20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第3課時相似三角形的判定3習題北師大版-資料下載頁
2025-06-19 21:26本頁面
【正文】 求：不寫作法與證明 ). 圖 4 － 4 － 28 第 3課時 相似三角形的判定 3 解： ( 1 ) 證明： ∵ AB2＝ 20 , AC2＝ 5 , BC2＝ 25 ,∴ AB2＋ AC2＝ BC2, ∴△ ABC 為直角三角形 ,且 ∠ BAC ＝ 90 176。 . ( 2 ) △ ABC 和 △ D E F 相似 . 理由： 由 ( 1 ) 中數(shù)據(jù)得 AB ＝ 2 5 , AC ＝ 5 , BC ＝ 5 . 由題意易知 DE ＝ 4 2 , DF ＝ 2 2 , EF ＝ 2 10 , ∴ABDE＝ACDF＝BCEF＝104,∴△ ABC ∽△ D E F . ( 3 ) 如圖 ,連接 P2P5, P2P4, P4P5. ∵ P2P5＝ 10 , P2P4＝ 2 , P4P5＝ 2 2 , AB ＝ 2 5 , AC ＝ 5 , BC ＝ 5 , ∴P2P5BC＝P4P5AB＝P2P4AC＝105, ∴△ ABC ∽△ P4P5P2.
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