【正文】 進行網(wǎng)格劃分 [17]的功能，它包括延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應(yīng)劃分 4 中網(wǎng)格劃分的方法。其中，延伸網(wǎng)格劃分可將一個二維網(wǎng)格延伸成一個三維網(wǎng)格；映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成影響網(wǎng)格；自由網(wǎng)格劃分功能十分強大，可對復雜模型直接劃分，避免了用戶對各個部分分別劃分然后進行組裝時各部分網(wǎng)格不匹配帶來的麻煩；自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以后，用戶指示程序自動地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計算、估計網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數(shù)。如圖 4—8 所示：劃分網(wǎng)格的一些注意事項：（1）網(wǎng)格數(shù)量網(wǎng)格數(shù)量 [18]的多少將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小，網(wǎng)格劃分密度過于小的話，結(jié)果可能包括嚴重的錯誤，導致分析不準確；劃分密度過于大的話，將花費過多的計算成本，浪費計算機資源，而且計算機配置不高的話還可能導致計算不能運行。在靜力分析時，如果僅僅是計算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一些；如果需要計算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下應(yīng)取相對較多的網(wǎng)格。（2）網(wǎng)格疏密網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計算數(shù)據(jù)的分布特點。在計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位如應(yīng)力集中處等，為了較好的反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。這樣，整個結(jié)構(gòu)便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。劃分疏密不同的網(wǎng)格主要用于應(yīng)力分析中的靜應(yīng)力和動應(yīng)力，因此驗證網(wǎng)格精度是否足夠很重要。（3）網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計算精度，質(zhì)量不高網(wǎng)格有時會終止計算。在重點研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格。圖 4—8 齒輪接觸對網(wǎng)格劃分圖 4—9 齒輪載荷和約束的添加4）邊界條件的施加齒輪接觸 [19]有限元分析主要集中在邊界條件上，邊界條件包括施加約和施加載荷。有限元模型施加邊界條件的原則就是在盡可能反映真實情況的前提下，合理的進行簡化。本論文采用對從動齒輪進行圈輪固定約束，限制各個方向的平移和轉(zhuǎn)動，對主動齒輪進行齒輪圈內(nèi)軸向固定，并且對主動輪施加力矩載荷，大小為 38N﹒m，如圖 4—9 所示：5）定義求解內(nèi)容施加完載荷和約束后，然后添加 Equivalent Stress（等效應(yīng)力）和 Total Deformation（總變形） ，如圖 4—10 所示：圖 4—10 接觸項和分析類型6）結(jié)果分析施加完載荷和約束后，然后單擊“Solve”進行求解得到等效應(yīng)力圖和變形圖，如圖4—11 和 4—12 所示：圖 4—11 齒輪等效應(yīng)力圖圖 4—12 齒輪變形圖分析直齒圓柱齒輪的應(yīng)力分布圖和變形圖，我們可以得出齒輪在進入或退出嚙合時，由于齒輪的彈性變形將產(chǎn)生干涉和沖擊，齒輪的齒頂、齒根和端面邊緣都會發(fā)生應(yīng)力集中，這些應(yīng)力集中很容易造成齒輪失效，因此分析齒輪受力，避免應(yīng)力集中可以有效地提高齒輪的使用壽命。 本章小結(jié)本章把上一章在 AutoCAD 2022 中建立的齒輪三維實體模型通過 AutoCAD 2022 與Workbench 之間的接口導入 Workbench 中，生成了齒輪的有限元模型，然后對直齒圓柱齒輪進行了靜力和接觸力分析。在有限元分析過程中對齒輪進行了施加載荷和約束、網(wǎng)格劃分、求解等一系列有限元分析步驟做了一次全面的介紹，最終通過有限元分析得出了直齒圓柱齒輪的應(yīng)力分布圖和變形圖。5 直齒圓柱齒輪靜力及接觸分析的理論計算本章主要對直齒圓柱齒輪進行接觸疲勞強度校核和齒輪彎曲疲勞強度校核 [20]，通過校核得到結(jié)果，然后將校核的結(jié)果和 Workbench 軟件得到的結(jié)果進行比較。齒輪材料選用結(jié)構(gòu)鋼調(diào)制處理，齒輪參數(shù)如表 51 所示。表 51 齒輪參數(shù)齒 輪 模數(shù)(m) 齒數(shù)(z) 轉(zhuǎn)速(n) 壓力角( )?功率(p)主動輪 3 25 從動輪 3 20 40r/s 20 齒輪接觸疲勞強度校核1）計算名義轉(zhuǎn)矩 mNnPT ???????46161 取齒輪材料接觸疲勞極限應(yīng)力 。MPaH2lim1li?2）計算齒輪的的圓周力 NdTFt ???3）許用接觸疲勞強度計算主動輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)： 91 ????hnjLN從動輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)： 92 .324hj取安全系數(shù) 1?HS取 則許用接觸疲勞強度為： ?????224）齒輪齒面接觸疲勞強度校核：取齒寬系數(shù) ?d?