【正文】 平行四邊形的性質(zhì)和判定1． .已知平行四邊形的周長是100cm， AB:BC=4 : 1，則AB的長是_____．2． 平行四邊形ABCD的周長32， 5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為_______3． 已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長是______．4． 在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為 ．5． 平行四邊形ABCD的周長為22，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大5，則AD的邊長為 ．6． 在平行四邊形ABCD中，∠A : ∠B=3:2，則∠C=_____ 度，∠D=___度．7． 在平行四邊形ABCD中，∠B∠A=20176。，則∠D的度數(shù)是_______8． 由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的( )A．周長　 B． 一腰的長C．周長的一半 D． 兩腰的和9． 以長為5cm， 4cm， 7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是( )A. 1 B． 2 C． 3 D． 410． 如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG， DH=BF，連結(jié)E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是_____．11． 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)B，F(xiàn)，D，E，B則四邊形BEDF是___________．12． 有公共頂點(diǎn)的兩個全等三角形，其中一個三角形繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后與另一個重合，那么不共點(diǎn)的四個頂點(diǎn)的連線構(gòu)成__________形．練習(xí)題：1. 在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=270176。，則∠B=___，∠C=____．2. 平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為____．3. 平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（ ）A．2 B．4 C．6 D．84. 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有___對.5. 關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③有兩組角相等④對角線AC和BD相等．以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有______個平行四邊形的性質(zhì)與判定（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:全卷共3個選擇題，14個填空題，分值100分，測試時間60分鐘。本套試卷立足基礎(chǔ)，主要考察了學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的基本掌握情況。各個題目難度有階梯性，學(xué)生在做題過程中可以回顧本章知識點(diǎn)，認(rèn)清自己對知識的掌握及靈活運(yùn)用程度。 學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是對平行四邊形的性質(zhì)及判定的運(yùn)用，不僅是中考?？嫉膬?nèi)容之一，更是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本講題目靈活多變，同學(xué)們可以在做題的同時體會平行四邊形在諸多方面的運(yùn)用，并且關(guān)注問題的解決過程。一、單選題(共3道，每道10分)（ ）答案：B解題思路：如圖：
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到△ABO≌CDO、△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDA、△AOD≌△：4對.易錯點(diǎn)：不能將全等三角形數(shù)完全的找出來試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ， 4cm， 7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是（ ）
答案：C解題思路：首先可判斷出三條線段滿足三角形的三邊關(guān)系定理，因此可構(gòu)成平行四邊形，因此可選三條線段中的一條線段作為平行四邊形的對角線，即對角線的選取共三種，：C易錯點(diǎn)：對該問題的各種情況考慮不全試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) (端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的（ ）答案：D解題思路：如圖，由平行四邊形的性質(zhì)，∠FDB＝∠C，∵△ABC為等腰三角形，∴∠B＝∠C，則∠B＝∠FDB，∴BF＝DF，同理可得，DE＝CE，又∵平行四邊形的周長C＝AF＋FD＋DE＋AE＝AF＋BF＋EC＋AE＝AB＋AC，所以答案為：D.
易錯點(diǎn)：不能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行等量的代換邊長，從而找到正確的答案試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 二、填空題(共14道，每道5分)，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大5，則AD的邊長為______.答案：3解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，∵△AOB的周長比△BOC的周長大5，在平行四邊形ABCD中，OA＝OC，∴AB－BC＝5，又∵平行四邊形ABCD的周長為22，∴AB＋BC＝11，因此BC＝3，則AD＝3.
易錯點(diǎn)：計(jì)算過程中的錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ，AB=3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為______.答案：2解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，∠AEB＝∠EBC，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，又∵BC＝AD＝5，∴DE＝2.
易錯點(diǎn)：不能很好的利用角平分線的性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì) ，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長是______.答案：68解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，CF⊥AB于F，AE⊥BC于E，且CF＝9，AE＝8,，則根據(jù)平行四邊形的面積公式，AB＝＝16，BC＝＝，其周長C＝2（AB＋BC）＝68.
