【導讀】的指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以。已在文中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不。包含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。意識到本聲明的法律后果由本人承擔。許論文被查閱和借閱。掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。涉密論文按學校規(guī)定處理。文科類論文正文字數不少于萬字。國家技術標準規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手。齒輪機械動態(tài)仿真、NC加工、干涉檢驗以及有限元分析的基礎。及變位齒輪三維模型的新方法。斜齒輪常用的成型方法是掃掠成型法，但此方法實現的建模不準確。該方法符合標準斜齒圓柱齒輪齒廓線的定義,可以實現齒輪的精確建模。工程設計的效率。

　　

【正文】 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 23 4 變位斜齒輪的實體建模 概述 前面討論的 都是標準漸開線斜齒圓柱齒輪，它們的設計計算簡單，互換性好。但標準斜齒輪傳動仍存在著一些局限性：（ 1）被根切所限制，齒數不得少于 Zmin，使傳動結構不夠緊湊；（ 2）不適合用在實際中心距 a39。不等于標準中心距 a的場合。當 a39。a 時無法安裝，當 a39。a 時，雖然可以安裝，但會產生過大的側隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（ 3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的強度較低，主要是因為小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數又較多，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。 為了改善標準齒輪的上述不足之處，就 必須突破標準齒輪的限制，對齒輪進行必要的修正。變位修正法是現在最為廣泛采用的一種修正方法。所謂變位修正法就是以改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。利用這種方法加工齒輪時，刀具的分度線與齒輪輪坯的分度圓就不再相切，這樣加工出來的齒輪由于 s≠ e，所以已不再是標準齒輪，故稱為變位齒輪 [15]。 齒輪經變位修正法修正后，其齒形與標準齒輪的齒形同屬一條漸開線，但其功用卻比標準齒輪的多，分以下幾點： 1） 減小齒輪傳動的結構尺寸，減輕重量。 2） 避免根切，提高齒根的彎曲強度。 3） 提高齒輪的接觸強度。 4） 提高齒面的抗膠合 耐磨損能力。 5） 配湊中心距。 變位齒輪的特點： 變位齒輪與標準齒輪相比，其模數、齒數、壓力角均無變化；但是正變位時， 由于 齒廓曲線段離基圓較遠， 所以 齒頂圓和齒根圓也相應增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；負變位時，齒廓曲線段離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應減小，齒根高增泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 24 大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。 變位斜齒輪的參數化設計 基于對稱方程的漸開線斜齒輪的參數化建模的方法同樣適用于變位斜齒輪的參數化設計。基于實際生產中的應用，對變位斜齒輪進行參數化 設計時也分兩種情況。一種情況是當 db＜ df 時，齒廓曲線全部由漸開線來構成；另一種情況是當db＞ df 時，齒廓曲線由漸開線和齒根過渡曲線兩部分共同構成，齒數也是以上兩種情況的直接判斷。 基圓直徑小于齒根圓直徑時即 Z分界齒數時 變位齒輪的齒數、模數、壓力角與標準齒輪相同，所以分度圓直徑、基圓直徑和齒距也都相同，只是由于變位系數的出現使變位齒輪的齒厚、齒頂圓、齒根圓等都發(fā)生了變化。按照 UG 軟件中的要求 ,所有的參數變量必須預先定義 ,并且表達式必須使用“參數表達式變量” ,所以在對齒輪進行三維建模前 首先要對其基本參數賦予初始值。在 UG 建模環(huán)境下，使用工具 /表達式功能輸入各項參數。各參數符號、含義及初值見表 表 6。 表 5 漸開線專用參數 參數符號 參數含義 參數初值 參數單位 ? 螺旋角 15 角度176。 nm 法面模數 8 長度 mm z 齒數 49 恒定 na 法面壓力角 20 角度 176。 anh 法面齒頂高系數 恒定 nc 法面頂隙系數 恒定 h 齒寬 80 長度 mm xn 變位系數 恒定 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 25 表 6 變位斜齒輪基本參數 參數符號 參數含義 參數初值 參數單位 ? 螺旋角 15 角度176。 nm 法面模數 5 長度 mm z 齒數 49 恒定 na 法面壓力角 20 角度176。 anh 法面齒頂高系數 恒定 nc 法面頂隙系數 恒定 h 齒寬 80 長度 mm 通過基本參數和有關數據得出變位斜齒輪的計算參數，如表 7所示 表 7 變位斜齒輪計算參數 參數符號 參數含義 參數公式 參數單位 mt 端面模數 mn/cosβ 長度 mm at 端面壓力角 arctan(tanan/coβ ) 角度176。 d 分度圓直徑 mtz 長度 mm da 齒頂圓直徑 d+2 ha 長度 mm fd 齒根圓直徑 d+2 hf 長度 mm r 分度圓半徑 d/2 長度 mm rb 基圓半徑 rcosat 長度 mm aa 齒頂圓壓力角 arccos(2 rb/da) 角度176。 