全等三角形證明中考題選(答案齊全)-資料下載頁(yè)
2025-06-19 22:55本頁(yè)面
【正文】 E=m?BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系．（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．1125860專(zhuān)題：證明題；壓軸題；探究型．分析：（1）要證GE=GD，需證△GDF≌△GEC，由已知條件可根據(jù)AAS判定．（2）若CE=m?BD（m為正數(shù)），那么GE=m?GD．解答：證明：（1）過(guò)D作DF∥CE，交BC于F，則∠E=∠GDF．∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC∵DF∥CE，∴∠DFB=∠ACB，∴∠DFB=∠ACB=∠ABC．∴DF=DB．∵CE=BD，∴DF=CE，在△GDF和△GEC中，∴△GDF≌△GEC（AAS）．∴GE=GD．（2）GE=m?GD．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題的輔助線是解決題目的關(guān)鍵． 9．（2006?泰安）（1）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60176。，求證：①AC=BD；②∠APB=60度；（2）如圖②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為 AC=BD??；∠APB的大小為 α??；（3）如圖③，在△AOB和△COD中，若OA=k?OB，OC=k?OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系式為 AC=k?BD??；∠APB的大小為 180176。﹣α?。键c(diǎn)：全等三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理．1125860專(zhuān)題：探究型．分析：（1）分析結(jié)論AC=BD可知，需要證明△AOC≌△BOD，圍繞這個(gè)目標(biāo)找全等的條件；（2）與圖①比較，圖形條件發(fā)生了變化，仍然可以證明△AOC≌△BOD，方法類(lèi)似；（3）轉(zhuǎn)化為證明△AOC∽△BOD．解答：解：（1）①∵∠AOB=∠COD=60176。，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC．即：∠AOC=∠BOD．又∵OA=OB，OC=OD，∴△AOC≌△BOD．∴AC=BD．②由①得：∠OAC=∠OBD，∵∠AEO=∠PEB，∠APB=180176。﹣（∠BEP+∠OBD），∠AOB=180176。﹣（∠OAC+∠AEO），∴∠APB=∠AOB=60176。．（2）AC=BD，α（3）AC=k?BD，180176。﹣α．點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 10．（2005?南寧）（A類(lèi)）如圖，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分別為E、F．請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）．①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD求證：BE=CF已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF求證：BD=CD已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF求證：AB=AC（B類(lèi)）如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況）．①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF求證：BE=CF友情提醒：若兩題都做的同學(xué)，請(qǐng)你確認(rèn)以哪類(lèi)題記分，你的選擇是A類(lèi)類(lèi)題．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．1125860專(zhuān)題：證明題；開(kāi)放型．分析：本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．解答：解：（A類(lèi)）已知：…，AB=AC，BD=CD求證：BE=CF．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90176。．在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF．∴BE=CF．已知：…，AB=AC，DE=DF，求證：BE=CF．證明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA．∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG．在△DEG和△DFC中∴△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF．點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開(kāi)放性題目，答案可有多種．同時(shí)還考查了全等三角形的性質(zhì)． 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。
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