則齒寬為 4571??b齒輪傳動比 ?Zu齒輪重合度 ???????????????????Z取重合度系數(shù) ?Z 節(jié)點區(qū)域系數(shù) 2H 彈性系數(shù) 齒面接觸疲勞強度校核： MPaubdKFZtHE ?????????＜ ＜ 12 齒輪彎曲疲勞強度校核1）確定載荷系數(shù)：取 動載荷系數(shù) 75.?AK17.?VK取齒間載荷分配系數(shù) 0?HF取 .?H4.?則 ??FVA2）確定參數(shù)取從動輪齒形系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) ???SY主動輪齒形系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù)81?F 73重合度系數(shù) ?3）確定彎曲疲勞許用應(yīng)力 彎曲疲勞許用應(yīng)力為 ??minlFstNSY?? 根據(jù)齒輪材料取彎曲疲勞極限應(yīng)為 ，MPa401li?PaF402lim?? 取彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)： ， 取應(yīng)力修正系數(shù) 2??sY 取彎曲疲勞強度安全系數(shù) FS 則彎曲疲勞許用應(yīng)力： ?? MPaFSTNF ????? MPaSYFTNF ?????4）校核齒輪彎曲疲勞強度： ???FSY??.?FS 按從動齒輪校核齒輪彎曲疲勞強度： MPaYbmKSFtF ???????通過上述齒輪強度的校核計算得出：（1）齒輪接觸疲勞和彎曲疲勞強度為： PaubdKZtHE . ????????? MYmFSt ...??（2）通過 Workbench 軟件得出齒輪接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度為： ??F16對疲勞強度進行比較：＜ ＜ ＜H31H2?＜ ＜ ＜2F???F通過比較得出直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度都滿足強度要求，但是＞ ，導致這種誤差的原因主要是網(wǎng)格劃分不均勻或是網(wǎng)格質(zhì)量沒能達到要求，使3H?有限元分析的最終結(jié)果不夠精確，因此建議有限元分析模型的建立還是在 ANSYS 中建立，以確保結(jié)果的準確。 本章小結(jié)本章首先通過齒輪的基本參數(shù)，然后利用數(shù)學公式對直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度進行了校核；其次將 Workbench 有限元分析的結(jié)果和校核計算的結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)有限元分析的結(jié)果較大于校核計算的結(jié)果，但是有限元分析的結(jié)果在允許范圍內(nèi)，滿足齒輪的疲勞強度要求。結(jié) 論本論文研究的內(nèi)容是直齒圓柱齒輪的有限元分析問題，通過研究分析以避免齒輪的應(yīng)力集中現(xiàn)象，防止齒輪發(fā)生失效，有效地延長齒輪的使用壽命。利用 Workbench 軟件進行研究，方法簡單、易于操作，避免了傳統(tǒng)計算的方法的繁瑣，減少了運算量。通過分析得到了以下結(jié)論：（1）實體模型的建立。根據(jù)齒輪參數(shù)，使用建模軟件 AutoCAD 2022 方便快捷的建立了齒輪的實體模型，為以后的有限元分析提供了實體模型。（2）齒輪采用力學特性的分析方法和手段，應(yīng)用有限元法作為應(yīng)力分析工具，使用當前流行的 Workbench 對齒輪進行了模型導入、施加載荷約束等一系列有限元分析過程，獲得了齒輪的應(yīng)力分布圖和變形圖。（3）引起齒輪失效的因素很多，應(yīng)用有限元分析得到應(yīng)力分布圖和變形圖，根據(jù)結(jié)果可以很清楚的看到齒輪發(fā)生失效的部位和齒輪變形量最大的部位，如果載荷過大會造成應(yīng)力局部集中，引起齒面破壞或折斷。（4）利用齒輪計算公式進行校核，將兩者的結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)利用 Workbench 軟件得出結(jié)果要大于計算得出結(jié)果，造成這種誤差的原因可能是模型建立不夠精確或者是網(wǎng)格劃分的質(zhì)量沒能達到要求。但是利用 Workbench 軟件分析的結(jié)果在允許范圍之內(nèi)，達到了預期的結(jié)果。參考文獻[1] [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2022，3.[2] [M].北京：化工工業(yè)出版社， 2022: 142178.[3] 陳南平，[M].北京清華大學出版社， 1998.[4] [M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社， 2022.[5] 孫兆森，[J].山西焦煤科技，2022（4）[6] [M].北京：高等教育出版社， 1992.[7] [M].湖北：武漢大學出版設(shè)， 2022.[8] 余偉煒， 在機械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2022.[9] ANSYS 應(yīng)用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2022，2.[10] 有限元分析工程應(yīng)用實例教程[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2022，8.[11] 浦廣益. 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