北師版中考數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)課-資料下載頁(yè)
2024-11-06 16:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】爾所說(shuō)的，“對(duì)稱(chēng)是一種思想，折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，則稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。具有特殊形狀的圖形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。我們一起來(lái)做個(gè)游戲。文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，哪一面鏡子里是他的像？段與對(duì)稱(chēng)軸關(guān)系。對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段。分別是4cm和8cm，則當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？厘米，則△ABC的周長(zhǎng)是。分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE=。如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，
【正文】 AB， A2 C=AC ∴ A1A2=2BC=36厘米 答： A1與 A2間的距離為 36厘米。 例 1 如圖：設(shè) L1， L2是平行且鏡面相對(duì)的兩面鏡子，把一個(gè)小球 A放在 L1， L2之間，小球在鏡 L1中的像為 A1， A在鏡 L2中的像為 A2,當(dāng) L1，L2間的距離為 18厘米。 （ 1）試求 A1與 A2間的距離； （ 2）若小球在 L1， L2間運(yùn)動(dòng)， A1與 A2 間的距離改變嗎？ A L1 L2 A1 A2 B C 解： （ 1）如圖， ∵ A 與 A1關(guān)于 L1對(duì)稱(chēng)， A 與 A2關(guān)于 L2對(duì)稱(chēng) ∴ A1 B=AB， A2 C=AC ∴ A1A2=2BC=36厘米 答： A1與 A2間的距離為 36厘米。 （ 2）答：不論 A 在 L1， L2間的哪個(gè)位置， A1與 A2 間的距離都不會(huì)改變嗎。 例 2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線(xiàn)公路 AB上由 A向 B行駛， M、N分別表示位于公路 AB兩側(cè)的村莊， （ 1）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)距村莊 M最近？行駛到什么位置時(shí)距村莊 N最近？ 答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到 P1時(shí)，距村莊 M最近， 當(dāng)汽車(chē)行駛到 P2時(shí)，距村莊 N最近。 A B M N P1 P2 根據(jù)：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中， 垂線(xiàn)段最短。 例 2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線(xiàn)公路 AB上由 A向 B行駛， M、N分別表示位于公路 AB兩側(cè)的村莊， （ 2）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，與村莊 M、 N的距離相等？ 答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到 P3時(shí)，與村莊 M、 N的距離相等。 A B M N P3 根據(jù)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 例 2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線(xiàn)公路 AB上由 A向 B行駛， M、N分別表示位于公路 AB兩側(cè)的村莊， （ 3）當(dāng)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，到村莊 M、 N的距離之和最短？ 答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到 P4時(shí)，到村莊 M、 N的距離之和最短 。 A B M N P4 根據(jù)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。 又問(wèn)：若村莊 M， N在公路 AB的同側(cè)，則又如何解決此題？ N1 P5 M N A B 答：若村莊 M， N在公路 AB的同側(cè)時(shí)，當(dāng)汽車(chē)行駛到 P5時(shí)，到村莊M、 N的距離之和最短。 ， 例 2 已知如圖：一輛汽車(chē)在直線(xiàn)公路 AB上由 A向 B行駛， M、N分別表示位于公路 AB兩側(cè)的村莊， 答：如圖 ，當(dāng)汽車(chē)行駛到 P 時(shí)，到村莊 M、 N的距離之差最大 。 （ 4）是否存在一點(diǎn) P，使汽車(chē)行駛到該點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)到村莊 M、N的距離之差最大？ 如果存在，請(qǐng)指出該點(diǎn)的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 B M N A N1 P ， 再次認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì) ； 際問(wèn)題。
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