函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
2025-06-16 04:06本頁(yè)面
【正文】 得對(duì)區(qū)間內(nèi)任意都有,則叫最小值。 若使得對(duì)區(qū)間內(nèi)任意都有,則叫最大值。注: ①一般地, 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在上必有最大值與最小值.②極值與最值不是同一個(gè)概念. 極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較，,反過(guò)來(lái)不成立.③函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個(gè)。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個(gè)。導(dǎo)數(shù)例21. f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值等于( )(A) (B) (C) (D)例22. f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)、g(x)滿足f ′(x)＝g′(x)，則 ( )(A)f(x)=g(x) (B)f(x)－g(x)為常數(shù)函數(shù) (C)f(x)=g(x)=0 (D)f(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)例23. 設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f 162。(x)的圖象可能為( )例24. 已知曲線S:y=3x－x3及點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3例25. 函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） 例26. y=2x3－3x2+a的極大值為6，那么a等于( )(A)6 (B)0 (C)5 (D)1例27. 函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在閉區(qū)間[3，0]上的最大值、最小值分別是( )(A)1，－1 (B)3，17 (C)1，－17 (D)9，－19=sinx在點(diǎn)(0，0)處的切線，l2為曲線y2=cosx在點(diǎn)(,0)處的切線，則l1與l2的夾角為___________.例29. 設(shè)函數(shù)f (x)=x3+ax2+bx－1，若當(dāng)x=1時(shí)，有極值為1，則函數(shù)g(x)=x3+ax2+bx的單調(diào)遞減區(qū)間為 .例30. 已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處的切線的斜率小于1，求證：；（Ⅱ）若，函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處的切線的斜率為，試討論的充要條件。
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