20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理141勾股定理1412直角三角形的判定習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-19 04:05本頁(yè)面
【正文】 ，求 CE 的長(zhǎng)． 解： (1) ∵ AB ＝ 8 ， BC ＝ 10 ， AC ＝ 6 ， 102＝ 82＋ 62，∴ BC2＝ AB2＋ AC2， ∴△ A BC 是直角三角形； (2) 如圖所示； (3) 如圖，連結(jié) CE ，設(shè) CE ＝ x ， ∵ DE 垂直平分 BC ， ∴ BE ＝ CE ＝ x ，在 Rt △ ACE 中，可得： CE2＝ AE2＋ AC2，即： x2＝ (8 － x )2＋ 62， 解得： x ＝ 6 . 25 . ∴ CE 的長(zhǎng)為 6 . 25 . 如圖，點(diǎn) P 是正方形 ABC D 內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) P 到點(diǎn) A 、B 和 D 的距離分別為 1 ， 2 2 ， 10 . △ ADP 沿點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 △ ABP ′，連結(jié) PP ′，并延長(zhǎng) AP 與 BC 相交于點(diǎn) Q . (1) 求證： △ APP ′是等腰直角三角形； (2) 求 ∠ BPQ 的大??； (3) 求正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)． 解： (1) 證明：由旋轉(zhuǎn)得 AP ＝ AP ′， ∠ BAP ′＝ ∠ D AP ，進(jìn)而有 ∠ P AP ′＝ 90176。 ， ∴△ APP ′是等腰直角三角形； (2) 由 (1) 可知 PP ′＝ 12＋ 12＝ 2 ，又由旋轉(zhuǎn)知 BP ′＝PD ＝ 10 ， BP ＝ 2 2 ( 已知 ) ， ∴ BP2＋ PP ′2＝ BP ′2，∴∠ BPP ′＝ 90176。 ，又 ∠ APP ′＝ 45176。 ，可求得 ∠ BPQ ＝ 45176。 ； (3) 過(guò)點(diǎn) B 作 B M ⊥ AQ 于點(diǎn) M ， 由 BP ＝ 2 2 得 B M ＝ P M ＝ 2 ， ∴ A M ＝ 3 ， AB ＝ 13 .
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