20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的相似第5課時(shí)探索三角形相似的條件1課堂導(dǎo)練習(xí)題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-19 01:55本頁面
【正文】 等腰直角三角形， ∠ BAC＝ ∠ PDE＝ 90176。 . (1)若將△ DEP的頂點(diǎn) P放在 BC上 (如圖 1)， PD、PE分別與 AC， AB相交于點(diǎn) F， ：△ PBG∽ △ FCP； 鞏 固 提 高 證明： ∵ △ ABC、△ DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形， ∴∠ B＝ ∠ C＝ ∠ DPE＝ 45176。 . ∴∠ BPG＋ ∠ CPF＝ 135176。 . 在△ BPG中， ∵∠ B＝ 45176。 ， ∴∠ BPG＋ ∠ BGP＝ 135176。 . ∴∠ BGP＝ ∠ CPF. ∵∠ B＝ ∠ C， ∴ △ PBG∽ △ FCP. 鞏 固 提 高 (2)若使△ DEP的頂點(diǎn) P與頂點(diǎn) A重合 (如圖 2)， PD、PE與 BC相交于點(diǎn) F， △ PBG與△ FCP還相似嗎？為什么？ 解：△ PBG與△ FCP相似．理由如下：∵ △ ABC、△ DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形， ∴∠ B＝ ∠ C＝ ∠ DPE＝ 45176。 . ∵∠ BGP＝ ∠ C＋ ∠ CPG＝ 45176。 ＋ ∠ CAG，∠ CPF＝ ∠ FPG＋ ∠ CAG＝ 45176。 ＋ ∠ CAG，∴∠ BGP＝ ∠ CPF.∵∠ B＝ ∠ C，∴ △ PBG∽ △ FCP.
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