【正文】 2湖北黃岡 ,5,3分 )某校 10名籃球運(yùn)動員的年齡情況 ,統(tǒng)計如下表 : 則這 10名籃球運(yùn)動員年齡的中位數(shù)為 ? ( ) 年齡 (歲 ) 12 13 14 15 人數(shù) (名 ) 2 4 3 1 答案 B 將這 10個數(shù)按從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,處于中間位置的兩個數(shù)是 13和 1 3,所以中位數(shù)是 (13+13)247。2= B. 思路分析 將一組數(shù)據(jù)按從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,位于最中間位置的一個數(shù) (或中 間位置的兩個數(shù)的平均數(shù) )為中位數(shù) . 8.(2022湖北仙桃 ,6,3分 )關(guān)于一組數(shù)據(jù) :1,5,6,3,5,下列說法錯誤的是 ? ( ) 4 5 6 答案 C 對于 A,? =? =4,故該選項(xiàng)正確 ,不符合題意 。對于 B,5出現(xiàn)了兩次 ,其余各 數(shù)出現(xiàn)了 1次 ,5是這組數(shù)的眾數(shù) ,故該選項(xiàng)正確 ,不符合題意 。對于 C,把這組數(shù)據(jù)從小到大排列 為 1,3,5,5,6,處在最中間的一個數(shù)是中位數(shù) ,即中位數(shù)是 5,故該選項(xiàng)錯誤 ,符合題意 。對于 D,方差 為 ? =,故該選項(xiàng)正確 ,不符合題意 .故選 C. x1 5 6 3 55? ? ? ?2 2 2 2 2(1 4) (5 4) (6 4) (3 4) (5 4)5? ? ? ? ? ? ? ? ?9.(2022湖南永州 ,5,3分 )下面是某一天永州市 11個旅游景區(qū)最高氣溫 (單位 :℃ )的統(tǒng)計表 : 則下列說法正確的是 ? ( ) 0 25 27 28 景 區(qū) 瀟 水 湖 東山 景區(qū) 浯溪 碑林 舜 皇 山 陽 明 山 鬼 崽 嶺 九 嶷 山 上 甘 棠 涔 天 河 湘 江 源 南 武 當(dāng) 氣 溫 31 30 31 25 28 27 26 28 28 25 29 答案 D 對于 A,根據(jù)方差的定義 ,知方差為 0時各組數(shù)據(jù)應(yīng)該相等 ,故選項(xiàng) A錯誤 。對于 B,計算 可得這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 308247。11=28,故選項(xiàng) B錯誤 。對于 C,根據(jù)中位數(shù)的定義 ,對數(shù)據(jù)進(jìn)行排 序可得中位數(shù)的值為 28,故選項(xiàng) C錯誤 。對于 D,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的 ,故選項(xiàng) D正 確 。故選 D. 10.(2022廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)四市 ,6,3分 )今年世界環(huán)境日 ,某校組織以保護(hù)環(huán)境為主題的演講比 賽 ,參加決賽的 6名選手成績 (單位 :分 )如下 :,, 6名選手成績的眾數(shù)和中位 數(shù)分別是 ? ( ) , , , , 答案 C ∵ 這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為 ,, 其中 ,∴ 眾數(shù)是 ,中位數(shù)為 ? =, ∴ 這 6名選手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 , . ?11.(2022福建 ,7,4分 )某校舉行“漢字聽寫比賽” ,5個班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖 .這 5個正 確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) ? ,15 ,15 ,20 ,15 答案 D 將 5個正確答題數(shù)從小到大排列為 10,13,15,15, 15,眾數(shù)為 15, 故選 D. 12.(2022威海 ,9,3分 )某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃 ,對 20位銷售員本月的銷售 量進(jìn)行了統(tǒng)計 ,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖 ,則這 20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)分別是 ? ( ) ? ,20,14 ,20,20 ,20,20 ,25,20 答案 C 由題圖可知 ,銷售 20臺的人數(shù)是 2040%=8,銷售 30臺的人數(shù)是 2015%=3,銷售 12臺 的人數(shù)是 2020%=4,銷售 14臺的人數(shù)是 2025%=5,則這 20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是 ? =,把銷售臺數(shù)從小到大排列 ,知位于第 11的兩個數(shù)據(jù)是 20,則中位數(shù)是 20,因?yàn)殇N售 20臺的人數(shù)最多 ,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20,故選 C. 20 8 30 3 12 4 14 520? ? ? ? ? ? ?13.(2022臨沂 ,9,3分 )某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況 ,在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué) 生 ,繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖 ,則這 10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是 ? ( ) ? 