靠的踏腳石，肯研究、利用它們，便能從失敗中培養(yǎng)出成功。在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開(kāi)始，并由信心跨出第一步。15
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