利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-06-20 06:14本頁(yè)面
【正文】 ． （先說(shuō)明有最小值點(diǎn)，記為，那么，再利用）２．比較與的大小．（注意變形 取對(duì)數(shù)變成為比較與的大小，它等價(jià)于比較與的大小，利用的單調(diào)性可解決問(wèn)題）３．求數(shù)列中的最大項(xiàng)． （數(shù)列也是函數(shù)，求其最大值（即最大項(xiàng)）的問(wèn)題可用單調(diào)性解決．這種函數(shù)的自變量是離散變量，不能對(duì)求導(dǎo)，于是把變成，通過(guò)討論的單調(diào)性進(jìn)而得到數(shù)列隨增加時(shí)（或減少時(shí)）的變化情況，再求出最大項(xiàng)．本題中，但由于求導(dǎo)不是很方便，可考慮函數(shù)）４．求曲線的拐點(diǎn)．（答案：?。担?設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足，求的表達(dá)式并求曲線的漸近線．（由，作換元得，即，再作換元得即，由以上三個(gè)式子可得的表達(dá)式，有了表達(dá)式后再求漸近線是容易的）６．將分成分（即），為多少且各是多少時(shí)，乘積最大。（對(duì)于固定的，時(shí)乘積最大，最大值為，問(wèn)題轉(zhuǎn)化求，使最大）７．（1）求的最小值；（2）設(shè)正值序列滿足，證：收斂，并求其極限。8．由直線及拋物線圍成一個(gè)曲邊三角形，在其曲邊上求一點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)處的切線與直線及曲線圍成的圖形的面積最小。（答案：）Page 6 of
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