八年級數學上冊第十三章軸對稱小專題四活用等腰三角形“三線合一”解題課件新人教版-資料下載頁
2025-06-19 12:07本頁面
【正文】 F=2CD. 解 :延長 BA,CD交于點 E. ∵ BF平分 ∠ ABC,CD⊥ BD,BD=BD, ∴ △ BDC≌ △ BDE,∴ BC=BE. 又 ∵ BD⊥ CE,∴ CE=2CD. ∵ ∠ BAC=90176。 ,∠ BDC=90176。 ,∠ AFB=∠ DFC, ∴ ∠ ABF=∠ DCF. 又 ∵ AB=AC,∠ BAF=∠ CAE=90176。 , ∴ △ ABF≌ △ ACE,∴ BF=CE. ∴ BF=2CD. 類型 6 利用 “三線合一 ”證線段的和差關系 ( 構造 三線法 ) ,在 △ ABC中 ,AD⊥ BC于點 D,且 ∠ ABC=2∠ :CD=AB+BD. 解 :在線段 DC上取一點 E,使 DE=BD,連接 AE. ∵ AD⊥ BC,∴ AB=AE,∴ ∠ ABC=∠ AEB. 又 ∵ ∠ ABC=2∠ C,∴ ∠ AEB=2∠ C. 而 ∠ AEB=∠ CAE+∠ C, ∴ ∠ CAE=∠ C. ∴ CE=AE=AB,∴ CD=CE+DE=AB+BD
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