平行四邊形的判定1(已修改)
2025-07-31 00:08 本頁面
【正文】 平行四邊形的判定 (1) 人教版數(shù)學 八年級下冊 .重點 .難點 .難點 學習目標 ？ B C A D （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ ——————————— （定義） （ 2） ∵ ——————————— ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（ ） AB∥ CD AD∥ BC AB∥ CD AD∥ BC 定義 平行四邊形的 對邊平行 . 平行四邊形的 對邊相等 . 平行四邊形的 對角相等 . 平行四邊形的 對角線互相平分 . 邊： 角： 對角線： 復習舊知 思考： 通過前面的學習 ,我們知道 ,平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分 .反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？ 探索新知 探究： 將兩長兩短的四根細木條用小釘釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊 .它是平行四邊形嗎？ A B C D 探索新知 命題 1 兩組對邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 . 探索新知 B C A D 兩組對邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 已知：四邊形 ABCD,AB=CD， AD=BC, 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明： 連接 AC. ∵ AB=CD ， BC=AD （已知） , 又 ∵ AC=CA （公共邊） , ∴ △ ABC≌ △ CDA（ SSS） . ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 . ∴ AB∥CD , AD∥BC . ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行 四邊形） . 2 1 3 4 命題證明 探索新知 判定定理 1 兩組對邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 . B C A D 符號語言： ∵ AB=CD, AD=BC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 探索新知 命題 2 兩組對角分別相等 的四邊形是 平行四邊形 猜一猜 探索新知 B C A D 已知：四邊形 ABCD,∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D, 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明： ∵ ∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D, ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360176。 （已知） , ∴ 2∠ A+2∠ B=360176。 ， ∠ A+∠ B=180176。 . 同理可證： ∠ B+∠ C=180176。 . ∴ AD∥BC ,AB∥CD .
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