20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理141勾股定理1413反證法習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-19 04:14本頁(yè)面
【正文】 EF . 求證： AB ∥ CD . 證明：假設(shè) AB 與 CD 不平行，則直線 AB 與 CD 相交，設(shè)它們的交點(diǎn)為 P ，于是經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 就有兩條直線 ( AB 、CD ) 都和直線 EF 平行，這就與經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾．所以假設(shè)不能成立．故AB ∥ CD . 10 . 如圖，在 △ ABC 中， D 、 E 分別是 AC 、 AB 邊上的中點(diǎn)， BD ≠ CE . 求證： AB ≠ AC . 證明：假設(shè) AB ＝ AC . ∵ D 、 E 分別為 AC 、 AB 邊上的中點(diǎn)， ∴ AD ＝12AC ， AE ＝12AB ， ∴ AD ＝ AE . 又 ∠ A ＝ ∠ A ， AB ＝ AC ， ∴△ ADB ≌△ AEC ， ∴ BD ＝ EC . 這與已知 BD ≠ CE 相矛盾， ∴ AB ≠ AC . 已知：如圖，在 △ ABC 中 AB ＝ AC ， ∠ APB ≠ ∠ APC ，用反證法證明： PB ≠ PC . 證明 ：假設(shè) PB ＝ PC . 在 △ ABP 與 △ ACP 中， AB ＝ AC ( 已知 ) ， AP ＝ AP ( 公共邊 ) ， PB ＝ PC ( 已設(shè) ) ， ∴△ APB ≌△ APC (S . S . S . ) ， ∴∠ APB ＝ ∠ APC ( 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ) ， 這與已知條件 ∠ APB ≠ ∠ APC 矛盾，假設(shè)不成立． ∴ PB ≠ PC .
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