ha 齒頂高 mn (han+xn) 長度 mm hf 齒根高 () mn 長度 mm 設計好基本參數和計算參數后，就可以進行前后端面的建模了，建模過程和標準齒輪的建模過程一樣，首先在表達式編輯器里輸入 建立變位齒輪時的 表達式，所用的表達式為 ： [mm]PR=*mn [degrees]a=0 [degrees]aa=arccos(2*rb/dta) 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 26 [degrees]an=20 [degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta)) [degrees]b=tan(aa)*180/pi() [degrees]beta=15 [degrees]beta1=360/p*h = [mm]dt=mt*z [mm]dta=dt+2*(han+xt)*mn [mm]dtf=dt2*(han+xt)*mn [degrees]fai=360/z [degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/) [degrees]gama1=beta1/2+gama [degrees]gama2=beta1+gama [mm]h=80 han=1 [mm]mn=8 [mm]mt=mn/cos(beta) n= [mm]p=pi()*2*rt/tan(abs(beta)) [mm]p14=h [mm]p15=h p19=n [mm]p20=p [mm]p21=rb p22=n [mm]p23=p [mm]p24=rt p26=n [mm]p27=p [mm]p28=rb p29=n [mm]p30=p [mm]p31=rt [mm]p46=dtf [mm]p47=dtf [mm]p48=h [mm]p49=h [mm]p50=dtf [mm]p51=h 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 27 [mm]rb=mt*z*cos(at)/2 [mm]rt=dt/2 t=0 [degrees]u=(1t)*a+t*b x1=xn*cos(beta) xn= xt=xn*cos(beta) [mm]xt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u) [mm]xt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama))^2) [mm]xt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]xt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2))^2) [mm]yt1=rb*sin(u)rb*rad(u)*cos(u) [mm]yt2=yt12*1*(yt1tan(gama)*xt1)/(1^2+(tan(gama))^2) [mm]yt3=yt22*1*(yt2tan(gama1)*xt2)/(1^2+(tan(gama1))^2) [mm]yt4=yt32*1*(yt3tan(gama2)*xt3)/(1^2+(tan(gama2))^2) z=49 [mm]zt1=0 [mm]zt2=0 [mm]zt3=0 [mm]zt4=0 按公式 3 輸入漸開線方程，使用“規(guī)律曲線/根據方程” 圖 19 規(guī)律函數對話框 改變系統(tǒng)自定義變量為 1 1 1t t tx y z， ， 和 2 2 2t t tx y z， ， ，然后進入草圖環(huán)境， 在 xy 平面使用“中心和端點決定的圓弧”，以 ? ?00， 為中心，連接兩漸開線對應端點，形成封閉的前端面齒廓。 圖 20 變位斜齒輪前端面輪廓 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 28 接著還是使用“規(guī)律曲線 /根據方程”，把系統(tǒng)自定義變量 t t tx y z， ， 改變?yōu)? 3 3t t tx y z， ， 和 4 4 4t t tx y z， ， ，在xy 平面使用“中心和端點決定的圓弧”，以 ? ?00， 為中心，連接兩漸開線對應端點，在前端面生成封閉的后端面齒廓，如右圖所示： 圖 21 變位斜齒輪端面輪廓 使用“基準平面 /按某一距離”建立偏置 xy 平面距離為齒寬 h的基準平面，如右圖所示： 圖 22 建立基準平面 再使用“投影曲線”命令，得到真正的后端面輪廓， 圖 23 前后端面齒廓 為得到輪齒的準確形狀 ,必需采用雙導引線和雙截面線的掃掠命令。表達式中輸入轉數參數 n=1，利用表達式中螺旋齒螺距 p，分別以 rb和 r 為半徑，右旋創(chuàng)建兩條螺旋線，這樣就為 自由形式特征下的掃掠提供了引導線串和剖面線串。如下圖所示 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 29 圖 24 引導線串和剖面線串 使用“掃掠”命令，利用圖 24 提供的 引導線串和剖面線串 掃掠出一個螺旋齒。如右圖所示 圖 25 單個螺旋齒 利用“成形特征 /圓柱”，使用表達式中 fdh， 為直徑和高度，以 ? ?000， ， 點為原點沿 Z軸方向創(chuàng)建圓柱體；與單個螺旋齒求和得到一個實體。 圖 26 螺旋齒與圓柱體 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 30 在“格式 /特征分組”中選擇生成的螺旋齒為組中的特征，命名為“ chi”，如下圖： 圖 27 創(chuàng)建特征集 表達式中輸入輪齒圓周陣列角度 360 /z???，使用“實例特征 /圓行陣列”，以角度 ? ，齒數 Z為參數，以 ? ?000， ， 點為原點Z 軸為旋轉軸實現圓行陣列，最終得到圖 28 所示的參數化的斜齒輪實體。 圖 28 變位斜齒輪實體 變位斜齒輪的參數化的控制是要求齒輪能夠實現在其設計要求及結構尺寸發(fā)生變化時 ,其模型也相應地自動更新生成新的齒輪。為此 ,只需要將上述所建立的齒輪實體模型的相關特征參數 (齒數z、法面模數 m、螺旋角β、變位系數 xn、 齒輪厚度 h、 )進行更改即可?？梢岳?圖 29 參數化后生成的新齒輪 UG 系統(tǒng)所具有的電子表格 功能編輯、定義和修改相關表達式及參數 ,通過更新完 成齒輪的自動建模 ,從而實現變位斜齒輪的可參數化控制。 泰山學院本科畢業(yè)論文（設計） 31 Z分界齒數時 基圓直徑大于齒根圓直徑時與基圓直徑小于齒根圓直徑情況下的建模原理和過程是相同的，操作步驟如下：建模過程中，需生成齒根過渡曲線，表達式中輸入齒根過渡曲線專用參數 0 1 1a c tr h v x y x?， ， ， ， ， ， ， 2 2 2t c cx y x y?， ， ， ， ， ，4c??， ，各參數含義及計算詳見【 齒根過渡曲線的建立】，齒輪建模時，先在表達式編輯器里輸入以下表達式： [degrees]a=tan(ac)*180/pi() [degrees]aa=arccos(2*rb/da) [degrees]ac=arccos(rb/rc) [degrees]an=20 [degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta)) [degrees]b=tan(aa)*180/pi() [degrees]beta=15 [degrees]beta1=360/p*h c= [mm]d=mt*z [mm]da=d+2*(ha+xnt)*mn [mm]df=d2*(ha+cxnt)*mn [degrees]fai=360/z [degrees]ga