八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理142勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 00:16本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以解決許多難度較大的綜合型題目．在幾何圖形中，創(chuàng)造條件，把非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形是解決問(wèn)題的根本． 知識(shí)點(diǎn)二 常規(guī)計(jì)算型 勾股定理的應(yīng)用 反思 如圖 14 － 2 － 8 ，在長(zhǎng)方形 AB CD 中， AB ＝ 3 ， AD ＝ 1 ， AB 在數(shù)軸上，若以點(diǎn) A 為圓心，對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn) M ，求點(diǎn) M 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)． 勾股定理的應(yīng)用 圖 14－ 2－ 8 解： ∵ 在長(zhǎng)方形 ABCD 中， AB ＝ 3 ， AD ＝ BC ＝ 1 ， ∴ AC ＝ AB2＋ BC2＝ 32＋ 12＝ 10 . ∵ 圓弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn) M ， ∴ 點(diǎn) M 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 10 . 以上解答過(guò)程正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程． 勾股定理的應(yīng)用 圖 14－ 2－ 8 【 答案 】 不正確． 因?yàn)閿?shù)軸的原點(diǎn)不是點(diǎn) A ，正確的解答過(guò)程如下： 設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為 O. ∵ 在長(zhǎng)方形 AB CD 中， AB ＝ 3 ， AD ＝ BC ＝ 1 ， ∴ AC ＝ AB2＋ BC2＝ 32＋ 12＝ 10 ， ∴ AM ＝ AC ＝ 10 ， ∴ OM ＝ AM － OA ＝ 10 － 1. ∵ 圓弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn) M ， ∴ 點(diǎn) M 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 10 － 1. 勾股定理的應(yīng)用
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