江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復(fù)習第二章函數(shù)第3課時一次函數(shù)的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-20 23:42本頁面
【正文】 當 a ＝ 1 ， b ＝ 10 時 ， w ＝ 10 1 ＋ 8 10 ＝ 90 ， 當 a ＝ 0 ， b ＝ 11 時 ， w ＝ 8 11＝ 88 ， 故購買 6 臺 A 型污水處理器 ， 3 臺 B 型污水處理器 ， 費用最少 ， 為84 萬元 ， 即他們至少要支付 84 萬元． 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 荊門 】 A 城有某種農(nóng)機 30 臺 ， B 城有農(nóng)機 40 臺 ， 現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往 C ， D 兩鄉(xiāng) ， 調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 34 臺 ， D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 36 臺．從 A 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 250 元 / 臺和 200 元 / 臺 ， 從 B 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 150 元 / 臺和 240 元 / 臺． (1) 設(shè) A 城運往 C 鄉(xiāng)該農(nóng)機 x 臺 ， 運送全部農(nóng)機的 總費用為 W 元 ，求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出自變量 x 的取值范圍； (2) 現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于 16460 元 ， 則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來； (3) 現(xiàn)該運輸公司對 A 城運往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機 ， 從運輸費中每臺減免 a元 (a ≤ 200) 作為優(yōu)惠 ， 其他費用不變．如何調(diào)運 ， 使總費用最少？ 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： 依題意列表如下： 表一：運送數(shù)量 ( 臺 ) 數(shù)量 接受地 送出地 C D 合計 A x 30 － x 30 B 34 － x 6 ＋ x 40 合計 34 36 70 表二：運輸費用 ( 元 / 臺 ) 數(shù)量 接受地 送出地 C D A 250 200 B 150 240 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (1)W ＝ 250x ＋ 200(30 － x) ＋ 150(34 － x) ＋ 2 40(6 ＋ x) ＝ 140x＋ 12540. ∵ 表一中的數(shù)是非負整數(shù) ， ∴ 自變量 x 的取值范圍是 0 ≤ x ≤ 30 ， 且 x 為整數(shù)． 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 荊門 】 A 城有某種農(nóng)機 30 臺 ， B 城有農(nóng)機 40 臺 ， 現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往 C ， D 兩鄉(xiāng) ， 調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 34 臺 ， D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 36 臺．從 A 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 250 元 / 臺和 200 元 / 臺 ， 從 B 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 150 元 / 臺和 24 0 元 / 臺． (2) 現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于 16460 元 ，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來； 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 (2) ∵ W ≥ 16460 ， ∴ 140x ＋ 12540 ≥ 16460 ， 解得 x ≥ 28. ∴ 28 ≤ x ≤ 30. 此時整數(shù) x ＝ 28 ， 2 9 ， 30. ∴ 共有 3 種方案 ， 如下表： 方案一 方案二 方案三 C D C D C D A 28 2 29 1 30 0 B 6 34 5 35 4 36 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2. 【 2022 荊門 】 A 城有某種農(nóng)機 30 臺 ， B 城有農(nóng)機 40 臺 ， 現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往 C ， D 兩鄉(xiāng) ， 調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 34 臺 ， D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機 36 臺．從 A 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 250 元 / 臺和 200 元 / 臺 ， 從 B 城往 C ， D 兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為 150 元 / 臺和 240 元 / 臺． ( 3) 現(xiàn)該運輸公司對 A 城運往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機 ， 從運輸費中每臺減免a 元 (a ≤ 200) 作為優(yōu)惠 ， 其他費用不變．如何調(diào)運 ， 使總費用最少？ 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 ： ( 3) W ＝ ( 250 － a) x ＋ 200( 30 － x) ＋ 150( 34 － x) ＋ 240( 6 ＋ x) ＝( 140 － a) x ＋ 12540. ① 當 0 ＜ a ＜ 140 時 ， 140 － a ＞ 0 ， W 隨 x 的增大而增大 ， ∴ x ＝ 0時 ， W 最??； ② 當 a ＝ 140 時 ， 各種調(diào)運費用相同 ， 均是 1254 0 元； ③ 當 140 ＜ a ≤ 200 時 ， 1 40 － a ＜ 0 ， W 隨 x 的增大而減小 ， ∴ x ＝30 時 ， W 最?。? 第 11課時 ┃ 一次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材
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