一元二次方程的實際應(yīng)用精講精練含答案--資料下載頁
2025-06-18 22:51本頁面
【正文】 元.:設(shè)垂直于墻的邊長為x米,則平行于墻的長為(91+2－2x)米,根據(jù)題意,得x(91+2－2x)=1080解之:x1=24,x2= 經(jīng)檢驗均符合題意. 當(dāng)x1=24時,91+2－2x=45。當(dāng)x2=,91+2－2x=48米答:花壇的長和寬分別為45米,24米或48米,.(1)設(shè)水蝕造成的水土流失面積為x平方公里,則風(fēng)蝕造成的水土流失面積為(x+26)萬平方公里,根據(jù)題意有:x+(x+26)=356, 解之:x=165, ∴x+26=191.故水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積分別為165萬平方公里和191萬平方公里.(2)設(shè)該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)為x,依題意,得400+400(1+x)+400(1+x)2=1324 解得:x1= x2=－(不符合題意,應(yīng)舍去)故平均每年增長的百分?jǐn)?shù)為10%:依據(jù)題意有(170－2x)x－(500+30x)=1750, 解之得x1=25,x2=45(不符合題意應(yīng)舍去),即日產(chǎn)量為25只時,每月獲得利潤為1750元.:設(shè)直角邊分別為a,b,根據(jù)題意有:a+b=①,②,①2－②2得:2ab=1.∴.答:此三角形面積為.:設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x,根據(jù)題意有:20(1+x)2=+20(1+12%). 解得x1=,x2=－(不合題意應(yīng)舍去).答:這個百分?jǐn)?shù)為20%.(1) (2)根據(jù)題意有, 解之:A1=50,A2=30(不符合題意應(yīng)舍去). 故電廠規(guī)定的A值為50度.:∵∠A=36176。,AB=AC, ∴∠ABC=∠C=72176。. 又∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=36176。, 在△CBD與△CAB中,∠C=∠C=72176。, ∠CBD=∠A=36176。 ∴△CBD∽△CAB∴ . ∴BC2=ABCD.又∵BC=BD=AD, ∴AD2=ACCD, 設(shè)AD=x, 則CD=(4－x) ∴x2=4(4－x) 即x2+4x－16=0. 解之:x1=－2+ (不合題意應(yīng)舍去) ∴BC的長為()cm.20.(1)B (2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了海里 提示:設(shè)貨船從出發(fā)到兩船相遇共航行了x海里,過D作DF⊥CB于F,連結(jié)DE,則DE=x AB+BE=2x ∵D是AC中點 ∴DF=100 ,EF=300－2x, ∴ x2=1002+(300－2x)2.:設(shè)每件商品應(yīng)售x元,才能使商店賺400元,根據(jù)題意,得(x－21)(350－10x)=400 解之得:x1=25 x2=31(不合題意應(yīng)舍去). 當(dāng)x1=25時,350－10x=350－250=100.答:該商店需要賣出100件商品,每件商品應(yīng)售25元,才使商品賺400元.)設(shè)公司將每輛汽車日租金提高x個10元,才能使公司的日租金總收入達(dá)到19380元,根據(jù)題意有(160+10x)(120－6x)=19380 即x2－4x+3=0 解之得x1=1 x2=3 檢驗知x1=1 x2=3均符合題意.故公司將每輛汽車租金提高10元或30元,公司的日租金總收入達(dá)到19380元.(2)設(shè)公司的將每輛汽車日租金提高x個10元,則公司每天出租的汽車為(120－6x)輛,則每天的租金總收入為(160+10x)(120－6x)=－60(x+16)(x－20)=－60(x2－4x－320)=－60[x2－4x+4－324]=－60(x－2)2+19440 ∴當(dāng)x=2時,此時有最大值19440 即公司將每輛汽車的日租金提高2個10元時,公司的日租金收入最高,最高租金收入為19440元. 4
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