20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題二課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 22:32本頁面
【正文】 軸． ∵∠ AB O ＋ ∠ BAO ＝ 90176。 ， ∠ BAO ＋ ∠ CA K ＝ 90176。 ， ∴∠ AB O ＝ ∠ CA K . ∵ AB ＝ AC ， ∠ AOB ＝ ∠ A K C ＝ 90176。 ， ∴△ AC K ≌△ BAO ， ∴ OA ＝ C K ＝ 1 ， A K ＝ OB ＝ 2 ，即 B (0 ， 2) ， ∴ 當(dāng)點(diǎn) B 平移到拋物線上的點(diǎn) D 時(shí)， D ( m ， 2) ， 由 2 ＝13m2－16m －32， 解得 m1＝－ 3 ， m2＝72， 而 AB ＝ AC ＝ 22＋ 12＝ 5 ， ∴△ ABC 掃過的面積＝ S 四邊形AEDB＋ S △ABC＝72 2 ＋12 5 5 ＝ . 類型之六 二次函數(shù)與旋轉(zhuǎn) 如圖，已知 △ OA B 的頂點(diǎn) A ( － 6 ， 0) 、 B (0 ， 2) ， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)．將 △ OAB繞點(diǎn) O 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，得到 △ O DC . ( 1) 寫出 C 、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 求過 A 、 D 、 C 三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并求此拋物線頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)． 解： ( 1) ∵ 將 △ OA B 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，得到 △ O DC ， ∴△ O DC ≌△ OAB ， ∴ OC ＝ OB ＝ 2 ， OD ＝ OA ＝ 6 ， ∴ C (2 ， 0) 、 D (0 ， 6) ． (2) ∵ 拋物線過點(diǎn) A ( － 6 ， 0) 、 C (2 ， 0) ， ∴ 可設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y ＝ a ( x ＋ 6)( x － 2)( a ≠ 0) ， ∵ D (0 ， 6) 在拋物線上， ∴ 6 ＝－ 12 a ， 解得 a ＝－12， ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y ＝－12( x ＋ 6)( x － 2) ， 即 y ＝－12x2－ 2 x ＋ 6. ∵ y ＝－12x2－ 2 x ＋ 6 ＝－12( x ＋ 2)2＋ 8 ， ∴ 頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( － 2 ， 8) ．
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