教案：26應用一元二次方程-資料下載頁
2024-11-24 19:05本頁面
【導讀】使學生會用一元二次方程解應用題.進一步培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力和分析問題、解決問題的能力，通過列方程解應用題，進一步體會運用代數(shù)中方程的思想方法解應用題的優(yōu)越性.根據(jù)等量關(guān)系設未知數(shù)列方程.染了x人，用代數(shù)式表示x（1+x），第二輪后，共有［1+x+（1+x）·x］人患流感.如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有1331人患流感.2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是多少？出x的值，即可得出答案.答：這個增長率是20%.323，求這兩個數(shù).找三位學生使用三種方法，然后進行比較，選出最簡單解法.由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，設較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1，據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323.的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當靈活地設元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件.方程的解必須進行實際意義的檢驗.
【正文】 當 m=1時，原方程為 x2x+1/4=0 解得 x1=x2=， ∴菱形的邊長是 ； （ 2）把 AB=2代入原方程得， m=， 把 m= +1=0， 解得 x1=2， x2= ∴ □ ABCD的周長 =2（ 2+） =5cm 【教學說明】綜合考查了平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì)；利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長是解決本題的關(guān)鍵 . 進一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解決應用問題中的用途 . 四、師生互動、課堂小結(jié) 列一元二次方程解應用題，步驟與以前列方程解應用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當靈活地設元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件 .方程的解必須進行實 際意義的檢驗 . 教材反思 這節(jié)課是“列一元二次方程解應用題”，這類注重聯(lián)系實際考查學生數(shù)學應用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點、焦點問題，引導學生關(guān)注國家、人類和世界的命運 .既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數(shù)學的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用 .在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想 .
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