勾股定理同步練習(xí)及答案-資料下載頁
2025-06-22 04:05本頁面
【正文】 =3cm．:分銳角、鈍角三角形兩種情況:(1)S△ABC=(200+150)m2。(2)S△ABC=(200150)m2.:可給特殊角∠A=∠BCD=30176。,也可給出邊的關(guān)系,如BC:AB=1:2等等.23解：⑴。⑵ ∵。 ∴24．(1)b0=2p在Rt△B1B2中，b1=P．同理．b2= p/2 b3=3p/4(2)同(1)得：b4=( /2)2p．∴bn=( /2)n1(n是正整數(shù))．2⑴填表：三邊a、b、ca＋b－c52113411176⑵＝⑶證明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c，∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2mc．∵a2＋b2＝c2，∴2ab＝m2＋2mc∴m(m＋2c)∴＝＝26解：（1）方法一：S＝64 ＝12方法二：S＝46－21－41－34－23＝12 （2）（只要畫出一種即可） 8．5cm或cm 9. 108 10. 6,6,10 勾股定理的逆定理11．方法不惟一．如：分別測(cè)量三角形三邊的長a、b、c（a≤b≤c），然后計(jì)算是否有a2+b2=c2，確定其形狀 12.(1)(n21)2+(2n)2=(n2+1)2(n1).(2)352+122=372.13．其中的一個(gè)規(guī)律為（2n+1）=2n（n+1）+[2n（n+1）+1]．當(dāng)n=6時(shí)，2n（n+1）、[2n（n+1）+1]的值分別是885 14．AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程為18cm 15．AD平分∠BAC．因?yàn)锽D2+AD2=AB2，所以AD⊥BC，又AB=AC，所以結(jié)論成立16．不正確．增加的條件如：連接BD，測(cè)得BD=5cm．：若△ABC是銳角三角形，則有 若△ABC是鈍角三角形，為鈍角，則有． 當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，證明：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，設(shè)CD為，則有BD＝根據(jù)勾股定理，得即．∴∵，∴．∴．當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過B作BDAC，交AC的延長線于D．設(shè)CD為，則有根據(jù)勾股定理，得．即．∵，∴，∴．18解：（1）在平面展開圖中可畫出最長的線段長為．如圖（1）中的，在中，由勾股定理得：答：這樣的線段可畫4條（另三條用虛線標(biāo)出）．（2）立體圖中為平面等腰直角三角形的一銳角，．在平面展開圖中，連接線段，由勾股定理可得：．又，由勾股定理的逆定理可得為直角三角形．又，為等腰直角三角形．．所以與相等．
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