答案 B 根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知 ,10名學(xué)生中學(xué)習(xí) 1小時的有 1人 。學(xué)習(xí) 2小時的有 2人 。學(xué)習(xí) 3小 時的有 4人 。學(xué)習(xí) 4小時的有 2人 。學(xué)習(xí) 5小時的有 1人 ,則這 10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間為 ? =? =3小時 .故選 B. 1 2 23 4 4 25 11 2 4 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ?????301014.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100分 ,其中研究性學(xué)習(xí)成績占 4 0%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項(xiàng)成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成 績是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式 ,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 15.(2022遼寧沈陽 ,12,3分 )一組數(shù) 3,4,7,4,3,4,5,6,5的眾數(shù)是 . 答案 4 解析 眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ,所以眾數(shù)為 4. 16.(2022廣西河池 ,15,3分 )在校園歌手大賽中 ,參賽歌手的成績?yōu)?5位評委所給分?jǐn)?shù)的平均分 . 各位評委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是 92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是 . 答案 90 解析 這位參賽選手在這次比賽中獲得的平均分為 (92+93+88+87+90)247。5=90,故這位歌手的成 績是 90. 17.(2022四川德陽 ,14,3分 )某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師 ,甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件 , 參加了筆試和面試 ,他們的成績?nèi)缦卤硭?,請你按筆試成績占 40%,面試成績占 60%,選出綜合 成績較高的應(yīng)試者是 . 應(yīng)試者 筆試成績 面試成績 甲 80 90 乙 85 86 答案 甲 解析 甲的綜合成績?yōu)?8040%+9060%=32+54=86。 乙的綜合成績?yōu)?8540%+8660%=34+=,86,∴ 綜合成績較高的應(yīng)試者是甲 . 18.(2022黑龍江綏化 ,17,3分 )在一次射擊訓(xùn)練中 ,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為 5,8,7,6, 這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 . 答案 2 解析 平均數(shù)是 (5+8+7+6+9)247。5=7,∴ 方差是 ? [(57)2+(87)2+(77)2+(67)2+(97)2]=2. 1519.(2022黑龍江大慶 ,13,3分 )已知一組數(shù)據(jù) :3,5,x,7,9的平均數(shù)為 6,則 x= . 答案 6 解析 由題意知 ,(3+5+x+7+9)247。5=6,解得 x=6. 20.(2022上海 ,14,4分 )某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示 , 又知二月份產(chǎn)值是 72萬元 ,那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是 萬元 . ? 答案 80 解析 二月份占第一季度總產(chǎn)值的百分比為 125%45%=30%,所以第一季度總產(chǎn)值為 72247。3 0%=240(萬元 ),則第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)為 240247。3=80萬元 . 21.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,8分 )下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料 : (1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 。 (2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平 ,請你寫出甲乙 兩人的推斷結(jié)論 。 (3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理 ,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平 ,并說出另一個人的推 斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因 . 月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 解析 (1)樣本的平均數(shù) ? =? =6 150元 ,中位數(shù)為 3 200元 . (2)甲 :由樣本平均數(shù)為 6 150元 ,估計全體員工月平均收入大約為 6 150元 . 