【正文】 形ABCD的高DH和AB的長 ．作業(yè)題：1. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）A．線段 B．矩形 C．等腰梯形 D．正方形2. (n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（ ）A．1 　 B．180176。 C．360176。 D．以上都不對3. 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC=15，對角線AC=20，且AC⊥BC，則AB=_______，AD=_______，CD=______， ________.4. 已知：等腰梯形ABCD，如圖，AD=BC，AB∥CD，AC和BD是兩條對角線，若不允許再添加任何的字母和線段，你能否在圖中找出另一組相等的線段 ，一組相等的角 有效提高學(xué)習(xí)能力、快速提升學(xué)習(xí)成績！八年級數(shù)學(xué)四邊形之綜合復(fù)習(xí)（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:strong全卷滿分100分，測試時(shí)間60分鐘，共四個(gè)大題：第一題選擇，7個(gè)小題，每小題5分；第二題填空，4個(gè)小題，每小題5分；第三題計(jì)算，2個(gè)小題，每小題9分；第四題探究題，每小題9分。 /strong 學(xué)習(xí)建議:strong本講內(nèi)容是四邊形之綜合復(fù)習(xí)，本講內(nèi)容比較簡單、也比較基礎(chǔ)，但需要同學(xué)們對概念的掌握要準(zhǔn)確，在計(jì)算過程中非常認(rèn)真仔細(xì)，務(wù)必保證計(jì)算結(jié)果的正確性，同時(shí)也要提高做題速度。/strong 一、單選題(共7道，每道5分)（ ）
答案：D解題思路：A、正方形，矩形四個(gè)角都是直角，故錯(cuò)誤；B、矩形，正方形對角線都是相等的，故錯(cuò)誤；C、平行四邊形對角線都是互相平分的，故錯(cuò)誤；D、正方形對角線互相垂直，但矩形對角線不一定垂直，故正確．故選D．易錯(cuò)點(diǎn)：對正方形和矩形的性質(zhì)不熟悉試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
（ ）
答案：C解題思路：平行四邊形的對角相等，對邊相等，對角線相等，故A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故C選項(xiàng)正確.易錯(cuò)點(diǎn)：對菱形和平行四邊形的性質(zhì)不熟悉試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
（ ）= CD，AD= BC
B. AB∥CD，AB= CD
∥BC，AB= CD
D. AB∥CD，AD∥BC
答案：C解題思路：平行四邊形的判定方法 ：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑥鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。選項(xiàng)A對應(yīng)方法④，選項(xiàng)B對應(yīng)方法②，選項(xiàng)D對應(yīng)方法①，選項(xiàng)C中四邊形ABCD有可能是等腰梯形。故答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：沒有熟練掌握平行四邊形的判定方法試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定
，兩對角線的比為3∶4，則對角線的長分別是（ ）㎝，16㎝
㎝，8㎝
㎝，4㎝
㎝，32㎝
答案：A解題思路：菱形的周長為40cm，則菱形的邊長為10cm，
菱形的對角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形， 設(shè)菱形的對角線長為2x、2y，則x：y=3：4， 在Rt△ABO中，x2+y2=102， 解得x=6cm，y=8cm， 故對角線長為12cm，16cm． 故選A．易錯(cuò)點(diǎn)：對菱形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)
，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E．F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于（ ）
176。
176。
176。
176。
答案：C解題思路：連接AC
由題意可知，△ABC是等邊三角形，AE平分∠BAC，所以∠EAC=30176。； 同理可得，∠FAC=30176。，所以∠EAF=∠EAC+∠FAC=60176。 故答案為C．易錯(cuò)點(diǎn)：對菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)
，不是中心對稱圖形的是（ ）
答案：C解題思路：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。線段、矩形、正方形均符合這一定義，等腰梯形不符合。故答案為C。易錯(cuò)點(diǎn)：對中心對稱圖形的概念掌握不熟練試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：軸對稱圖形
7.(n+1)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（ ）
176。
176。
答案：B解題思路：（n+12）180176。（n2）180176。=180176。．故選B．易錯(cuò)點(diǎn)：對多邊形內(nèi)角和公式掌握不熟練試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
二、填空題(共4道，每道5分)，矩形ABCD的面積是16，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，陰影部分的面積是___________．
答案：4解題思路：∵矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)O，
∴△BOE≌△DOF．
∵O是AC的中點(diǎn)
∴AO=CO
根據(jù)等底同高可得，△AOD的面積=△COD的面積，
∴陰影面積=△COD的面積= 16=4． 故答案為4．易錯(cuò)點(diǎn)：不能確定△AOD的面積=△COD的面積試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=45176。，AE=1，則梯形ABCD的周長是____，面積是______．
答案：4 +2；+1解題思路：過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，又AE⊥BC，
∴AE∥DF，又AD∥BC，
∴四邊形ADEF是矩形，
∴DA=EF，AE=DF，
又∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF，
∴BE=CF，
在Rt△ABE中，∠B=45176。，
∴AE=BE=1，
∴AB= = ，
∴梯形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA= +1+ +1+ + =4 +2，；
S梯形= （AD+BC）amp。bull。AE= （1+ +1+ ）= +1．易錯(cuò)點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)
，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC=15，對角線AC=20，且AC⊥BC，則AB=_______，AD=_______，CD=______，= ________.