易錯點(diǎn)：對平行四邊形的面積公式不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ，5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為______.答案：4＜AC＜16解題思路：設(shè)BC＝x，則AB＝，由平行四邊形的性質(zhì)知，AB＋BC＝16，即＋x＝16，則x＝10，∴AB＝6，BC＝△ABC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知，BC－AB＜AC＜AB＋BC，即4＜AC＜16.易錯點(diǎn)：對三角形三邊關(guān)系定理的不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ， AB:BC=4 : 1，則AB的長是______.答案：40cm解題思路：設(shè)四邊形ABCD的周長為100cm，即AB＋BC＋CD＋DA＝100cm，由平行四邊形的性質(zhì)，AB＝CD，BC＝DA，則2AB＋2BC＝100，∴AB＋BC＝50，因?yàn)锳B：BC＝4:1，可設(shè)BC＝x，則AB＝4x，∴4x＋x＝50，則x＝10，∴AB＝40cm.易錯點(diǎn)：結(jié)果忘記帶上單位試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ，∠A : ∠B=3:2，則∠C=___度，∠D=___度．答案：108，72解題思路：根據(jù)平形四邊形的性質(zhì)，∠A＋∠B＝180176。，由∠A：∠B＝3:2，可設(shè)∠A＝3x，∠B＝2x，則3x＋2x＝180176。，∴x＝36176。，則∠C＝∠A＝108176。，∠D＝∠B＝72176。.易錯點(diǎn)：計(jì)算過程中的錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
，∠B－∠A=20176。，則∠D的度數(shù)是______.答案：100176。解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，∠B＋∠A＝180176。，又∵∠B－∠A＝20176。，可得∠B＝100176。，又∵∠D＝∠B，∴∠D＝100176。.易錯點(diǎn)：不能靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ，平行四邊形ABCD中，AE=CG， DH=BF，連結(jié)E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是______.
答案：平行四邊形解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE＝CG，則BE＝GD，又∵DH＝BF，∴∠B＝∠D，∴△EBF≌△GDH，則EF＝HG，同理可證，EH＝FG，根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)：，四邊形EFGH為平行四邊形.易錯點(diǎn)：對平行四邊形的判定性質(zhì)不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) ，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)B，F(xiàn)，D，E，B則四邊形BEDF是______.
答案：平行四邊形解題思路：如圖，連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，OB＝OD，OA＝OC，又∵AE＝CF，∴OE＝OF，根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)：，四邊形BEDF是平行四邊形.
易錯點(diǎn)：對平行四邊形的判定性質(zhì)不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) ，其中一個三角形繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后與另一個重合，那么不共點(diǎn)的四個頂點(diǎn)的連線構(gòu)成_________形．答案：平行四邊形解題思路：如圖，△ADE繞公共頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180176。后，與△ABC重合，所以∠E＝∠C，并且ED＝BC，由平行線的判定定理可知，ED∥BC，再根據(jù)平行四邊形的判定定理，則四邊形BCDE為平行四邊形.
易錯點(diǎn)：不能通過全等的已知條件來解決問題試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定 ，∠A+∠C=270176。，則∠B=___，∠C=____．答案：45176。，135176。解題思路：在平行四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∵∠A＋∠C＝270176。，∴∠C＝135176。，又∵∠B＋∠C＝180176。，∴∠B＝45176。.易錯點(diǎn)：在利用平行四邊形的性質(zhì)解題時，計(jì)算出現(xiàn)錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為______.答案：21cm解題思路：設(shè)平行四邊形ABCD的周長為56cm，AB：BC＝3:1，則AB＋BC＝28cm，設(shè)BC＝xcm，則AB＝3x，所以3x＋x＝28，則x＝7cm，AB＝21cm，所以平行四邊形較長的邊長為21cm.易錯點(diǎn)：忽略了最終的結(jié)果要求是求較長的邊長，結(jié)果忘記帶單位，而填錯答案.試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有______對.
答案：6解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，只要有一組對頂角的兩個三角形必全等，：6.易錯點(diǎn)：不能將圖形中所有的全等三角形找完整試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) ：①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③有兩組角相等④對角線AC和BD相等．以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有______個.答案：2解題思路：根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)可以知道，①②是正確的，③④是不正確的.易錯點(diǎn)：錯誤理解平行四邊形的判定性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定 菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定