圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)例題練習(xí)含答案整理資料-資料下載頁
2025-06-19 02:15本頁面
【正文】 、與橢圓軸長為2的橢圓方程是： 1在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為．過的直線交于兩點(diǎn)，且的周長為16，那么的方程為：（）1已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則 8 ．1 已知、是橢圓C：（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且，若的面積是9，則 3 ．1求心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過P（ 4， ），Q （ ）兩點(diǎn)的橢圓方程。解：設(shè)橢圓方程為，將P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得故為所求。圓錐曲線練習(xí)題21．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ B ）A． B． C． D．2．若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ C ）。A． B． C． D．3．以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ C ）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)4． 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，則Δ的面積為（ C ）A． B． C． D．5．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是（ D ）A．或 B． C．或 D．或6．若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ B ）A． B． C． D．7．橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則△的面積為（ D ）A． B． C． D． 8．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ D ）A． B． C． D．9．與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（ A ）A． B． C． D．10．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______ ________.11．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。12．拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.13．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 1 。14．橢圓的離心率為，則的值為______________。15．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為______________。16．若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。17．為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？解：由，得，即 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。18．在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。解：設(shè)點(diǎn)，距離為， 當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。19．雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。解：橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn)，則，得，而，雙曲線方程為。20．設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求△的面積。2．解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得14
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