八年級數學上冊第14章勾股定理142勾股定理的應用第1課時勾股定理的應用習題課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-19 17:54本頁面
【正文】 解：連結 AC 、 BC . 在 Rt △ ADC 中， ∠ ADC ＝ 90176。 ， CD ＝ 12 ， AD ＝ 4 ， ∴ AC2＝ AD2＋CD2＝ 42＋ 122＝ 160 . 在 Rt △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 90176。 ， AB ＝ 3 ， ∴ BC ＝ AB2＋ AC2＝ 32＋ 160 ＝ 169 ＝ 13( c m ) ． 答：鐵絲的最大長度是 1 3 c m . 9 . 如圖，有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放，則此門高出 1 尺；如果斜放，則恰好等于門的對角線的長．已知門寬 4 尺，請你求出竹竿的長與門的高． 解：設竹竿的長為 x 尺，則門高為 ( x － 1) 尺，由勾股定理，得 x2＝ ( x － 1)2＋ 42，解得 x ＝ 8 . 5 ，則門高為 8 . 5 －1 ＝ 7 . 5( 尺 ) ， ∴ 竹竿的長為 8 . 5 尺，門高為 7 . 5 尺． 如圖，圓柱形玻璃杯，高為 12 c m ，底面周長為18 c m ，在杯內離杯底 4 c m 的點 C 處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁離杯上沿 4 c m 與蜂蜜相對的點 A處，求螞蟻到達蜂蜜的最短距離． 解：如圖，將杯子側面展開，作 A 關于 EF 的對稱點A ′，連結 A ′ C ，則 A ′ C 即為最短距離， A ′ C ＝ A ′ D2＋ CD2＝ 92＋ 122＝ 15 . 即螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 15 c m
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