20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓第7課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系2課堂導(dǎo)練習(xí)題課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 23:55本頁面
【正文】 中點(diǎn)， ∴ OB=OC. 在△ OBD和△ OCE中， OB=OC， ∠ B=∠ C，∠ ODB=∠ OEC， ∴ △ OBD≌ △ OCE， ∴ OD=OE，即 AC是 ⊙ O切線 . DOB CA，在 Rt△ ACB中， ∠ ACB=90176。 ，以 AC為直徑作 ⊙ O交 AB于點(diǎn) D， E為 BC的中點(diǎn)，連接 DE并延長交 AC的延長線于點(diǎn) F． （ 1）求證： DE是 ⊙ O的切線； （ 2）若 CF=2， DF=4，求 ⊙ O直徑的長． 鞏固提高 如圖，連接 OD、 CD， ∵ AC為 ⊙ O的直徑， ∴ △ BCD是直角三角形， ∵ E為 BC的中點(diǎn)， ∴ BE=CE=DE， ∴∠ CDE=∠ DCE， ∵ OD=OC， ∴∠ ODC=∠ OCD， ∵∠ ACB=90176。 ， ∴∠ OCD+∠ DCE=90176。 ， ∴∠ ODC+∠ CDE=90176。 ，即 OD⊥ DE， ∴ DE是 ⊙ O的切線； 鞏固提高 （ 2）設(shè) ⊙ O的半徑為 r， ∵∠ ODF=90176。 ， ∴ OD2+DF2=OF2，即 r2+42=（ r+2） 2， 解得： r=3， ∴⊙ O的直徑為 6． 鞏固提高
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