利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的兩種通法(3921)-資料下載頁
2025-06-20 06:49本頁面
【正文】 述三、同步練習(xí)題1．當(dāng)時(shí),求證:2．已知a,b為實(shí)數(shù)，并且eab，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，證明：3．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，求證：4．求證：參考答案：1．證明：要證，只要證, 即證則當(dāng)時(shí)，, 上遞增，即成立，原不等式得證2．證明：當(dāng)eab時(shí)， 要證， 只要證,即只要證考慮函數(shù)。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以函數(shù)內(nèi)是減函數(shù)因?yàn)閑ab，所以，即得3．（1）最小值為0（2）因?yàn)椋桑?）知，對(duì)，恒有，所以不等式恒成立即所以又因?yàn)樗宰C明：設(shè)， 則所以函數(shù)在其定義域單調(diào)遞減所以，即根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得，
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