20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)培優(yōu)專題一課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 05:36本頁(yè)面
【正文】 ) 經(jīng)過(guò)平移后的新拋物線 y1＝12( x ＋ 1 － 2)2－ 8 ＋ m ，即 y1＝12( x － 1)2－ 8 ＋ m . ∴ 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ， m － 8) ， 對(duì)于 y ＝12x2－ 2 x － 6 ，令 y ＝ 0 ，得12x2－ 2 x － 6 ＝ 0 ， ∴ x1＝ 6 ， x2＝－ 2 ， ∴ C (6 ， 0) ． ∴ 直線 AC 的解析式為 y ＝ x － 6 ， 當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， y ＝－ 5. ∵ 點(diǎn) P 在 △ ABC 內(nèi)， ∴??? m － 8 ＜ 0 ，m － 8 ＞－ 5 ，解得 3 m 8. 類型之七 運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求表達(dá)式 已知拋物線 y ＝－ x2＋ 2 mx － m2－ m ＋ 2. (1) 直線 l ： y ＝－ x ＋ 2 是否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？ (2) 設(shè)該拋物線與 x 軸交于 M 、 N 兩點(diǎn)，當(dāng) OM ON ＝ 4 ，且 OM ≠ ON 時(shí)，求出這條拋物線的解析式． 解： ( 1) 將 y ＝－ x2＋ 2 mx － m2－ m ＋ 2 配方得 y ＝－ ( x － m )2－ m ＋ 2 ， 由此可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( m ，－ m ＋ 2) ． 把 x ＝ m 代入 y ＝－ x ＋ 2 得 y ＝－ m ＋ 2 ， 顯然直線 y ＝－ x ＋ 2 經(jīng)過(guò)拋物線 y ＝－ x2＋ 2 mx － m2－ m ＋ 2 的頂點(diǎn)． (2) 設(shè) M 、 N 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x x2，則 x x2是方程－ x2＋ 2 mx － m2－ m ＋ 2 ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ x1x2＝ m2＋ m － 2. ∵ OM ON ＝ 4 ，即 |x1x2|＝ 4 ， ∴ m2＋ m － 2 ＝ 177。4 ， 當(dāng) m2＋ m － 2 ＝ 4 時(shí)，解得 m1＝－ 3 ， m2＝ 2 ， 當(dāng) m ＝ 2 時(shí)，可得 OM ＝ ON ，不合題意， 所以 m ＝－ 3 ； 當(dāng) m2＋ m － 2 ＝－ 4 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 因此所求拋物線的解析式只能是 y ＝－ x2－ 6 x － 4.
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