八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除章末小結(jié)課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 06:04本頁面
【正文】 15 ． ( 百色中考 ) 閱讀理解：用 “ 十字相乘法 ” 分解因式 2 x2－ x － 3 的方法． (1) 二次項(xiàng)系數(shù) 2 ＝ 1 2 ； (2) 常數(shù)項(xiàng)－ 3 ＝－ 1 3 ＝ 1 ( － 3) ．驗(yàn)算： “ 交叉相乘之和 ” ； ① 1 3 ＋ 2 ( － 1) ＝ 1 ② 1 ( － 1) ＋ 2 3 ＝ 5 ③ 1 ( － 3) ＋ 2 1 ＝－ 1 ④ 1 1 ＋ 2 ( － 3) ＝－ 5. (3) 發(fā)現(xiàn)第 ③ 個 “ 交叉相乘之和 ” 的結(jié)果 1 ( － 3) ＋ 2 1 ＝－ 1 ，等于一次項(xiàng)系數(shù)－ 1. 即： ( x ＋ 1)( 2 x － 3) ＝ 2 x2－ 3 x ＋ 2 x － 3 ＝ 2 x2－ x － 3 ，則 2 x2－ x － 3 ＝( x ＋ 1 )(2 x － 3) ． 像這樣，通過十字交叉幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式： 3 x2＋ 5 x － 12 ＝ . (3 x － 4) ( x ＋ 3) 16 ．若一個三角形的三邊長分別為 a 、 b 、 c ， a 2 ＋ b 2 ≠ c 2 ，且滿足關(guān)系式 a 4＋ b 2 c 2 － a 2 c 2 － b 4 ＝ 0 ，試判斷此三角形的形狀． 解： a4 ＋ b 2 c 2 － a 2 c 2 － b 4 ＝ 0 ， ( a 2 ＋ b 2 )( a 2 － b 2 ) － c 2 ( a 2 － b 2 ) ＝ 0 ， ∴ ( a 2 ＋ b 2 －c 2 )( a ＋ b )( a － b ) ＝ 0 ， ∵ a 2 ＋ b 2 ≠ c 2 ， ∴ a － b ＝ 0 ， a ＝ b ， ∴ 三角形為等腰三角形．
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