乙 :由樣本中位數(shù)為 3 200元 ,估計全體員工大約有一半的員工月收入超過 3 200元 ,有一半的員 工月收入不足 3 200元 . (3)乙的推斷比較科學(xué)合理 . 由題意知樣本中的 26名員工 ,只有 3名員工的月收入在 6 150元以上 ,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較 大 ,所以平均數(shù)不能真實(shí)反映實(shí)際情況 . x45 00018 00010 0005 50035 00063 4003 000112 0002111361112? ? ? ?? ?? ? ?? ????????22.(2022黑龍江大慶 ,22,6分 )已知一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,x6的平均數(shù)為 1,方差為 ? , (1)求 :? +? +… +? 。 (2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個數(shù)據(jù) x7,重新計算 ,平均數(shù)無變化 ,求這 7個數(shù)據(jù)的方差 .(結(jié)果用分 數(shù)表示 ) 5321x 22x 26x解析 (1)∵ 數(shù)據(jù) x1,x2,… ,x6的平均數(shù)為 1, ∴ x1+x2+… +x6=16=6, ∵ s2=? [(x11)2+(x21)2+… +(x61)2] =? [(? +? +… +? )2(x1+x2+… +x6)+6] =? [(? +? +… +? )26+6] =? (? +? +… +? )1, 1616 1x 22x 2616 21xx 26x16 1x 2x 26x又 ∵ 方差為 ? , ∴ ? (? +? +… +? )1=? , ∴ ? +? +… +? =16. (2)∵ 數(shù)據(jù) x1,x2,… ,x7的平均數(shù)為 1, ∴ x1+x2+… +x7=17=7, ∵ x1+x2+… +x6=6, ∴ x7=1, 5316 21x 22x 26x5321x 2x 26x∵ ? [(x11)2+(x21)2+… +(x61)2]=? , ∴ (x11)2+(x21)2+… +(x61)2=10, ∴ 這 7個數(shù)據(jù)的方差為 ? [(x11)2+(x21)2+… +(x71)2] =? [10+(11)2]=? . 16 53177 10723.(2022廣東廣州 ,19,10分 )某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神 ,舉 辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽 .現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽 ,評委從研究報告、小組展示、答辯 三個方面為各小組打分 ,各項(xiàng)成績均按百分制記錄 .甲、乙、丙三個小組各項(xiàng)得分如下表 : 小組 研究報告 小組展示 答辯 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)計算各小組的平均成績 ,并從高分到低分確定小組的排名順序 。 (2)如果按照研究報告占 40%、小組展示占 30%、答辯占 30%,計算各小組的成績 ,哪個小組的 成績最高 . 解析 (1)甲組的平均成績?yōu)?? =83(分 ), 乙組的平均成績?yōu)?? =80(分 ), 丙組的平均成績?yōu)?? =84(分 ), ∵ 848380, ∴ 排名是 :第一名是丙組 ,第二名是甲組 ,第三名是乙組 . (2)甲組的成績?yōu)?9140%+8030%+7830%=(分 ), 乙組的成績?yōu)?8140%+7430%+8530%=(分 ), 丙組的成績?yōu)?7940%+8330%+9030%=(分 ), ∵ , ∴ 甲組成績最高 . 91 80 783??81 74 85379 83 90考點(diǎn)三 統(tǒng)計圖表 1.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,7,3分 )隨著“三農(nóng)”問題的解決 ,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯 變化 ,已知前年和去年的年收入分別是 60 000元和 80 000元 ,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每 種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖 .依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論 正確的是 ? ( ) ? A.①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 ②的收入為 ①②③三種農(nóng)作物的收入 答案 C 前年與去年①所占的百分比相同 ,但總數(shù)不同 ,故選項(xiàng) A錯誤 。由扇形統(tǒng)計圖可知前 年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。,去年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 117176。,故選項(xiàng) B 錯誤 。去年②的收入為 8? = ,故選項(xiàng) C正確 。由扇形統(tǒng)計圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項(xiàng) D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022內(nèi)蒙古通遼 ,3,3分 )空氣是混合物 ,為直觀介紹空氣各成分的百分比 ,最適合用的