八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理章末小結(jié)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 05:33本頁(yè)面
【正文】 △ A E F 中， AE2＋ EF2＝ AF2，即 82＋ ( 16 － x )2＝ x2，解得 x ＝ 10 ，∴ AF ＝ 10. 12 ．如圖，在 △ ABC 中， AC ＝ AB ，底邊 BC ＝ 10 ， D 是腰 AB 上一點(diǎn)，且CD ＝ 8 ， BD ＝ 6 ，求 △ A B C 的周長(zhǎng)． 解： ∵ BC ＝ 10 ， CD ＝ 8 ， BD ＝ 6 ， ∴ BD 2 ＋ CD 2 ＝ BC 2 ， ∴△ B DC 是直角三角形． ∠ B DC ＝ 90176。 . ∵ AC ＝ AB ，設(shè) AC ＝ x ，則 AD ＝ x － 6 ， x 2 ＝ ( x － 6) 2 ＋ 8 2 ，∴ x ＝253. ∴△ A B C 的周長(zhǎng) 10 ＋503＝803. 13 ．一位同學(xué)要用彩帶裝飾一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒，長(zhǎng)方體高為 6c m ，底面是邊長(zhǎng)為 4cm 的正方形，從頂點(diǎn) A 到頂點(diǎn) C ′ 如何貼彩帶使用的彩帶最短？最短長(zhǎng)度是多少？ 解：把長(zhǎng)方體的面 DCC ′ D ′ 沿棱 CD 展開(kāi)至面 ABCD 上，構(gòu)成長(zhǎng)方形ABC ′ D ′ ，則 A 到 C ′ 的最短距離為 AC ′ 的長(zhǎng)度，連接 AC ′ 交 DC 于點(diǎn)O ，易證 △ A O D ≌△ C ′ OC . ∴ OD ＝ OC . 即 O 為 DC 的中點(diǎn)，由勾股定理，得 AC ′2＝ AD ′2＋ D ′ C ′2＝ 82＋ 62＝ 100 ， ∴ AC ′ ＝ 10 c m. 即從頂點(diǎn) A 沿直線(xiàn)到 DC 中點(diǎn) O ，再沿直線(xiàn)到頂點(diǎn) C ′ ，貼的彩帶最短，最短長(zhǎng)度為 10cm( 沿棱 AD ′ 或 A ′ D ′ 展開(kāi)，貼的彩帶均長(zhǎng)大于 10cm ) ．
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