答案：25；12；16；246解題思路：在Rt△ACB中運(yùn)用勾股定理，即AB178。=AC178。+BC178。，把BC=15，AC=20代入可得AB=∥CD，AD⊥AB，根據(jù)兩平行線間距離處處相等可知AD的長度與Rt△ABC斜邊上的高相等。由Rt△ABC面積不變可得ABAD=ACBC，解出AD=12。在Rt△ADC中，CD178。=AC178。AD178。，代入AC、AD的長度可得CD=16，所以=（CD+AB）AD=246。易錯(cuò)點(diǎn)：對梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：直角梯形
：等腰梯形ABCD，如圖，AD=BC，AB∥CD，AC和BD是兩條對角線，若不允許再添加任何的字母和線段，你能否在圖中找出另一組相等的線段________，一組相等的角 ______.
答案：BD=AC。∠DAB=∠CBA解題思路：由等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等，可知BD=AC，∠DAB=∠CBA。易錯(cuò)點(diǎn)：不熟悉等腰梯形的性質(zhì)試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)
三、計(jì)算題(共2道，每道9分)，四邊形ABCD是平行四邊形AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長．
答案： 12；13；解題思路：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD，
又BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD== =5
∴OB= 5=．易錯(cuò)點(diǎn)：對平行四邊形的性質(zhì)不熟悉試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
，BD交于點(diǎn)O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH和AB的長．
答案：；10cm解題思路：∵四邊形ABCD為菱形
∴AC⊥BD，且互相平分
在△AOB中，∠AOB=90176。
AO=1/2AC=8cm
BO=1/2BD=6cm
利用勾股定理得：
AO178。+BO178。=AB178。
AB=10cm
∵ACamp。middot。BD=DHamp。middot。AB
即amp。middot。12amp。middot。16=DHamp。middot。10 DH=易錯(cuò)點(diǎn)：沒有熟練掌握菱形的性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)
四、探究題(共3道，每道9分)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝600，對角線AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由；
（2）梯形周長為20cm，求BC的長
答案：（1）菱形（2）8cm解題思路：（1）四邊形AECD為菱形．理由如下： ∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四邊形AECD為平行四邊形， 又∵對角線AC平分∠BCD， ∴∠ACD=∠ACE， 而AE∥DC，則∠ACD=∠EAC， ∴∠EAC=∠ACE， ∴EA=EC， ∴四邊形AECD為菱形． （2）由（1）得四邊形AECD為菱形， ∴AB=DC=AD=EC=AE， 又∵∠D=120176。， ∴∠DCB=60176。， ∴∠B=60176。， ∴△ABE為等邊三角形， ∴BE=BA， 設(shè)AB=x，x+x+x+x+x=20，解得x=4， ∴BC=2x=8cm．易錯(cuò)點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)
，矩形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于P點(diǎn)．猜想：四邊形PCOD是菱形嗎？并說明你的理由．
答案：是解題思路：∵PD‖AC，PC‖BD ∴PDOC為平行四邊形 又∵四邊形ABCD是矩形 ∴OD=OC ∴四邊形PCOD是菱形易錯(cuò)點(diǎn)：沒有掌握判定四邊形為菱形的條件試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB.（1）四邊形AEDF是菱形嗎？請說明理由；（2）四邊形AEDF是正方形嗎？若不是，則當(dāng)∠BAC符合什么條件時(shí)，AEDF才是正方形？
答案：（1）是；（2）∠BAC=90176。解題思路：（1）∵DE‖AC，DF‖AB ∴四邊形AEDF是平行四邊形 ∴∠EAD=∠ADF ∵∠EAD=∠FAD ∴∠FAD=∠ADF ∴FA=FD ∴四邊形AEDF是菱形 （2）要使四邊形AEDF為正方形，則只需在菱形的基礎(chǔ)上，再加一角為直角即可， 故∠BAC=90176。即可滿足條件．易錯(cuò)點(diǎn)：沒有掌握判定四邊形為菱形和正方形的條件試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：矩形的判定
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