平行四邊形的判定1-文庫吧資料
2025-07-25 00:08本頁面
【正文】 Ｆ ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 BAOCDEF（ SAS） 典型例題 A D C B 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 已知： AB∥CD ， AB＝ CD 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 證明： 連接 AC. ∵ AB∥CD ， ∴∠1 ＝ ∠2 ， 又 AB ＝ CD ， AC ＝ CA， ∴ △ ABC ≌ △ CDA. ∴BC ＝ DA. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 1 2 命題 4 探索新知 平行四邊形的第二種判定方法： 幾何語言表達： ∵ AD=BC， AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） . A B C D 定理 4： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 探索新知 例４ 已知：如圖， E,F分別是平行四邊形 ABCD的邊 AD,BC的中點。 探索新知 ⑤ “ 兩組對角互補的四邊形為平行四邊形 ” ⑥ “ 兩組鄰角相等的四邊形為平行四邊形 ” ⑦ “ 兩組鄰角互補的四邊形為平行四邊形 ” 3 1 2 4 1 2 4 3 探索新知 例 3 如圖， 口 ABCD的對角線 AC、 BD 相交于點 O， E、 F是 AC上的兩點，且 AE=CF。 ③對角線相等的四邊形是平行四邊形。 行四邊形 平行四邊形 比一比 探索新知 ①有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。 相平分 . 邊形是平行四邊形 。 相等 。 ⑴ ⑶ A B C D O ㎝ B A D C ㎝ ㎝ ㎝ ⑵ 兩組對邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 判定 1 兩組對邊分別平行 的四邊形是 平行四邊形 定義 兩條對角線互相平分 的四邊形是 平行四邊形 判定 2 70176。 . ∴ AD∥BC ,AB∥CD . ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行 四邊形） . 命題證明 探索新知 判定定理 2 兩組對角分別相等 的四邊形是 平行四邊形 . 符號語言： ∵ ∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . B C A D 探索新知 猜一猜 命題 3 對角線互相平分 的四邊形是 平行四邊形 . 探索新知 將兩根細木條的中點重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連接木條的頂點做成一個四邊形它是平行四
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