八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱133等腰三角形1331第2課時等腰三角形的判定導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 13:46本頁面
【正文】 BC 分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 ( ) A ． 3 條 B ． 4 條 C ． 5 條 D ． 6 條 B 【解析】 如圖所示，當(dāng) AC ＝ CD ， AB ＝ BG ， AF ＝ CF ，AE ＝ BE 時，都能得到符合題意的等腰三角形 ( AD ， AE ，AF ， AG 分別為分割線 ) ． 2. 如圖，已知在 △ ABC 中， AC ＝ BC ， ∠ ACB ＝ 9 0176。 ，BD 平分 ∠ ABC ，且 AE ⊥ BE ，交 BD 的延長線于點 E . 求證： BD ＝ 2 AE . 證明： 延長 AE ， BC ，兩延長線相交于點 F ， ∵ BE 平分 ∠ ABF ， AE ⊥ BE ， ∴ 可得 △ ABF 是等腰三角形， ∴ AF ＝ 2 AE ，又 ∵ AE ⊥ BE ， ∴∠ F ＋ ∠ DBC ＝ 90 176。 ； 又 ∵∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ CDB ＋ ∠ DBC ＝ 90 176。 ， ∴∠ F ＝ ∠ CDB ； 又 ∵ AC ＝ BC ， ∴ Rt △ ACF ≌ Rt △ BCD ， ∴ AF ＝ BD ； 又 ∵ AF ＝ 2 AE ， ∴ BD ＝ 2 AE . 1 ． 判定等腰三角形的方法： ① 定義法：三角形中有兩條邊相等； ② 定理法：三角形中有兩個角相等； ③ 中垂線法：線段垂直平分線上的點與線段兩端點構(gòu)成等腰三角形． 2 ．構(gòu)造等腰三角形的方法： ① 角平分線＋平行線，可得到等腰三角形； ② 角平分線＋垂線，可得到等腰三角形； ③ 作線段的垂直平分線，可得到等腰三角形； ④在有 2 倍角的三角形中，作 2 倍角的平分線，可得到等腰三角形．
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